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1.
王新民 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2003,19(2):148-152
给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法,该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式。 相似文献
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3.
关于伪欧氏环上的矩阵 总被引:3,自引:1,他引:2
本文定义了伪欧氏环,并讨论了伪欧氏环的一些基本性质,作为本文的主要结果,定理1证明了伪欧氏环上的n阶方阵环仍是伪欧氏环,文章最后给出了伪欧氏环的不依赖于欧氏范数δ的等价定义。 相似文献
4.
多项式环的算术性质 总被引:3,自引:0,他引:3
王航平 《中山大学学报(自然科学版)》2005,44(1):25-28
通过对整系数多项式环的由二次首一整系数不可约多项式生成的理想的研究,找出系数的关系使得相应的剩余类环为惟一分解环,或者是主理想整环,或者是欧氏整环的条件.由此可得到一些是主理想整环但不是欧氏整环的例子. 相似文献
5.
定义了双边伪欧氏环,并讨论了双边伪欧氏环上的矩阵的一些基本性质.建立了双边伪欧氏环上的矩阵标准形理论.证明了双边伪欧氏环上的n阶方阵环仍是双边伪欧氏环. 相似文献
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董学东 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2000,23(4):429-431
任给欧氏环D中的两个元素a与b,存在D中的x与y使得ax by=(a,b).给出一种算法使得在用辗转互除计算最大公因子(a, b)的同时能够计算出x和y来,还给出了这算算法的一些应用。 相似文献
8.
谭宜家 《宁夏大学学报(自然科学版)》2002,23(2):114-117
证明了主理想整环上任一对矩阵均有右最大公因子,任一对非奇异矩阵有左最小公倍,并且证明了主理想整环上任一个非奇异不可逆的矩阵可分解成有限个素矩阵之积。 相似文献
9.
主要研究唯一分解整环上的多项式环中多元多项式互素.从一元多项式结式的经典定义出发,结合推广的结式性质,给出系数为唯一分解整环上的多个多元多项式是否互素、或是否存在非平凡公因子判定的充分必要条件. 相似文献
10.
王培根 《首都师范大学学报(自然科学版)》2002,23(4):13-16
设R是一个整环 ,F是R[x]的商域 ,则R[x ,x- 1 ]是F的子环 .本文证明 :若R是域 ,则R[x,x- 1 ]是欧氏环 .若R是一个唯一分解环 ,则R[x ,x- 1 ]是唯一分解环 . 相似文献
11.
周淑英 《河南师范大学学报(自然科学版)》1998,26(2):8-10
本文利用环上矩阵的性质,给出Euclidean整环上多个元素的最大公因子计算方法.利用此方法可以有效地计算Euclidean整环上任意有限多个元素的最大公因子. 相似文献
12.
欧氏环例子的构造方法及其性质 总被引:1,自引:0,他引:1
13.
瞿维建 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1998,(6)
本文主要给出了欧氏环R上的线性方程组有解的充要条件及其解的结构。同时从文中定理的构造性证明中还可获得一种解欧氏环R上的线性方程组的有效方法. 相似文献
14.
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16.
多项式系的广义结式矩阵 总被引:3,自引:3,他引:0
盛中平 《东北师大学报(自然科学版)》1998,(1):7-10
对经典的两个多项式的结式矩阵进行了推广。在有单位元交换环上,引进了一般多项式系的广义结式矩阵,并给出了其在唯一分解环上关于多项系公因子存在性方面的应用。 相似文献
17.
通常,在论述数域P上一元多项式环P[x]的最大公因式理论时,总是以P[x]是欧氏环为前提的,然后再根据最大公因式的理论去导出最小公倍式的理论和求法,本文将仅依据P[x]所定义的运算,以及P上的线性方程组理论,给出最小公倍式的求法。 相似文献
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19.
盛中平 《东北师大学报(自然科学版)》1997,(3):27-30
推广了经典结果,即唯一分解环R上多项式环R「x」中两个多基式的非常元公因子存在性判别准则,得到了唯一分解环R上多项式环R「x」中的一般多基式系与之相应的结果。 相似文献
20.
主要讨论了Gauss整环Z[i]的理想中的元素形式和性质,商环中的元素个数,商环的结构及商环构成域的条件.另外,给出了Gauss整环关于映射φ:a+bi→a2+b2作成一个欧氏环的两种证法. 相似文献