几何定理的机器证明

用机械方法证明定理的思想,可以远溯至十七世纪的莱布尼兹,在本世纪内,已经由希尔伯特的数理逻辑学派和他的学生们用精确的数学形式表述出来.这问题的实质在于:把通常数学证明中所固有的质的困难性,代之以用算法方式使证明过程标准化而造成的计算中的量的复杂性.这种属于计算的量的复杂性     

计算机程序的正确性能证明吗?

仲萃豪同志《计算机程序的正确性能证明吗?》一文综述了国外对这一问题的进展并介绍了中国科学技术大学研究生冯玉琳在这方面具有一定创见性的研究成果。     

几何定理机器证明20年

由于传统的兴趣和多种原因,几何定理的机器证明在自动推理的研究中占有重要的地位。自吴法发表至今20年,几何定理机器证明的研究和实践有了很大的进展。对无序几何命题而言,代数方法、数值方法均能有效地判定其真假,消点法、搜索法更能生成其可读的证明。几何不等式机器证明的研究,由于多项式完全判别系统的建立,也有了突破。研究领域已由机器证明扩展为包括几何作图在内的一般几何问题的机器求解,并有了实际的应用。     

证明构造性几何定理的数值并行法

洪加威在文献[1]和[2]中指出:欲判定某类中的一个几何命题是否为真,只需近似地验证一个数值的特例即可。这开辟了几何定理机器证明的新研究领域,但因计算复杂度过大,目前难以实施。本文应用文献[3]中提出的数值并行法来处理这类命题,即用验证多个例子的真伪来判断几何命题之真伪,使这一困难得以解决。这里的“例子”可能是平面几何中实际上不存在的,故而称此方法为数值并行法较多点例证法更为妥贴。这种方法的显著特点在于高度     

正能定理证明的一个推广

任意一个引力系统的能量恒正的假设,已由邱辰桐给予严格的数学证明。随后Witten用具体的物理语言,在自旋为1/2的情况下证明了这一定理。使得这一证明的物理机制大为清楚。鉴于这个定理的重要性,我们借助已经得到弯曲时空中的Rarita-Schwinger场方程,再一次地证明这一定理。这里所给出的方法,不难推广到任意高自旋(半整数自旋)的情况。本文的第二节是给出弯曲时空中γ代数以及Rariter-Schwinger场方程;第三节是利用这些代数关系和场方程,采用类似于文献[2]中的方法,再一次地在自旋为3/2的情况下,证明能量恒正定理。最后我们讨论了一些有关的问题。     

科学能够证明上帝存在吗?

18世纪，当法国名数学家和天学家拉普拉斯(Pierre—simon Laplace)在回答天理论中上帝如何存在时说：“我不需要‘上帝存在，这样的假设。”他使用微积分和牛顿引力定律来解释使行星避免脱离轨道的力量，他认为正是这种力量使太阳系保持一种相对的稳定。拉普拉斯的理论没有解释太阳系来自何     

打盹儿能控制吗?

通过前面的叙述我们已经知道了打盹儿的原理,以及午睡和打盹儿可提高大脑的清醒度。但实际上问题是人并不是那么简单地想打盹儿就能有打盹儿的时间。那么有没有什么科学方法可以帮助我们在上课、开会和工作时逃脱睡魔的袭击呢?     

我们能长生不老吗?

位于德国洛斯托克的马克斯·普朗克人口统计研究所的生存和长寿实验室主任詹姆士·沃佩尔(James Vaupel)博士说: “不存在什么固定的生命跨度,我们并没有走向基础生物学所设置的死亡之墙,”“人们的寿命正变得越来越长。”他认为,没有理由相信,在可预见的将来,这一趋势将会减缓甚至停止。     

动物能思维吗?

人与动物的重要区别之一,在于人具有高级精神活动能力,即思维和语言的能力,而低级动物的行为是自发性的,缺少自我意识,不具有认识和组合语言符号的能力。     

护眼灯真能护眼吗?

前不久,14岁的驹驹收到外婆送来的生日礼物——一盏护眼灯,可才用了一天,就被妈妈退了.原来,驹驹妈妈看到朋友转发的“一初中生使用护眼灯1个月,近视度数加深250度”微博后,生怕护眼灯对驹驹的眼睛产生伤害.     

人类能预测地震吗?

