拟乘法分拆函数的上界

本文我们引进了拟乘法分拆函数的概念,并证明了下述:定理 B 设 h(n)是拟乘法分拆函数,如果0相似文献   

拟周期系统的Floquet理论

1.引言,考虑n阶常微分方程系具有周期解y=p(ωt),它的周期为T=2n/ω,从周期解y=p(ωt)的摄动理论来说,它的变分方程系起了重要的作用,这时(2)为周期系统,(2)可以通过周期变换Z=B(t)y,B(t+T)=B(t),使它变换为常系数的线性微分方程系A是常数方阵 这就是平常所说的 Floquet理论,利用这关系,可以大大简化了周期解的摄动理论 如果(1)具有拟周期解y=p(ω1t,ω2t,…ωmt),其中p(u1,u2,…,um)关于u1,u2,…。um是以 2n为周期的.同样地y=p(ω1t,ω2t,…,ωmt)具有变分方程系,但是拟周期解的变分方程系的Floquet理论是否成立,迄今仍不知道,(当然n=1…     

含Laplace算子的拟线性方程组的前进波解

W.F.Ames在[2]中研究了流体力学的动量方程组的显式前进波解。本文讨论n维空间拟线性偏微分方程组 (?)u_i/(?)t (sum from j=1 to nu_j)(u_i/x_j)=v(sum from j=1 to n)(~2u_i)/x_j~2), i=1, …, n的情形。令 u_i=ψ_(x_i)以及ψ=F(ω), ω=t sum from j=1 to n λ_j (x_j)将偏微分方程组化为常微分方程组求解,并得出了有关常数c,c_i取不同符号时解u_i的不同表达式。     

复射影空间中拟全实极小子流形

运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP^(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n²(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPⁿ.     

拟周期平面振子平衡点的稳定性

利用主积分方法,将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形,即证明拟周期二阶微分方程x″+h(t)x′+a(t)x2n+1+e(t,x)=0(n≥1)平衡点x=x′=0的稳定性,其中h(t),a(t),e(t,x)是拟周期系数,其频率向量满足Diophantine条件,且在x=x′=0附近,|e(t,x)|=O(x2n+2).结果表明,具有变号阻尼项拟周期振子的平衡点在一定条件下具有稳定性.     

关于拟常曲率流形的平行中曲本子流形的一个积分不等式

本文的目的是证明如下的定理:设V~(n+p)是拟常曲率黎曼流形,即V的黎曼曲率张量可表为K_(ABCD)+a(g_(AC)g_(BD)-g_(AD)g_(BC))+b(g_(AC)V_BV_D+g_(BD)V_AV_C-g_(AD)V_(BC)-g_(BC)V_AV_D)(sum from n=(A,B)(g_(AB)V_AV_B=1),若M~n是V~(n+p)的具有平行平均曲率的紧,致无边子流形,则integral from n=M~n({(2-1/p)S~2-[na+(1/2)(b-|b|)(n+1)]S+n(n-1)b~2+nH(anH+S~(3/2)+2|b|S~(1/2))}*1≥0)式中S=const是M~n的第二基本形式的长度之平方,H=const是M~n的中曲率.当M~n是V~(n+p)的极小子流形时(H=0),得到白正国教授[1]中的相应不等式     

型为2~n的框架幂等Schrder拟群(英文)

在一个v阶不完全的幂等Schro¨der拟群中去掉vi个阶为hi的子拟群(1≤i≤k),如果这些子拟群是不相交的且是生成的(即:∑1≤i≤kvihi=v),则称这个v阶拟群为框架幂等Schro¨der拟群,并记为FISQ(hv11h2v2…hvkk).业已证明,FISQ(1n)存在当且仅当n≡0,1(mod 4)且n≠5,9.本文报道了除n=8作为可能的例外,FISQ(2n)存在的充分必要条件是n≥5且n≠6.     

拟双星图的N-G型的代数连通度的界

文章利用图G的代数连通度与其线图的邻接谱半径之间的关系,给出:任n阶拟双星图G ,s0-1相似文献   

拟常曲率空间的紧致极小子流形

给出 QC 空间紧极小子流形全测地的截面曲率和数量曲率的 Pinching条件,推广了前人在常曲率空间的相应结果。即:k>(p—1)/((2p—1)或k>n/[2(n+1)]时 M=S_((1))~n;R>n(n—1)—n/[2—(1/p)]时,M=S_((1))~n.     

关于循环图带宽的几个结果

本文给出了循环图带宽的界,并求出了几类循环图的带宽。我们的主要结果是:1 如果 G=G_(2x)(i_1,i_2,…,i_i,i_(i 1),…,i_k),其中 k相似文献   

某些拟环的分解定理

得到了满足下列任何一个条件时拟环的分解定理： (1) xy=y^m(xy)^pyⁿ; (2) xy=y^m(yx)^pyⁿ, 这里m=m(x,y)≥0, n=n(x,y)≥0, 且p=p(x,y)>1是整数.     

