一类构造线性最优设计的算法研究

对构造线性最优设计最常用的Fedorov算法进行了改进,得到了一类构造线性最优设计的新方法并给出了收敛性证明．     

分块线性—二昆料模型的总体D—最优设计

对于分块线性－二次混料模型，给出了参数估计的总体Ｄ－最优设计 。     

一阶随机系数混料回归模型的D-最优设计

通过对一阶二分量随机系数混料回归模型变式,转变成混合效应混料回归模型,从而得到其信息矩阵.对一阶二分量随机系数混料回归模型,求出其单纯形-中心设计的D-最优设计和G-最优设计.在此基础上,证明一阶二分量随机系数混料回归模型不具有D-最优设计和G-最优设计等价性.     

异方差可加混料模型的D-最优设计

通过对模型进行分块,引入边界模型的D-最优设计,寻找到整个模型的D-最优,并根据异方差的特点讨论了两种情况异方差可加混料模型的D-最优设计.     

不等重复单因素比较试验的A-、D-、E-最优设计

给出了不等重复单因素比较试验的A-、D-、E-最优设计.     

混料试验的R-最优设计

介绍了依据参数联合估计的矩形置信区域而提出的一类新最优设计准则R-最优准则,并给出了其等价定理和设计不变性的性质·同时针对(q-1)维单纯形上的二阶Scheff啨正则多项式模型,解决了其参数估计的R-最优设计问题     

一种成组加工车间生产单元最优设计的新方法

本文作者根据上海某纺织机械厂进行成组加工车间设计的要求,提出了一种计算机辅助成组加工车间生产单元设计的新方法。该方法的特点是,按零件的工艺顺序,优化确定各成组生产单元机床设备的种类及排列顺序,并采用正交设计方法,优化组合成组加工车间的生产单元,取得了很好的效果。     

一类特殊回归模型D—最优性的可加性

本文提出了一类特殊回归模型的Ｄ－最优性的可加性，并给出了应用的例子．     

1,2型最优设计的充要条件

该文给出了１、２型最优设计的充要条件,据此证明了这两种设计都是（Ｍ,Ｓ）ＪＢ ＷＤＮ Ｒ ＵＡ ＮＴＦＪＢ ＵＤＢ ＩＧＥ ＩＩ Ｇ ＹＹＧＹＲ ＸＦＪＳ。     

关于伴随矩阵性质的一种证明方法

本文用一种特殊的方法证明了伴随矩阵的一些重要性质。     

一种改进的可靠性参数设计方法

对参数设计中序贯淘汰水平法（ＳＥＬ）和绝对偏差法进行了研究和改进,提出了以ＳＥＬ法与绝对偏差法结合为基础的自动变间隔迭代搜索法。针对不同的典型实例与以前的参数设计方法进行比较,结果证明该方法高效可靠,且具有较好的可操作性。为工程实用奠定了一定的基础。     

均匀试验设计的方法与应用

论述和比较了三种主要的试验设计:正交设计、D-最优设计、均匀设计,探讨其在化工工艺中的应用。     

具有不正确设计阵和散布阵的随机回归系数和参数的G-M估计

考虑随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E（β′,ε′）=0,Cov（（β′,ε′）′）=diag（б_1~2,б_2~2）,其中X,V≥o U≥0及A均为已知阵,α,б_1~2和б_2~2为参数,记此模型为 L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）,在 L（X_0β,Aα;б_1~2V_0,б_2~2U_0）下,假定X_0Aα和X_0β的G-M估计存在,我们求解下列问题:在什么条件下, L（X_0β,Aα; б_1~2V_0,б_2~2U_0）下的每个可估函数ω′_1α,ω′_2β及ω′_1α+ω′_2β的G-M估计也是L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）下相应待估函数的a）无偏估计;b）G-M估计     

联合最优试验设计

提出一种新的最优设计准则－联合最优设计准则，满足这种准则的设计能同时较好地满足多种线性最倨准则及Ｄ－最优准则，给出了这种最优设计的等价条件，构造它的数值 法及其收敛性证明。     

水氮互作对膜下滴灌甜菜产质量的影响

在膜下滴灌条件下,采用二次饱和D-最优设计,设置4个水分和4个氮素处理水平,研究了水氮互作对膜下滴灌甜菜块根产量、含糖率、产糖量及净产值的影响,以探究适宜甜菜种植区的膜下滴灌甜菜栽培的水氮管理模式。结果表明,水分效应显著大于氮素效应;甜菜产量、块根含糖率、产糖量及净产值与灌水量和施氮量均呈二次曲线关系;取步长为0．6,固定氮素水平,水分对块根产量、块根含糖率、产糖量及净产值的影响在各水平间表现出显著性差异。固定水分水平,氮素对块根产量、块根含糖率、产糖量及净产值的影响在氮素水平间虽有差异,但未达到显著水平;覆膜滴灌较露地沟灌水分利用效率提高30．67％,有效促进水分利用效率的水氮耦合效应;以根产量高于60000kg／hm2、含糖率15．3％～21．0％为目标所制定优化方案为：灌水3426-3600m3／hm2,施纯氮139～177kg／hm2。     

D-最优设计的对称对偶理论及算法

最优设计的数值算法是近20年发展起来的最优回归设计理论中的一个新分支。本文在Fedorov,Atwood,Silvey等人工作的基础上,深入地研究了最优回归设计理论中的对称性问题,结合运用最优设计的对偶性理论,提出了D-最优设计的一个新数值算法——对称对偶算法,并运用此算法解决了高价对数项混料模型的D-最优设计问题。     

大型水轮机顶盖、支持盖的优化设计

本文利用优化设计方法,对大型水轮机顶盖、支持盖进行了设计计算.与传统设计方法相比,它具有使结构合理的优点.从葛洲坝、岩滩水电机组的实例计算来看,采用该法不仅经济效益明显,而且能有效地提高设计水平.     

广义对数项混料模型及其D-最优对称设计

基于计算机辅助试验设计思想,用作者新提出的对称构造法及Fedorov和Wynn的迭代方法,证明和构造了新混料模型——广义对数项混料模型的D-最优对称设计和D_n-最优确切设计。     

关于规范不变性的问题

证明了粒子在规范场中运动的方程兼有整体和定域规范不变性．由其整体规范不变性推广到定域规范不变性不需又引入规范势．在阿贝尔规范势为常数时,它描写自由粒子的运动．当仅当将不含阿贝尔规范势的自由粒子运动方程的整体规范不变性推广到定域规范不变性时,才需引入规范势．