双四元数形式的电磁理论

利用双四元数,将只存在电荷的经典电磁理论推广同时存在电荷和磁荷的电磁对称的理论.在双四元数表述下,出电荷磁荷系统的Hamilton作用量和对应的Lagrange函数,并从作用量原理出场方程和场中带电磁荷粒子的运动方程.分析这些方程,证明在只存在电荷情况下新理论与通常的电磁理论一致;在电荷和磁荷都存在的情况下,新理论不仅是经典理论的推广,而且与其他考虑电荷磁荷的电磁理论有原则上的区别.新理论出了电荷（或磁荷）产生的场对磁荷（或电荷）没有电磁作用,特别是电荷粒子与磁荷粒子（磁单极子）之间无电磁相互作用的论.最后,据新的双四元数电磁理论讨论了3个物理问,（i）对磁单极子探测实验的负果出新的释,即这种负果不能否定磁单极的存在,而是表明探测实验的原理需要修正;（ii）出磁单极子类型的物质是一种暗物质的假设;（iii）对分数电荷现象出一种释,即存在带不同类型电磁荷的粒子.     

混合型交换四元数矩阵的指数形式

通过引入混合型交换四元数的复表示,将对混合型交换四元数的研究转化为对复数域上矩阵的研究.首先,给出混合型交换四元数矩阵复表示的性质;其次,依托矩阵的复表示,得到混合型交换四元数矩阵指数形式的系列定理,给出求指数形式的新方法;最后,利用数值算例给出求混合型交换四元数矩阵指数形式的具体过程.     

动体中势波运动方程的四维协变形式

借助电磁场张量将运动媒质本构关系表成四维协变形式。在此基础之上，由电磁场方程给出运动媒质中电磁势方程的四维协变形式。     

一种统一场的六维理论

考虑到磁荷对电磁场的贡献,针对磁荷引入另一电磁势,写出修改的Maxwell方程。将Kaluza统一场的五维几何理论推广到六维,从六维体系出发导出通常的弯曲四维空间一时间中带荷(电荷和磁荷)检验粒子的短程线方程和Einstein-Maxwell方程。     

运动媒质本构关系和势方程的四维协变形式及其推迟解

借助电磁场张量将运动媒质本构关系和电磁势方程表成四维协变形式，并运用格林函数方法求解了运动媒质中的推迟势。     

双荷子与反双荷子

本文利用SU(2)规范场,获得了与带有拓扑荷粒子相对应的反粒子(例如反双荷子)存在的结论。此外,文中还得到带复(数)量电磁荷的粒子,也有存在的可能。     

双曲型交换四元数的极表示

以双曲型交换四元数的概念为依托,首先给出了双曲型交换四元数的e_1-e_2表示及矩阵表示形式;其次,给出了双曲型交换四元数的极表示定理,并证明了极表示的存在性与唯一性,得到双曲型交换四元数极表示的系列性质;最后,探讨了双曲型交换四元数的极表示与e_1-e_2表示、矩阵表示之间的关系,为进一步深入研究双曲型交换四元数的应用提供了理论依据.     

基于四元数法的空空导弹数学模型建模研究

空空导弹的运动方程通常用一组基于欧拉角的微分方程来表示,但欧拉角方程有时具有奇异性,会使得微分方程不可求解,而采用四元数法则可以有效克服这一问题。本文以现有基于欧拉角的空空导弹六自由度数学模型为基础,用导弹各个坐标系之间的转换关系以及四元数来表示刚体的平移和转动,把已知的欧拉角导弹模型转换为四元数导弹模型。以样例导弹为对象,分别将欧拉角模型和四元数法模型在Matlab环境下进行了仿真,结果表明四元数法模型与欧拉角模型的仿真结果一致,并且四元数法模型具有更快的运行速度。     

有限长运动边界圆柱型势阱的Berry相因子

通过引入压缩变换，在忽略微扰项的情况下，有限长运动边界圆柱型势等价于一个荷电粒子电磁矢势相互作用的量子体系。     

获得电磁势一般规律的一种新途径

从毕奥－萨伐尔定律出发，得到静磁学中矢势所满足的一些方程，然后利用狭义相对论的原理，获得了电磁场理论中电磁势所满足的系列方程。同样，又从库仑定律出发，得到静电学中标势所满足的一些方程，再利用相对论的原理，获得了电磁场理论中电磁势所满足的系列方程。     

双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理

研究了一类双曲分裂四元数表示矩阵的棣莫弗定理.首先,将对双曲分裂四元数的研究转化为对双曲分裂四元数表示矩阵的研究;其次,利用双曲分裂四元数的极表示,得到双曲分裂四元数表示矩阵的3种形式的棣莫弗定理,并对欧拉公式进行了推广;再次,得到双曲分裂四元数的表示矩阵方程的求根公式;最后,利用算例验证了所得结论的正确性.     

