流体力学新型通用函数Ω的变分有限元分析

本文应用通用函数Ω及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换到映象平面。在映象平面上,引出通用函数Ω,并且写出关于Ω的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是有效的。     

引入流函数的Burgers方程空间/时间有限元方法研究

本文在Burgers方程中引入流函数,然后结合稳定化思想,即在方程中添加最小二乘项以增强稳定性,提出了引入函数的Burgers方程的空间／时间有限元格式,我们对空间／时间有限元方法进行了研究,并提出了相应的误差估计。     

一维变域POISSON问题的变分有限元分析

该文利用变域变分有限元法研究了一维变域Poisson问题,证明了该问题解的存在性,并给出了变域变分有限元法在求解该问题时的误差估计.最后,利用变域变分有限元法计算了一个实例.     

流体力学有限元分析中的边界条件处理

阐述了流体力学有限元分析中应用流函数 -涡量法时典型边界条件的处理方法 ,并给出计算实例     

双原子分子离子XY+势能函数的变分

基于能量变分的思想建议了获得双原子分子离子XY⁺势能精确数据的新解析势能函数. 该新势函数中的离子Coulomb作用势包含了各级高阶修正, 收敛迅速且变分可调. 用这种新的解析势函数和能量自洽法(ECM), 对部分双原子分子离子XY⁺的8个电子状态——CO⁺的A²Π态, Li⁺₂的X²Σ⁺_g态, He⁺₂的X²Σ⁺_g态, Na⁺₂的1²Π_u态, N⁺₂的A²Π_u态, KrH⁺的X¹Σ⁺态, SiO⁺的X²Σ⁺态和SO⁺的A²Π态的势能进行了研究, 并与常用的Huxley-Murrell-Sorbie (HMS)势、基于实验的Rydberg-Klein-Rees (RKR)数据和量子力学从头计算的结果进行了比较. 结果表明, 离子XY⁺的新的解析势函数明显优于HMS解析势能, 与RKR数据符合得很好. 而且在离子的渐近区和离解区域, 新的解析变分势能也往往比量子力学从头计算的结果更可靠.     

热传导问题的通用格林函数及格林函数解

给出了对于各类线性热传导问题均适用的格林函数及格林函数解,从而为导热问题的求解提供了一种系统便捷的方法,也为其它数理问题的求解提供了一种借鉴     

粘性流动的最大功率消耗原理不成立——论自然条件不参加变分兼论变分的定义及运算法则

本文论述了变分原理的自然条件不参加变分;证明了粘性流体流动的功率消耗Ⅱ_(iv)、Ⅱ_(iv)、Ⅱ_(pc)皆只是驻值原理而不是极值原理;还提出了新的高阶变分定义,它有运算简便等优点。     

基于水气两相流的水布垭电站泄洪雾化有限元分析

泄洪雾化实际上是水气两相流体混合运动的过程。笔者从描述流体运动的质量守恒以及动量守恒方程出发,建立描述泄洪雾化的数学模型,采用有限元法求解模型。求解过程中采取了相应的非线性项求解策略,解决了求解过程中的数值收敛性与稳定性问题。通过与传统的方腔驱动流动算例进行对比,验证了模型的正确性。根据水布垭电站溢洪道及河谷地形地貌建立了三维有限元计算网格,并对其泄洪过程进行了数值模拟,通过与泄洪实测数据对比发现,该数值方法对泄洪雾化过程中的风场、雨场具有较强的预测能力。     

光滑函数芽的通用形变

文章证明了光滑函数芽的无穷小形变的存在性,进而得到通用形变的存在性,并得到了求通用形变的方法。     

某通用小型汽油机箱体有限元分析及结构优化

该文运用有限元法对某通用小型汽油机箱体进行了结构强度与刚度分析,结果表明右箱体主轴承位置最大变形量过大,刚度较差。为此对右箱体主轴承区域进行拓扑优化。优化方式为：增加右箱体主轴承处加强筋数量、增加壁面厚度以及在壁面上添加加强条。通过计算表明,该优化方式能使箱体的最大应力与应变大大下降,使其强度刚度有了较大提升,箱体的结构更趋合理。     

高压注水泵泵头体的有限元分析

文中对高压注水泵泵头体进行了三维有限元分析,获得了泵头各部位的应力分布规律,为高压泵头体的强度设计提供了理论依据和改进意见。     

任意旋成面叶栅B类气动杂交命题周角函数型变分有限元解

本文建立了任意旋成面叶栅B型周角函数变分有限元方法,并成功地应用于轴流叶栅和离心叶栅的气动设计计算,从而可使叶型设计建立在更加科学和合理的基础之上。     

异种材料相接触热传导的变分原理和有限元计算

本文应用限制变分的思想,就两种不同材料相接触处的热传导问题,构造了一个新的温度泛函,并且证明了这个泛函的变分等价于相应的微分方程和边界条件,从而使应用有限元方法求解具有交界面的热传导问题更为科学和合理。     

基于有限元的一种结构随机分析方法

通过引入可靠度的置信区间和置信度的概念。可以把结构分析中的随机参数转化为置信区间下的区间数。从而就可以运用普通的有限元程序对含有随机参数的工程结构利用区间算法进行强度分析。讨论了在一般算法的前提下,提出利用区间算法结合力学知识可以简化计算量,最后的实例表明该方法是可行的。     

引入补偿刚度的流体力学标准伽辽金有限元研究

对一维定常对流扩散方程有限元解的波动问题进行了研究,指出提高单元间形函数一阶导数的连续性是改善有限元解数值波动的有效方法.在标准伽辽金有限元基础上引入考虑补偿刚度的补偿项,即在单元与单元之间的节点上增加一个"不平衡力",形成补偿标准伽辽金有限元格式.针对线性拉格朗日插值和指数型插值分别探讨补偿项中补偿刚度表达式,并对比了补偿有限元解与解析解结果.研究表明,引入补偿项后能提高单元间形函数的连续性,从而明显改善一维对流扩散方程的数值波动.与标准线性拉格朗日插值相比,补偿指数型插值不仅在单元内可精确给出变量的分布,而且单元之间的连续性更好,因而能更好地控制数值波动现象,取得问题较好的数值解.     

Error Estimate of Mixed Finite Element Approximation for a Fourth-order Variational Inequality

We consider the mixed finite element method of solving a fourth-order ellilotic variational inequality. The error estimate for the mixed finite element approximation is derived.     

流体瞬变有限元分析

本文提出一种二维非定常微可压缩粘性液体流动计算的有限元瞬变分析方法及其计算模型,据此建立了采用全主元策略的波阵法分析软件,并以快速锻造液压机管道的流体瞬变计算实例说明其应用.     

索穹顶结构非线性分析的曲线索单元有限元法

针对目前在国内外引起广泛关注的大跨度索穹顶结构建议的了一种五节点曲线索单元有限元法，利用四次多项式作为位移插值函数，由应变的定义建立了可以考虑任意高阶位移影响的非线性应几何关系，从非线性弹性理论出发并基于Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标推导了胡限元基本方程，进行了实例计算。     

用拉格朗日法求二维带自由面流体数值解

直接从 N-S方程和连续性方程出发 ,采用四边形元对所求区域加以划分 ;介绍了用拉格朗日有限元法求二维带自由面流体非线性数值解 ,通过实例计算 ,给出了相应结果 .在证明该方法有效性的基础上 ,讨论了粘性系数的大小对流体运动的影响 ,得出一些有益的结论