协变量缺失下变系数模型基于经验似然的加权分位数回归

在部分协变量随机缺失的变系数分位数回归模型中,提出回归参数的逆概率加权估计和基于经验似然的加权估计,并讨论了这两种估计的大样本性质.从渐近方差可见,基于经验似然的加权估计效率高于逆概率加权估计.     

响应变量缺失时纵向数据下变系数部分线性测量误差模型的经验似然推断

将经验似然方法应用于响应变量缺失时纵向数据下变系数部分线性测量模型中兴趣参数置信域,构造了关于参数分量纠衰的分块经验对数似然比函数,进而推导出参数分量纠衰的分块经验似然比统计量及其渐近分布。数据模拟结果表明所提出的经验似然方法在置信区间长度和覆盖率方面要优于正态逼近方法。     

缺失数据下基于经验似然的加权复合分位数回归推断

针对协变量随机缺失的线性模型, 提出一种基于经验似然的加权复合分位数回归推断方法, 并证明了在数据随机缺失机制下该方法的大样本性质. 结果表明, 该方法计算简单, 且对回归参数的估计效率高于逆概率加权法.     

含内生协变量的泊松回归模型的经验似然推断

在模型的协变量为内生性协变量的情况下,考虑泊松回归模型的经验似然统计推断问题。通过结合一些辅助变量信息作为工具变量,提出一个基于工具变量的经验似然统计推断过程。数据模拟表明构造的经验对数似然比函数渐近服从标准卡方分布,进而给出了回归系数的置信域。并且模拟结果表明所提出的统计推断方法可以有效地消除协变量的内生性对估计精度的影响。     

变系数线性EV模型的经验似然推断

考虑变系数线性EV模型,构造了模型中未知系数函数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量具有渐近2χ分布,所得结果可以用来构造未知系数函数的逐点置信域,并给出了未知参数的最大经验似然估计(MELE),证明了其渐近正态性.     

协变量缺失下线性模型中参数的经验似然推断

考虑协变量缺失下线性模型中兴趣参数的经验似然推断,利用逆概率加权的方法构造未知参数的估计函数。在一定条件下,证明了基于本文构造的估计函数的经验对数似然比趋于一个标准的卡方分布,利用这个结果可以构造参数的置信域。最后,通过数值模拟,进一步验证了结论的正确性。     

协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断

考虑协变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断问题,利用逆概率加权的方法构造未知参数的估计函数.在一定条件下,证明了构造的估计函数其经验似然比趋于一个标准的卡方分布.利用这个结果可以构造参数的置信域.     

响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断

在许多实际问题的研究中,例如临床试验、民意测验、社会问卷调查等,经常导致数据的缺失,而通常使用的统计方法都需要在样本数据完整的情况下进行.如何处理样本中的缺失数据,使得统计推断得以顺利进行,近年来越来越引起人们的广泛关注.针对响应变量存在缺失时的非线性半参数回归模型Y=f（X,β）＋g（T）＋ε,研究了参数β的经验似然推断.在一定条件下,分别基于一般借补数据和修正借补数据的情形,得到了关于参数β的对数经验似然统计量渐近服从χ2分布,并由此可以构造出关于参数β的置信域.     

响应变量缺失下线性模型的模型平均

研究响应变量随机缺失下线性模型的模型平均问题.首先利用拟似然估计给出倾向得分函数的未知参数的估计,基于扩张的逆概率加权和最小二乘方法给出了每个子模型回归系数的相合估计,并且证明了子模型的回归系数的估计量具有渐近正态性.然后建立了局部误设定框架下模型的FIC准则,计算了频率模型平均估计,给出了频率模型平均估计量的渐近性质及其证明.     

数据缺失下线性EV模型响应变量均值的经验似然置信区间

考虑了响应变量随机缺失情形下的线性EV模型,构造了响应变量均值的两种经验对数似然比统计量,即估计的经验对数似然比统计量和调整的经验对数似然比统计量,证明了所构造的经验似然比统计量渐近于χ2分布,所得结果可以用来构造置信区间.     

