四元数代数的复线性表示

定义并完全决定了广义四元数代数的复线性表示。利用这一结果,给出了两个广义四元数代数同构的一个充分必要条件。     

Zp上的四元数代数的矩阵表示

给出模p(p为奇素数)剩余类环Zp上的四元数代数Zp[i,j,k]的一种新的矩阵表示.     

四元数矩阵的复表示与四元数矩阵之迹

引入四元数矩阵的复表示，讨论了它的性质，并且证明了Bellman不等式在四元数体上的修正结果，事实上四元数矩阵之迹的有关结果都是这一表示及复矩阵相应结果的简单推论。     

广义四元数代数上伴随λ—矩阵及应用

设ＨＦ（ａ，ｂ）是域Ｆ上广义四元数代数，本文定义了ＨＦ（ａ，ｂ）上ｎ阶λ－矩阵的伴随矩阵，作为伴随矩阵的应用，得到了义四元数方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算公式，给出了ＨＦ９ａ，ｂ）上矩阵Σ（Ｋｉ＝０）Ａｉ×Ｂｉ＝Ｃ有唯一解的充分条件以及唯一解的显式解公式。     

四元数向量和矩阵的实表示

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式．将四元数之间及四元数向量和矩阵之间的运算，化为实数域上向量与矩阵之间的运算．得到的计算结果可准确转换成四元数和四元数向量和矩阵．可以在很大程度上克服四元数之间因乘积不可交换性而造成的计算困难．为计算机处理四元数数据提供可行的操作方案．     

广义四元数代数上伴随矩阵和Cramer法则的推广

设H(F;a,b)是特征≠2域F的上广义四元数代数,利用极大交换子环的矩阵表示,本文定义了H(F;a,b)上方阵的伴随矩阵,得到逆矩阵存在的充分必要条件,并且推广Cramer法则到H(F,a,b)上右线性方程组。参6。     

可交换四元数代数中的复双曲方程的边值问题

讨论可交换四元数代数中一阶和二阶的复双曲方程的两类边值问题,得到它们的解的存在条件和解的表示。     

四元数实表示的代数应用

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入并交替使用三种不同的实数表示方式,将四元数体上的李雅普诺夫矩阵方程和二次型转换为实数域上的等价方程组和等价二次型,并在此基础上把四元数自共轭矩阵特征值、四元数向量和矩阵的常用范数、四元数矩阵的数值半径等运算问题一律转换为实数域上的等价运算问题．     

广义Taft Hopf代数的伴随表示

广义Taft Hopf代数Hn,d在伴随作用下为Hn,d-模.本文给出了该模的所有不可分解子模及其以不可分解子模为直和项的直和分解,并利用Hn,d的伴随作用给出了Hn,d的Killing型矩阵以及Killing根.     

关于BCI－代数中右乘映射的稳定子

讨论了ＢＣＩ－代数伴随半群中元素σ的稳定子Ｓ（σ）的性质，以及Ｓ（σ）与Ｉｍσ和Ｋｅｒσ之间的关系．在正蕴涵ＢＣＫ－代数中，给出了Ｓ（σ）是理想的充要条件，即每个Ｓ（σ）是理想当且仅当Ｘ是蕴涵代数     

(n-3)-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构

鉴于幂零李代数的结构在李理论研究中有着重要的地位,主要研究一类特殊的幂零李代数——p-filiform李代数的代数结构.将p-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构表示为矩阵,通过计算,具体刻画了(n-3)-filiform李代数(n5)的Hom-结构和保积Hom-结构.     

广义Jacobson-Witt代数W(m;n)的I(x)约化表示(英)

推广了对限制李代数 W(m;1)的研究方法,研究了当特征p>2时的阶化Cartan型李代数W(m; n)的表示.特别地, 把对限制型李代数所用的降秩的方法推广到了非限制的情形. 描述了当x正则半单时W(m;n)的不可约广义x约化表示.     

三角Hopf代数表示范畴上的双交叉积

借助ＭａｎｉｎＹｕｌ在范畴上引入代数结构这一思想，在三角Ｈｏｐｆ代数表示范畴ＨＵ上进进行研究，得到如结论：１在ＨＵ上建立了Ｓｍａｓｈ积结构；２在ＨＵ上建立了双交叉积并给出其存在的充分必要条件，Ｍａｊｉｄ的双交叉积及充要条件都是本文的特例。     

广义矩阵代数上的非线性Lie中心化子

令G是广义矩阵代数。若Ф:G→G是非线性Lie中心化子, 在一些微弱的假设下, 得Ф=φ+τ, 其中φ:G→G是可加的中心化子, τ:G→Z(G)对所有x,y∈G, 满足τ[x,y]=0。 作为应用, 获得了因子von Neumann代数、三角代数上非线性Lie中心化子的刻画。     

算子代数上保持升降标的线性映射

设B（ H）为无限维可分的复Hilbert空间H上的有界线性算子的全体,矱为B（ H）上满的线性映射。若矱保持上半Browder谱或降标谱并且保持孤立点集,则矱为B（ H）上的自同构。当矱保持Drazin谱并且保持孤立点集时,刻画了线性映射矱的两种可能结构。     

有理曲面上的曲线与正交李代数的表示

本文研究了一类有理曲面上的有理曲线的configurations与Dn-型李代数的一个基本不可约表示(其最高权在正文中记作λ_(n-2))之间的关系,发现该不可约表示可以由对应的有理曲面上满足两组丢番图方程的(可约)有理曲线所给出,每组方程的解构成一个外尔群轨道.     

广义矩阵代数上双可导映射的可加性

设G是一个广义矩阵代数, φ:G ×G →G 是G 上的一个映射(没有双可加性假设), 若对任意的X,Y,Z∈G,有φ(XY,Z)=φ(X,Z)Y+Xφ(Y,Z)和φ(X,YZ)=φ(X,Y)Z+Yφ(X,Z),则φ是 G上的一个双导子。