星形區域的一個掩蔽定理

§1.設函數W=f(ζ)=ζ+α_2ζ~2+…在單位圓|ζ|<1中是正則單葉的,且將單位圓映照为關於W=0成星形的區域D。這種函數的全體記做T。記σ(f,ρ)是圓周|W|=ρ上不屬於D的一切點所成的點集的勒貝格角測度,記     

数论函数d(n)和σ(n)的部分和渐近估计式的推广

设 d(n)和σ(n)分别是除数函数和除数和函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xd(n) =xlogx +(2γ -1 ) x+O(x ) (x >2 )和渐近估计式 ∑n≤ xσ(n) =ζ(2 )2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列的推广 ,给出了∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 d(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 σ(n)等和式的渐近估计式 .     

障碍问题中梯度的全局可积性

对于满足条件|A(x,ζ)|≤β(|ζ|+k(x))p-1及A(x,ζ).ζ≥α|ζ|p的二阶退化椭圆偏微分方程divA(x,u(x))=0,得到了障碍问题解的微商的全局高阶可积性结果.     

随机变量关于它的中位数的一阶绝对矩

推导了随机变量的一阶绝对矩的四个计算公式，证明了函数g(x)＝E|ζ-x|在中位数m达到它的极小值，从而扩张了[1]中的有关结果；进而提出了能够用随机变量ζ关于它的中位数m的一阶绝对矩d（ζ;m）△↑=E|ζ-m|作为刻画ζ以值分散性的一个新的数字特征。     

关于一致可积随机变量叙列的条件数学期望收敛性的一个反例

在[1]中引用了这样两定理:定理1、2:设随机变量叙列ζ_n~+,n=1,2,…,一致可积并且 E[1im_n supζ_n]存在,则E[lim_nsupζ_n|y]≥lim_nsupE[ζ_n|y] P-a.s.定理1、3:设0≤ζ_n→ζ(P-a.s.),Eζ_n<∞,u=1,2,…,则为了E[ζ_m|y]→E[ζ|y]<∞ P-a.s.当且仅当ζ_n,n=1,2,…,是一致可积的。     

单葉映照的一种平均直径的下界

设函数z=F(ζ)=ζ α_0 (α_1)/ζ …在1<|ζ|<∞中是正则单葉的,这种函数的全体记做∑.当F∈∑时z=F(ζ)将1<|ζ|映照成一区域其馀集记做E_F。任取E_F中n个不同的点α_1,…,α_n作出     

开拓戈鲁辛和夏尔绳斯基的几个定理

1.S表示|z|<1中正則且單葉的函數f(z)=z+a_2z~2+…的全體所成之族。∑表示在區域|ζ|>1中半純且單葉的函數F(ζ)=ζ+α_0+(a_1/ζ)+…的全體所成之族。 設f(z)/f＇(0)∈S,且當|z|<1時|f(z)|<1。當f＇(0)≥T,(01上是正則,單葉的,     

中心较大的极小非p交换p群

设ζ(G)为有限群G的p中心,则|ζ(G)∶Z(G)|≥p.给出了|ζ(G)∶Z(G)|=p的极小非p交换p群的分类.     

由位置码所刻划的Moran集的子集的维数

设Ｆ为一Ｍｏｒａｎ集Ω＝（σ（１）,σ（２）,…）：０≤σ（ｊ）≤ｒ）,设φ为相关的从Ω到Ｆ的连续满射,固定非空紧集Г包含（０,１,…,ｒ）并用ｚ（σ,ｎ）表示σ∈Ω的第ｎ个属于Г的分量的位置,即σ（ｚ（σ,ｎ）∈Г且ｎ＝＃（１≤ｉ≤ｚ（σ,ｎ）：σ（ｉ）∈Г）对固定的０〈ζ≤１记Ａ＝（σ∈Ω：ｌｉｍｓｕｐｎ→∞ｚ（σ,ｎ＋１）／ｚ（σ,ｎ）≥ζ＾－１）,Ｆζ＝φ（Ａ）,则ｄｉｎＨＦζ＝η,ｄｉｍ     

一类对偶平坦的Finsler度量（英文）

Finsler几何是没有二次型限制的黎曼几何,在Finsler几何中很重要的两个问题是射影平坦和对偶平坦的Finsler度量.本文主要研究了一类含有3个参数的Finsler度量F=α+β,其中α(x,y)=(k~2(x,y)~2)+ε|y|~2(1+ζ|x|~2))~(1/2)/(1+ζ|x|~2)和β(x,y)=(kx,y)/(1+ζ|x|~2).利用Hamel方程和对偶平坦方程,得到了这类Finsler度量为射影平坦和对偶平坦的充要条件.     