变加速直线运动荷电黑洞时空中的粒子能级与非热辐射

文章为了精确地求出一个直线加速运动荷电黑洞时空中的粒子能级 ,并在此基础之上 ,对此黑洞视界附近的粒子能级的分布特征进行研究 ,从而搞清楚此黑洞的非热辐射特征。作者采用在直线加速运动荷电黑洞时空中求解Hamilton -Jacobi方程 ,并采用广义的乌龟坐标变换将Havnilton -Jacobi方程变成乌龟坐标下的形式 ,以便求出粒子广义动量的径向分量 ,进一步求出粒子能量 ,有了粒子的能量表达式便可以研究此黑洞视界附近的能级及此黑洞的非热辐射。结果表明 ,粒子能级分布与黑洞荷电产生的电磁四维势有关 ,还与黑洞的蒸发率等因素有关 ,黑洞非热辐射粒子的能量范围与四维电磁势的A0 和A1分量有关 ,还与黑洞的蒸发率 ( rH)有关。因此 ,此黑洞有非热辐射 ,辐射粒子的能量范围与A0 、A1和 rH 有关     

三维矢量形式的麦克斯韦方程组的协变性

该文证明三维矢量形式的麦克斯韦方程组在不同的惯性系中具有相同的形式，即该方程组在洛仑兹变换下是协变的。先证明电磁张量是一个四维协变张量，2个麦克斯韦微分方程是四维协变方程；再将麦克斯韦微分方程中的电磁张量换成电磁场量，并进行展开，通过整理及选择适当的指标，论文主题得到证明。     

电磁场作用下1/2自旋荷电粒子的能量本征值与拉氏函数密度

以Dirac方程为依据，求出了在电磁场作用下，质量为m，自旋为1／2的荷电粒子在场中运动时的能量本征值及其拉氏函数密度的明显表示式，并对其微观物理机制作出了较为明晰的解释．     

对偶电磁场理论的能量动量张量

回顾了经典电磁对偶场论的双四维势描述形势,分析了该描述情形下电磁场的能动量张量,最后在四维势的理论框架下推导出电磁对偶广义Lorentz公式.     

带电粒子的哈密顿函数与能量的关系

在经典电磁理论中,采用分析力学的方法,将带电拉子系统表示成拉格朗日形式或哈密顿形式,这对于讨论带电粒子的运动特性及场与粒子的相互作用具有普遍意义。由于在电磁场中的带电粒子系统是一个非保守系,它的哈密顿函数是否等于它的能量,这个问题在一般书上较少进行深入的讨论。本文分析了带电粒子的哈密顿函数与能量的关系。为了简单起     

简谐振动微分方程解的几种形式

本文从解简谐振动微分方程出发,用实数和复数表示了四种不同形式的解,并作了讨论和图示,指出使用复数解的优点,还对四种解的形式之间相互交换作了归纳。它对简谐振动的教学和使用复数处理振动一类问题有一定的参考价值。     

初探电磁仿真软件与电磁场与电磁波课程的结合

电磁仿真软件可以将抽象的电磁场理论以直观的结果与图形的形式呈现在学生面前,有助于提高学生对电磁场与电磁波课程中所介绍内容的理解。本文介绍了电磁场与电磁波课堂教学与电磁仿真软件仿真实例的相互渗透,探索更好的教授电磁场基本理论的方法。     

四元数自共轭矩阵特征值的变分特征及其应用

利用四元数矩阵的复表示及友向量的概念结合复数域上的Hermitian阵的性质证明了四元数自共轭矩阵的特征值的变分特征,并利用变分特征研究了四元数矩阵特征值的性质.得到了四元数矩阵的Wey1定理、单调性定理、柯西分隔定理等一系列结果.     

线性介质中电磁对偶性的双矢势理论

介绍了电磁场双四维矢势的概念 ,讨论了引入双矢势后电磁场张量的特性 ,给出了具有电磁对偶性Maxwell方程。在有源情况下引入Dirac磁单极 ,利用电磁场双矢势的表达式 ,得到具有洛伦兹协变性和电磁对偶性的电磁场方程 ,同时避免了由磁荷产生的磁场出现发散而带来的奇异问题。并把这一结果推广到了线性介质的情况。