响应变量缺失下变系数模型的分位数回归

针对响应变量随机缺失情况下变系数分位数回归模型的非参数估计问题,提出了将B样条和逆概率加权相结合的估计方法。缺失数据在统计工作中难免会遇到,首先用logistic模型产生响应变量的缺失概率,然后对变系数模型的系数函数采用B样条逼近技术,利用缺失概率构建逆概率加权分位数回归的损失函数,得到模型的未知系数函数估计;在模拟研究中,将得到的估计与直接使用完全数据的估计方法进行对比,发现在响应变量随机缺失下,将B样条和逆概率加权相结合的变系数模型分位数回归在有限样本情况下表现良好,模拟研究结果表明该方法有效;最后将所研究的方法运用到挪威公共道路管理局收集的奥斯陆地区相关数据中,研究了空气中二氧化氮浓度与道路车流量和风速之间的关系,得出合理的结论,进一步证明了该方法的合理性。     

异方差半变系数带有测量误差模型的经验似然

考虑了伴有由外生变量函数和独立同分布的随机变量乘积组成的测量误差的异方差半参数变系数部分线性模型.分别在外生变量函数已知和未知的情形下,构造了模型相关参数向量的经验似然统计量,并证明其服从渐近卡方分布,即Wilks现象成立.     

协变量缺失下基于诱导光滑方法的加权分位数回归

在部分协变量随机缺失机制下的分位数回归模型中, 提出回归参数的诱导光滑加权估计及其渐近协方差估计, 证明了诱导光滑加权估计和经验似然加权估计有相同的渐近协方差, 且诱导光滑加权估计的渐近协方差估计也是相合的, 并给出了诱导光滑加权估计及其渐近协方差估计的高效算法. 模拟结果表明, 新方法在有限样本下表现优良.     

分数填补下线性模型响应变量差异的经验似然置信区间

在一定条件下证明了缺失数据情形基于分数填补方法得到的线性模型响应变量一般差异指标的经验似然比统计量的渐近分布为加权χ2(1),由此可构造差异指标的经验似然置信区间.     

基于经验似然的自回归条件久期模型的统计推断

利用经验似然方法对自回归条件久期(ACD)模型参数进行统计检验, 给出了自回归条件久期模型参数的经验似然比统计量, 并证明了该统计量渐近服从χ²-分布. 数值模拟结果表明, 经验似然方法优于拟似然方法.     

异方差半参数变系数部分线性EV模型的经验似然

利用经验似然方法考虑异方差半参数变系数部分线性EV模型中兴趣参数置信域的构造.分别在误差方差已知和未知情形下,构造模型参数部分的经验对数似然比统计量,并验证非参数情形下的Wilks定理成立.模拟研究表明经验似然估计方法具有优良的性质.     

一个整值ARCH（p）模型的经验似然推断

研究整值ARCH(p)模型的经验似然推断.利用经验似然方法, 给出了模型参数的最大经验似然估计, 并证明了估计量的相合性和渐近正态性.     

基于经验似然修正的艾滋病药物疗效对比分析研究

ACTG 175数据是比较研究艾滋病药物疗效的重要临床试验数据.为了更稳健有效的对不同治疗方案进行比较,该文通过观察第20周时的CD4＋ T细胞数目的中位数差异,提出基于经验似然修正的中位数回归方法来分析研究不同药物治疗方案对艾滋病的疗效,并利用Bootstrap抽样方法分析各组方案的疗效差异.分析结果表明zidovudine和didanosine联合用药效果优于zidovudine单独用药的效果,zidovudine和didanosine联合用药的抗艾滋效果显著最优,zidovudine单独用药的抗艾滋效果要显著劣于zido-vudine、zalcitabine联合用药和didanosine单独用药,zidovudine和zalcitabine联合用药和didanosine单独用药的抗艾滋效果没有显著差别.     

协变量含测量误差的变系数偏线性模型的变量选择问题研究

研究了当参数部分和非参数部分的协变量均具有测量误差且两部分测量误差相关时,变系数偏线性模型的参数估计和变量选择问题。在误差校正和profile最小二乘估计方法的基础上,提出了基于smoothly clipped absolute deviation (SCAD)惩罚的变量选择方法,且估计具有渐进正态性和先知性。数值模拟研究进一步说明了所提出的变量选择方法的有限样本性质。     

MA(∞)误差下部分线性模型的经验似然统计推断

应用经验似然方法, 针对误差为不可观测无穷阶滑动平均过程的部分线性模型, 构造了回归参数的对数经验似然比检验统计量, 并证明了统计量在参数取真值时渐近地服从χ²分布, 构造了参数的置信区间. 模拟计算表明, 经验似然方法优于最小二乘方法.