关于n维拟共形映射的一个存在定理

设R~n是n维欧几里德空间(n≥2),D=R~n是R~n中的一个真子域,对于x,y∈D,0log1/(1-c),存在F:R~n→R~n是一个拟共形映射,满足如下条件: 1) K_D(x,F(y))≤log1/(1-c) 2) F:R~n\D→R~n\D是一个恒等映射 3) logK_1(f)≤2/cK(x,y)     

一类具有拟周期系数的二阶偏微分方程平衡点的稳定性

给出了判别一类偏微分方程平衡点稳定性的简单可行的方法。即对于方程ut-uxx+c(t)u=0且u(t,0)=u(t,2π)=0,其中u(t,x)=Σ+∞n=1qn(t)φn(x),这里φn(x)为方程y″=-λy且y(0)=y(2π)=0中对应特征值λ的特征函数,c(t)=α+εc1(t),α为正的常数,c1(t)是充分光滑的以ω为频率的拟周期函数。结合KAM理论,证明了对大多数充分小的ε,该方程是可约化的,最后利用约化后的结果给出其平衡点的稳定性。     

关于Jesmanowicz的猜测

1.Jesmanowicz①曾提出猜测(H)对于正整数a,b,c,x,y,z,如果有a~2+b~2=c~2和a~x+b~y=c~z,那末x=y=z=2.对于下整数a=2n+1, b=2n(n+1), c=2n(n+1)+1, (1)Sierpinski②和Jesmanowicz①已经证明猜测(H)在n=1,2,3,4,5时都能成立,     

高度不正则树的存在性

本文证明了对不等于3,5,6,7,11,12.13的任意正整数 n,存在 n 阶高度不正则树,同时给出它的最大度d 的上界 d_(max)=[log_z n]和下界 d~(min)=0(n=1).或1(n=2),或2(n=4).或3(n=2~3+6r+s,r=0,1,2,3,….s=0,1,2),或4(n>16且 n≠2~3+6r+s),并证明对任意正整数 k∈[d_(min),d_(max)],存在最大度为 k 的 n 阶高度不正则树.     

序列{U_n}模素数幂的同余式

设{Un}是如下定义的序列:U0=1,Un=-2[∑n/2]k=1n2kUn-2k(n≥1),这里[x]为取整函数,本文利用孙智宏建立的同余式,获得U2n(mod 35),U2n(mod 2α+16)(n≥8且2α|n)以及U32k+b-Ub(mod 256)的同余式.     

关于Pell方程x~2-5(5n±2)y~2=-1(n≡-1(mod4))

讨论了形如x2-5(5n+2)y2=-1(n∈Z+,n≡-1(mod4),5n+2为素数)与x2-5(5n-2)y2=-1(n∈Z+,n≡-1(mod4),5n-2为素数)型Pell方程有正整数解的两个结论.     

点数为素数方幂的线传递点拟本原的有限线性空间

设F为一个有限线性空间,G≤Aut（F）为F的线传递且点拟本原的自同构群,若v=p^n,p为素数,则下列之一成立（a)S=PG(d-1,q),d≥3且(q^d-1)/(q-1)=p^n,PSL（d,q)≤G≤PFL(d,q)。（b)v=q^2 q 1是一个素数且G是一个q^2 q 1阶循环群或是一个阶为（q^2 q 1)（q 1)或（q^2 q 1)q的Frobenius群。(c)线性空间的点集合是p元域上的n维向量空间V(n,p)的所有向量组成的集合,N≤G≤AGL(n,p)且G0是GL（n,p)的一个不可约的子群,这里N表示平移子群。     

具第二类Chebyshev节点的拟和扩充Hermite-Fejer插值算子的逼近度

设U_n(x)=(sin(n 1)θ)/(sinθ)(x=cosθ)是第二类Chebyshev多项式,b_k=b_k~(n)=cos((kπ)/(n 1))(k=1,2,……n)是U_n(x)的零点,以{-1,b_1……,b_n,1}为基点的2n 1次拟Hermite-Fejer插值多项式是     

一类图族的匹配唯一性

证明了图族m2P2∪m3P3∪[∪i≥2m2iP2i]∪dD4∪[∪j≥3njCj]∪tT1,2,3∪sT1,2,4匹配唯一。当且仅当dm2=dm3=n3t=n3n5s=n15t=n5n9s=mknk 1=0(k≥2),其中m2,m3,m2i(i≥2),d,nj(j≥3),t,s都是非负整数。