问:我们能预测地震吗? 答:不能.美国地质勘探局、加州理工学院或者其他任何科学家,从来部没有成功预测过哪怕一次重要的地震.他们都不知道该怎样预测地震,而且在可以预见的将来也不指望能知道.     

人类也能冬眠吗?

正长期"假死",有可能吗?众所周知,一些动物会冬眠,它们的体温、新陈代谢、氧需求量以及呼吸在冬眠时都会减少。那么,人类可以冬眠吗?肥尾鼠狐猴是迄今已知唯一可以冬眠的灵长类动物,它们的基因与人类的基因十分相似。科学家认为,人类是否具有冬眠基因这一问题,或许可从肥尾鼠狐猴身上寻找到答案。最近,科学家有了一个惊人的突破性发现:在肥尾鼠狐猴的大脑中存在一种遗传机制,     

动物能预报地震吗?

我们没能避开发生在2008年5月12日四川汶川的那场毁灭性的大地震.有人问,为什么我们没有预测到这场大地震呢?地震专家说,地震预测非常复杂,是一个至今不能解决的世界性难题.可是,有时人们在地震前注意到一些奇怪的现象,比如动物在地震发生前数天或教小时表现异常,如狂叫乱跳、乱飞,精神不振,不思饮食,等等.动物的这些异常行为是在告诉我们"地震就要来了"吗?     

我们能复活猛犸象吗?

我们知道,地球上所有生物的生命特征都是由DNA决定的,DNA涵盖了生物的全部遗传信息,而且不同的生物对应不同的DNA序列,就像-本神奇的密码手册绝无重复.如果我们能够破解其中的信息,就有可能重塑生命.已灭绝的皮雷安野山羊的成功克隆冉度引起了人们的热议:我们能够复活已灭绝动物如猛犸象、恐龙吗?     

发烧能治愈疾病吗?

发烧有它的作用吗? 希波克拉底学派(HiPPocrates,古希腊医师)认为发烧是有益处的。一位十七世纪英国医学博士托马斯·雪登汉(Thomas Sydenham)也是这样认为的。他把“发烧”叫做“人体本能的手段,它进入阵地消除它的敌人。”但现代医学常常反对此说。那么,“发热”到底是一种疾病的症状还是一种潜在的治疗方法呢?     

树木能拯救我们吗?

今天,人类肆无忌惮地向地球大气排放二氧化碳,形成明显的温室效;与此同时,人类又一厢情愿地指望地球上的森林能净化空气,从而拯救我们.我们能如愿以偿吗?     

人体组织能导光吗?

一般认为生物机体组织的导光性能很差。根据目前的测定,这导光性能取决于光的颜色(光谱成分)。在照射人体皮肤时,光穿透的深度只有2—30mm。实验证实,对于多数生物组织(包括皮肤和皮下层),光的传输与入射角无关。而是均匀地沿各个方向传输。所有实验都表明。会发生很强的散射。苏联医学科学院西伯利亚分院临床和实验医学院进行了一系列实验,结果令人惊异。研究人员用白炽灯作为光源,让光线垂直地射向人体表面各个部     

人体能自我更新吗?

如果有人问你的年龄,你多半会从你出生的那天算起。但是,科学家却不这样算,因为他们发现,人体细胞每7年将完全自我更新一次,在自我更新过程中,死亡的细胞会被新生的细胞所代替。如此算来,你的绝大部分肌肉、消化器官等都比你的实际年龄要年轻得多。关于人体是否能自我更新,是困扰科学界数十年的问题,细胞更新是否意味着整个身体完全更新?如果真的是完全更新,人的一生有多少个身体呢?如果你很长寿,到最后又有多少原来的你剩下了呢?既然细胞要更新,细胞就有寿命,那么细胞的寿命有多长呢?科学家通过动物实验获得不同组织的细胞寿命。他们将放射性核苷放入实验鼠的食物中或注入其体内。由于放射性核苷能参与DNA合成,在细胞更新(生成新的细胞)时,新生成的细胞DNA中就有放射性核苷的标记,科学家只要检测出不同的组织中有多少含标记的DNA细胞,就可计算出更新细胞的生成比例。这一实验能准确地判断啮齿类动物的细胞更新速度,但由于不能将放射性核苷注入人体,所以无法在人类身上进行。为了检测人类的细胞更新速度,研究人员尝试用其他方法找出人体细胞的年龄,比如测量端粒的长度。端粒是染色体DNA的尾端,随着细胞的每次分裂而变短。不过,至今还没有人找到能从端粒的长度...