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1.
关于序列紧空间上连续自映射的ω-极限点 总被引:2,自引:0,他引:2
在一般拓扑空间上研究拓扑动力系统的轨道渐近性质.证明了以下结果:设X是序列紧空间,f是X上的连续自映射,点x的ω-极限集ω(x,f)为有限集当且仅当它是,的一个周期轨.作为推论,在紧空间和可数紧空间中也有完全相同的结果. 相似文献
2.
邓南泽 《西北师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
一、聚点的收敛序列和第一可数性公理的关系。定义若X为拓扑空间,(?)A(?)X,当x∈d(A)时,A~{x}中存在序列〈x_i〉收敛于x,则称x为列可达的。列不可达的例例1 设X为不可数集,A为X中任何一不可数集,令T={~c:c为X的可数子集}∪{φ},在拓扑空间(X,T)中,若x∈d(A),则x列不可达。 相似文献
3.
讨论了在区间[α,x]上建立的更广泛的中值定理的“中间点”当x→+∞时的渐近性态,所得结论在一定程度上推广了现有文献[1-2]中的结果. 相似文献
4.
动力系统点集n次迭代的不变性 总被引:1,自引:1,他引:0
毛冉 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2011,28(6):564-565
周期点集、回归点集、ω-极限集是动力系统中几个重要概念点集,回归点集、ω-极限集、非游荡点集的概念都是在周期点集概念的推广下得到的,都是动力系统中的重要点的集合.在周期点集的迭代不变性的研究下进一步讨论了回归点、ω-极限集的迭代不变性. 相似文献
5.
6.
7.
林银河 《河北大学学报(自然科学版)》2007,27(4):345-348
设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点. 相似文献
8.
在拓扑空间中,当f是同胚时,证明了回归点集R(f)、非游荡点集Ω(f)、终于周期点集EP(f)、几乎周期点集AP(f)是强不变集. 相似文献
9.
耿祥义 《中国科学技术大学学报》1999,29(4):500-504
对于一个混沌的区间自映射f 的每个不规则集 S,相应地有一个集合 V S 与之对应.假如f 的拓扑熵为零,那么对f 的任意一个不规则集 S, V S 是一个可数集合;假如f 的拓扑熵大于零,那么至少存在一个f 的不规则集 S使得 V S 是一个不可数集合 相似文献
10.
王耀富 《黔西南民族师范高等专科学校学报》2008,(2):107-109
巧用进位制可使一些难以解决的数学问题得以迎刃而解。用十进制小数证明“[0,1]是不可数集”,用二进制小数证明“[0,1;0,1]和【0,1】有相同的势 ”,用三进制小数证明“cantor三分集的势为”就是这样的典型例子。 相似文献
11.
讨论了非自治离散动力系统的渐近稳定集,介绍了非自治离散动力系统一些基本概念,包括ω-极限集、Lyapunov稳定集以及渐近稳定集,给出了非自治离散动力系统有渐近稳定集的一些充分条件,并且讨论了k-周期离散系统的渐近稳定集性质. 相似文献
12.
应用三进制方法完整地研究了帐篷映射的动力学特性.当初值x0=0,1时,经帐篷映射迭代后的最终归宿为x∞→0;当x0 [0,1]时,x∞→-∞.当x0∈(O,1),x0为有限位小数时,x0→0或-∞;当x0为循环小数时,x∞将处在周期轨道上或趋于-∞;当x0为不循环小数时,x∞将处在混沌轨道上或趋于-∞. 相似文献
13.
14.
林银河 《江西师范大学学报(自然科学版)》2006,30(4):322-324
首先讨论了f在混沌集S中存在渐近周期点的存在性问题,然后通过讨论得到:若S为f的混沌集,则f在S内至多只有一个渐近周期点.最后利用Li-Yorke定理得到在f具有3周期点的情况之下,f必存在不含渐近周期点的混沌集. 相似文献
15.
周之铭 《中山大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文主要讨论Volterra被食者—捕食者系统:的极限集和周期解问题,其中e_i和p_(ij)是实数,在P是稳定容许的条件下,将(*)的极限集和周期解的讨论转化为一个维数较低的方程的研究,对于某些类型的方程得到结论:如果(*)的正平衡点不是全局渐近稳定的,那么(*)存在非常数的周期解. 相似文献
16.
洪沆 《芜湖职业技术学院学报》2005,7(2):51-53
F是闭集当且仅当L(x,θ↑→;F^c)=0 μ-a.e.(x,θ↑→)∈F;y是弱常返的,x可达y,则∑n=1^∞P^n(X,θ↑→;[E]y)=∞;当X是有限集时,M=C1=C≠Ф,部分地回答了Orey提出的开问题. 相似文献
17.
点空间分析--分维与均匀度 总被引:8,自引:2,他引:6
罗传文 《科技导报(北京)》2004,(10):51-54
对有限空问内的点集定义了独占圆、独占线和独占球。通过对有限点集均匀性的研究,抽象出了均匀度的定义。对分形集定义了度量映射,度量映射产生的点集的均匀度与分维之间有换算关系,可以说均匀性与复杂性是密不可分的。均匀度是对点集格局的一种测度,它描述的是点集的空间关系,而不是点的“多少”,有限点集的均匀度可以取到[01]区间的任何实数,这是它与测度和分维的区别。本文得到两个有趣的常数:一位无限循环小数产生的点集的均匀度为0.1,随机格局的均匀度的数学期望为1/x=0.318。可见,均匀度将空间复杂性转移到了点集均匀性上,它为复杂性的研究打开了新的窗口。 相似文献
18.
点集E上的函数f(x)有关的几个重要点集之间的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
给出并证明了定义在R~1上的点集E上的实函数f(x)在E上的所有连继点、左连续点、右连续点、极限存在的点、左极限存在的点、右极限存在的点所构成的六个点集两两之间至多相差一个可数点集.并得到了几个研究函数性质的重要结果. 相似文献
19.
关于在区间[a,x]上建立的中值定理“中间点”渐近性问题的研究,已往都是讨论当x→a时,“中间点”的渐近性质.对于当x→+∞时,“中间点”的渐近性态,计论的甚少,本文通过几个引理讨论了广义柯西中值定理的“中间点”当x→+∞时的渐近性态,给出了两个渐近估计式. 相似文献
20.
《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2015,(3):207-209
设f是N维度量空间到自身的可降自映射,给出了f有异状点的一个充要条件为存在链回归点但不是周期点,且f的ω-极限集与周期点集的交非空. 相似文献