部分变元全局渐近稳定性的一个判定定理

利用Ｌｉａｐｕｎｏｖ直接方法得到了一个判别部分变元全局渐近稳定性的定理。     

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.     

实变函数论中定理证明方法探究

本文首先提出了关于测度理论的一个引理,然后运用引理和新的方法给出了实变函数论中两个定理的证明,进而阐述这种证明改进的必要性。     

立体几何定理的计算机证明

在欧氏几何和向量空间中，结合二者的关系，把几何问题转换的代数问题，利用MATLAB的相关知识，编写源代码文件，用计算机证明立体几何的直线垂直于平面的判定理，为机器证明定理提供了一个实例。     

关于Vizing定理证明的改进

本对Ｆｏｕｒｎｉｅｒ给出的Ｖｉｚｉｎｇ定理的证切中所使用的引理进行了修订,在此基础上,对Ｖｉｚｉｎｇ定理的证明进行了改进。     

二项式定理的概率证明

通过构造概率模型．证明了二项式定理当a、b为非零整数和非零有理数时成立。     

Sard定理和Brown定理的微分拓扑方法证明

本文试用微分拓扑的方法直观而又严谨地证明了Sard定理和Brown定理.     

关于中值定理中间点的渐近性

在Ａzpeitja对Ｔalor定理“中间点”的渐近性研究和李文荣对Ｃanchy中值定理“中间点”的渐近性研究的基础上,进一步讨论了中值定理“中间点”的渐近性问题,给出了并证明了一个新结论,并指出该结论是上述两个结果的推广。     

费尔玛定理的证明

费尔玛定理本是数论问题,笔者采用初等数学形与数结合的方法证出。证法简明,所用知识浅显,高中生很易看懂和理解。故对培养高中生数学兴趣和思维能力以及基础知识的灵活运用能力颇有价值。     

柯西中值定理中值的渐近性

本文就柯西中值定理中值θ的渐近性进行研究,在条件f( x) 、F( x)∈c1[a、b],F'(x)≠0,(?)≠0下,获得limθ=1/2的有意义的结论。     

关于全局渐近稳定性的两个定理

本文运用多个Liapunov函数研究部分变元的方法,得到两个关于非自治系统全局渐近稳定性的判别准则,推广了有关文献的相关结果。