污染线性模型的矩估计

线性模型不仅在理论研究方面甚为重要,而且在社会生活领域的应用也日渐广泛.作为线性模型前沿科学研究的一部分,污染模型具有很高的应用价值.文中介绍了两种不同污染数据的线性模型,并用矩估计的统计方法给出了污染系数和模型中的其他未知参数的估计.     

受约束线性模型中的可容许线性估计

本文在受齐次线性约束与二次约束线性模型中得到了回归系数线性估计在线性估计类中可容许的充要条件，它推广了文［３］～［７］等一系列结果。     

不等式约束下多元线性模型中线性估计的可容许性

研究多元线性模型在不等式约束下齐次线性估计和非齐次线性估计的可容许性, 刻画了二者之间的关系, 得到了齐次线性估计(非齐次线性估计)在齐次线性估计类(非齐次线性估计类)中是可容许的充要条件.     

多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

降秩多元线性模型参数阵的BLU估计

本文研究了降秩多元线性模型的边界条件，得到了参数阵的最佳线性无偏估计（ＢＬＵ估计）。     

多元线性模型回最系数的所有可容许线性估计

讨论了多元线性模型中,线性估计ＡＹ＋α在一切估计类中是线性可估函数ＳＢ的Ａ－可容许性估计、Ｅ－可容许性估计及Ｇ－可容许性估计的主要条件。     

有约束的线性模型下的最小二乘估计与最佳线性无偏估计的比较

研究了无约束的线性模型M={Y,X(,(2V}的最小二估计ＯＬＳＥ与在相应的有约束的线性模型Mr={Y,X(|R'(=0,(2Ｖ}下Ｘ(的最佳线性无偏估计ＢＬＵＥ(Ｘ()的比较问题,建立了在Ｍｒ下这两个线性无偏估计量相等的充要条件．     

增长曲线模型中线性估计类所有可容许估计

对增长曲线模型中回归矩阵的函数的线性估计进行了研究。在矩阵损失下，作者得到了线性估计在一切线性估计类中可容许的充要条件。     

多元线性模型回归系数的混合估计

本文采用混合估计β_(?)~*来估计多元线性模型中的回归系数β=Vec(B),证明了当多元线性模型随机误差阵向量化的协差阵已知时,混合估计B(?)~*的均方误差MSE小于β的LS估计β~*的MSE。     

多元线性模型回归系数的根方估计

本文采用根方估计估计多元线性模型中的回归系数B,通过根方参数k值的选取,可使(k)=Vec((k))的均方误差MSE小于β=Vec(B)的LS估计B的MSE。本文还给出了选取k值的两种方法及一个应用实例。     

部分线性可加模型基于backfitting方法的岭估计

作为部分线性模型和可加模型的推广,部分线性可加模型是一类应用广泛的半参数模型.本文主要考虑该模型在线性部分自变量存在共线性情形下的估计问题.首先我们构造了参数分量的岭估计,其次我们构造了含有约束条件时的岭估计.     

多元线性模型与最佳预测

运用多元回归模型方法建立了多指标预测模型,在矩阵损失下,利用正交投影阵及矩阵分析等知识找到了预测指标的最优线性估计类,且从中得到了几个最优线性估计,使其应用范围更加广泛.     

多元线性模型回归系数的Stein型估计

本文对多元线性模型的回归系数提出了Stein型估计,可使其MSE小于LS估计。分析了选取参数矩阵K的MSE准则存在的缺陷,于是应用Q(C)准则克服这些缺陷。从理论上证明了Q(C)准则的优良性,并给出了确定C的方法。     

关于奇异线性模型最优线性无偏估计的一个等价刻划

研究了奇异线性模型(Y,Xβ,σ^2V)．给出最好线性无偏估计能表成类似最优加权最小二乘估计形式的充要条件,并举例说明了等价条件中V的对称自反广义逆的存在性不能进一步削弱为V的广义逆的存在性．     

有约束的线性模型下的最小二乘估计与最佳线性无？…

研究了无约束的线性模型Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）下的Ｘβ最小二估计ＯＬＳＥ（Ｘβ）与在相应的有约束的线性模型Ｍｒ＝（Ｙ，Ｘβ）Ｒ′β＝０，σ＾２Ｖ）下的最佳线性无偏估计ＢＬＵＥ（Ｘβ）的比较问题，建立了Ｍｒ下这两个线性无偏估计量相等的充要条件。     

线性模型回归参数的Bayes线性估计

在 C.R.Rao 工作中曾指出:在线性有偏估计类中一致地改进最小二乘估计是不可能的.本文试图局部地改进最小二乘估计.本文定理1求出了线性模型的 BLE;定理2指出,近年来研究的 Stein 估计、岭估计都是 BLE;定理3表明,存在一个以原点为中心的、椭球,使得在该域内 BLE—致优于通常的最小二乘估计(LS).     

线性失效率模型的参数估计

该文研究了在定数截尾样本下线性失效率模型中参数的点估计问题。用逆矩估计、最小二乘估计方法分别求未知参数λ     

线性模型中参数的平衡LS估计及其性质

基于平衡损失的思想,提出了估计线性模型中的参数的一个新标准,给出了在此标准下模型参数的估计,并分别得到了该估计是无偏估计、有效估计和可容许线性估计的充分必要条件.     

广义线性模型的M-估计

用M-估计来估计广义线性模型中的未知参数β.首先,在一定的假设条件下,根据已有的对广义线性模型中未知参数β的极大似然估计方法,应用大数定律及鞅中心极限定理,证明了广义线性模型的M-估计的两个重要性质,印相合性及渐近正态性.其次,将固定设计的思想引入M-估计,并与广义线性模型相结合,证明了其相合性及渐近正态性.最后通过数...     

回归系数可容许线性估计的一点讨论

在平方损失函数和一特殊线性模型下，得到了一维不可估参数函数的线性估计为可容许估计的充要条件，以及模型中参数向量的线性估计为可溶许估计的充要条件。