关于高阶微分中值公式的一点注记

本文证明了高阶微分中值公式中的ζ满足当h>0时ζ-x/nh→1/2|     

钙离子与钠离子对浆料Zeta电位的影响

用氯化钙和氯化钠调节添加了不同化学助剂的去金属离子浆料电导率,用德国mütek 公司SZP-04型Zeta电位仪检测对比浆料Zeta电位的变化情况,探讨了Na+和Ca2+对浆料Zeta电位的不同影响,并应用Minitab软件对实验测得的结果进行量化分析。结果表明：无机盐离子使浆料Zeta电位绝对值下降,Ca2+对浆料Zeta电位绝对值的降低作用高于Na+。浆料Zeta电位（ζ）随浆料电导率（σ）以及浆料初始Zeta电位值（ζ0）的变化符合数学模型：ζ=-0.388+0988ζ0+0.202lnσ-ζ00.091lnσ（氯化钙调节电导率时）, ζ=-0.806+ 0.960ζ0-0.316lnσ-ζ00.102lnσ（氯化钠调节电导率时）。浆料Zeta电位在等电点附近时,CPAM的助留助滤性能最佳。与Na+相比,Ca2+更容易使造纸系统的Zeta电位值过高甚至达到正值,从而影响浆料的性能。     

计算声阻抗率专用列线图

本文提出一种为计算法向声阻抗率而设计的专用列线图。图中,α为试件的法向声吸收系数,|ζ|为试件声阻抗率与空气特性阻抗之比的幅值.φ为它的幅角。令参数6=((2ζ1)/(λ)),其中ζ1为第一个声压极小至试件表面的距离.λ为空气中的声波波长。根据驻波管实验测定的α和b,便可同时确定|ε|和|φ|.此图使用方便,而且具有足够高的计算精度。     

有限相依随机过程的Cramér定理

设ζ_1ζ_n(n≥1)是i.i.d.实值随机变量,a_1,…,a_m是一组实数。定义X_a=sum from i=1 to (?) (a_iζ_i+a,(?)=1/n sum from i=1 to n (X_a)。)本文证明:若Eexp(tζ)<∞(A|t|<η),则服从大偏差原理。     

n值逻辑系统L*n中广义重言式的计量化研究

基于均匀概率空间的无穷乘积,通过考虑使某一公式的赋值不小于(或大于)ζ(ζ∈[0,1])的那些赋值映射之集在总赋值集合中所占的份额,在n值R0-命题逻辑系统L*n中引入公式的ζ-真度及ζ+-真度概念,从而将重言式的概念进行双重程度化;提出了σ-(ζ-重言式)和σ-(ζ+-重言式)理论;研究了ζ-真度(ζ+-真度)与广义重言式及程度化的广义重言式之间的关系,给出了广义真度推理规则.     

关于单叶亚纯函数逆函数系数的Springer猜想

设F表示区域1<㈦<。o上正则单叶函数F(ζ)=ζ+b_1/ζ+B_2/ζ+…全体所构成的函数族. 设g(ζ)∈∑′,令G(w):w+B_1/w+B_2/w+…是g(ζ)的逆函数,Springer证明了|B_2|≤1,并猜想|B_(2N-1)≤(2N-2)!/N!(N-1)!(N=1,2,…).(1) 1977年.Kubota证明了当N=3.4.5时。Springer猜想是正确的.接着Schober     

一类Cauchy-Fantappiè型积分的边界性质

其中Nj(ζ,z)在E×E上属于c~(2)类(E是D~+的邻域),且满足如下形式的Lipshitz条件;|N(ζ,z)—(ζ—z)|≤κ|ζ—z|。 为简单起见,我们沿用文[1]的记号,并维持那里的一些假定。 本文得到两个结果:第一,文[1]所述的C-F型积分所确定的函数F(z),其内、     

Levinson定理的改进

§1.引言许多数学工作者研究了在Riemann—Zeta函数ζ(s),s=σ+it,在σ=1/2线上是零点的个数。Selberg[1]证明了ζ(s)在σ=1/2线上存在零点,设N_0(T)是ζ((1/2)+it)在0相似文献   

对称单叶函数的开始多项式的单叶性

设 k 次对称函数 f_k(z)=z+a_(nk)~(k)+12~(nk+1)在单位圆|z|<1中正则单叶,记σ_n~(k)(z)=z+a_v~(k)z~(vk+1),特别的记σ_n~(1)(z)=σ_n(z).宰格证明了一切σ_n(z)在圆|z|<1/4中单叶,且1/4不能换以更大之数。列文证明了当 n>16时σ_n(n)在|z|1-6(logn)/n中单叶。考利茨     

LIP丛嵌入

设μ=(E',j,X)是Lip n-丛,{U1,U2}是X的开复盖,ζ1=(E1,j1,U1)是Lip n-丛,且ζ2=(E2=U2×Rn,P1,U2)是标准平凡Lip n-丛.本文证明了如FiEi→F' |Ui,i=1,2,是由ζi到μ|Ui的Lip丛嵌入,则存在Lip n-从ζ=(E,π,X)满足ζ|(U1-U2)=ζ1|(U1-U2)|且存在由ζ到μ的Lip嵌入F满足F|(E|(U1-U2)=F1|(E1|(U1-U2)).