用Besov空间刻画算子逼近的正、逆定理

借助正整数α阶光滑模引入Holder范数，由此定义一种K-泛函并用K方法构造出一种Besov空间，用其对一类推广的三角插值算子的正、逆定理进行了刻画。     

L2(μ)上的乘法算子

研究了Hilbert空间L2(μ)上的乘法算子,对其有界性,伴随算子以及乘法算子的谱进行了刻画,并给出了乘法算子成为正算子的条件.     

L2空间中复合算子乘积的基本性质

令(X,A,μ)为一个σ-有限的测度空间.一个变换φ:X→X称为非奇异的如果μ°φ-1关于μ是绝对连续的.对于一个非奇异变换φ,复合算子Cφ:D(Cφ)→L2(μ)被定义为Cφf=f°φ,f∈D(Cφ).研究了L2(μ)空间上的乘积算子Cφn…Cφ1的基本性质,其中n≥2是一个固定的正整数.     

线性算子有界性的特征刻画

古典分析中的函数概念是指两个数集之间所建立的一种对应关系。现代数学的发展却要求建立两个任意集合之间的某种对应关系,即算子。算子是泛函分析中最重要的概念之一,研究算子的有界性是分析理论关注的首要问题,本文证明了关于线性算子有界性的一些等价命题。     

Banach空间上算子谱的精细划分

给出巴拿赫空间上算子谱的精细划分,证明了巴拿赫空间上的算子T有σ0p(T)＝ψ0(T)∩(T),σ(T)＝σB(T)∪σ0p(T)＝σW(T)∪(ψ0(T)∩σ(T)0)∪σ0p(T).     

一些自反和超自反的L（H）的子空间

讨论了算子子空间的自反和超自反性，获得了一些亲的自反和超自反算子子空间。     

关于一致凸算子

本文给出了一致凸算子的三个充分必要条件和若干性质,研究了一致算子与一致凸空间的关系,给出了弱紧一致凸算子的定义和自反空间的一个新的特征。     

赋范空间上紧线性算子零空间的性质

在赋范空间中，紧线性算子T的零空间有2个性质：(1)对每一非零的特征值，Tλ＝T-λI的零空间是N(Tλ)为有限维的；(2)总存在一正整数r使得对大于r的所有整数n，N(Ti)都相等，证明了这2个性质的假设条件还可减弱。     

关于序列空间上的有界线性算子的教学探讨

讨论了序列空间l1及c0上有界线性算子与无限维矩阵空间的关系,丰富了《泛函分析》教材中有界算子理论这一部分的教学内容.     

关于C2（H）上的初等算子△（X）=AXB＋MXN

设Ｈ为复Ｈｉｂｅｒｔ空间,Ｂ（Ｈ）为Ｈ上所有界线性算子构成的空间,Ｃ２（Ｈ）表示Ｈ上所有Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｉｄｔ类算子,安（Ｘ,Ｙ）＝ｔｒ（Ｙ＊Ｘ）构成Ｈｉｂｌｅｒｔ空间。在Ｃ２（Ｈ）中,定义算子△：Ｘ→ＡＸＢ＋ＭＸＮ。文中给出了算子△为θ类算子的充分必要条件。     

Hilbert空间有界线性算子A(2)T,S的扰动分析

对有界线性算子A(2)T,S当A,T,S都扰动时做了分析,当‖A(2)T,S‖{[(δ^)(S,V)+(δ^)(T,U)]‖A‖+‖E‖}＜1得到扰动上界:(‖B(2)U,V-A(2)T,S‖)/(‖A(2)T,S‖)≤(1+5)/(2) (‖A(2)T,S‖‖(E^)‖)/(1-‖A(2)T,S‖‖(E^)‖).     

Smooth L—Fuzzy 拓扑空间内部算子的等价刻画

借助于集合套理论，在Smooth L-Fuzzy拓扑空间上给出了Smooth内部算子的一些等价刻画，从而揭示了Smooth L-Fuzzy拓扑空间上Smooth内部算子与L－Fuzzy拓扑空间上内部算子的内在联系，并讨论它的一些应用。     

Banach空间上的有界算子的谱估计

首先证明Banach空间上关于双线性泛函的Lax-Milgram定理的一个变化形式,然后利用此结果研究了Banach空间上的有界线性算子的谱估计,我们把以往关于Hilbert空间上的自共轭算子的一个谱定理推广到了Banach空间上.     

广义框架稳定性的刻画

本文引入了Hilbert空间H中广义框架集及广义框架，采用O.Christemsen提出的研究框架稳定性问题的新研究方法，研究了Hilbert空间H中广义框架集稳定性的一个充分条件，得到了H中广义框架稳定性的一个充要条件。     

算子方程Xs-A*X-tA=I的正算子解

文章在无限维的Hilbert空间上讨论了算子方程的正算子解以及正算子解的范围.     

算子方程Xs-A*X-tA=I正算子解的范围

利用算子理论的相关知识,在无限维的Hilbert空间上研究算子方程Xs-A*X-tA=I(s>0,t>0),得到其正算子解的范围.