高维数据下MANOVA检验

对于高维MANOVA假设检验问题,文章提出了一种新的检验统计量,且对数据的维数和个数的关系没有限制;在一般条件下,分别得到了新检验统计量在原假设和局部备择假设下的渐近分布. 模拟结果表明新的检验具有一定的优势.      

一种线性过程方差变点的比率检验

针对现有的用于线性过程中方差变点的比率检验存在势过低的问题,提出了一种新的检验统计量.同时研究了该统计量在原假设下的渐近分布以及备择假设下的渐近性质.此外提出一种新的变点估计方法,建立了该变点估计方法的收敛性和收敛速度.蒙特卡罗模拟表明了该统计量在样本量大小适中时比原统计量具有更好的经验水平和更高的势,所提出的估计方法也具有一致性.最后通过实例分析验证了该方法的有效性.     

直线与自由曲线的一种求交方法

本文论述了利用计算机对显示器象素的识别功能求直线与自由曲线交点的方法。该方法以自由曲线上的象素点为目标,沿直线插补运算逐点跟踪检测象素点,达到求交的目的。该方法为工程中的直线与自由曲线的求交问题提供了新的解决方法。     

HNBUE分布类的检验

本文提出从ＨＮＢＵＥ分布类中检验指数分布的方法，证明检验统计量的渐近正态性 和检验的相合性。     

关于渐近中位无偏估计的渐近效率(英文)

本文在几种重要的分布族中,给出了渐近中位无偏估计的渐近效率的一种定义。给出了如下一些结果：在单参数族中,提出了构造渐近有效的渐近中位无偏估计的一种方法,在具有共同支撑集的分布族中,论证了渐近中位无偏有效估计与ＢＡＮ估计之间的等价值;而在非共同支撑集的截断族中,对一般的参数向量函数构造了它们的渐近中位无偏估计,并且计算出了它们的渐近效率。     

数据缺失情况下具有测量误差的两个几何分布总体参数的估计和检验

讨论了部分数据缺失且存在测量误差的两个几何分布总体参数的估计与检验问题,给出了模型参数的矩估计,证明了估计量的强相合性和渐近正态性以及检验统计量的极限分布.     

具有部分自由液面水平管流的理论计算方法

本文对未充满液体具有部分自由液面的圆管内的流动提出一种理论计算方法.理论可以正确预报"脱体点"的位置、流量、自由液面曲线形状等重要物理量.文中还讨论了管直径D、长度L、流体密度ρ、粘度μ及液位高度等参数对流动的影响.文中以光学玻璃连续熔炼系统中起重要作用的联接管内的流动为例作了具体计算,并与实验结果作了比较,理论与实验结果吻合良好.本文给出的理论方法可推广于一般截面形状的具有部份自由液面的管流计算.     

定时截尾情形下几何分布参数的估计和检验

本文讨论了定时截尾情形几何分布参数的极大似然估计,证明了参数的极大似然估计的相合性质和进一步的渐近正态性质,给出了检验两几何总体参数相等的检验统计量以及检验统计量的极限分布.其结果对于离散型总体分布的参数估计问题具有普遍的现实意义.     

具有部分缺失数据混合伽马分布参数的估计

研究在数据缺失情形下,混合伽马分布总体参数的估计与检验问题.首先,使用矩估计方法,找到分布中未知参数的矩估计,并证明统计量的相合性和渐近正态性.其次,对两个具有相同总体参数的混合伽玛分布的假设检验进行了测试,并确定了两个具有相同值的总体参数的检验统计量,并给出了一个逐步的置信区间.此外,通过随机模拟研究了在不同样本量下...     

Energy distance的配对样本分布差异检验法

讨论了配对样本分布差异的检验问题,基于Energy distance的概念构造出了一种新的检验配对样本分布差异的检验统计量,该统计量具有U统计量形式,基于U统计量理论讨论了该检验统计量的大样本性质,导出了该检验统计量在零假设即配对变量同分布的情况下的渐近分布,最后采用bootstrap重抽样技术进行数值模拟说明该方法的有效性.本文提出的检验方法适用于任意有限维的具有有限一阶矩的随机向量.     

基于非均等排序集抽样的Wilcoxon符号秩检验

为了检验未知总体的对称点,建立了非均等排序集抽样下的Wilcoxon符号秩检验统计量,证明了在原假设下其分布具有对称性和适应任意分布性,证明了新检验统计量的渐近正态性,并给出新检验的Pitman效率因子.Pitman渐近相对效率的计算结果表明,新检验优于简单随机抽样下和均等排序集抽样下的符号秩检验.     

一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛

讨论了一类集值映射的半闭性及不动点的弱收敛性,得到以下结论：若X为满足局部一致Opial条件的Banach空间,T为X中非弱紧凸子集上的连续集值渐近非扩张映射,则I－T在点0是半闭的.本文还分别讨论了满足局部一致Opial条件和满足一致Opial条件的Banach空间中这类映射的不动点的弱收敛,从而把单值渐近非扩张映射情形推广到集值渐近非扩张映射情形。     

分位点的序贯置信区间

区间估计有可靠度与精确度2个要素,在某些情况下,为了获得尽可能可靠和精确的估计,必须使用纯序贯置信区间;文章讨论了一般分布分位点的具固定长度与覆盖概率的序贯区间估计,并证明了当区间长度趋于零时抽样的渐近相容性和渐近有效性。     

线性时滞系统的时滞相关稳定性新判据

提出一种新的积分不等式方法,讨论线性时滞系统的时滞相关稳定性.首先利用Leibniz-Newton公式以及Park不等式,建立一系列基于二次型项的积分不等式,然后利用这些不等式以及Lyapunov-Krasovskii 泛函方法,获得一系列基于LMI的时滞相关稳定条件.实践结果表明,利用积分不等式方法所得的时滞稳定界限具有较小的保守性.     

奇点共轭的二次包络实现及其几何性态分析

证明了在任意交叉角、母面为任意曲面的一般条件下 ,二次包络都必然可以形成奇点共轭 ;并给出了瞬时接触线的具体表达式 .构造了一映射空间 ,在此空间内的分析表明 ,奇点邻域接触线的几何性态与映射曲面的微分结构存在必然的联系     

基于线性控制的一个新的分数阶混沌神经网络的投影同步

通过研究一类新的神经网络系统的同步,在对分数阶混沌神经网络进行分岔图分析的基础上,确定了系统出现混沌状态的分数阶导数的范围.同时在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,基于比例投影同步方法给出了该分数阶神经网络系统的投影同步的方案.最后通过数值模拟验证了同步方案的有效性.     

EV线性模型参数的经验似然比置信区域

考虑EV(error in variables) }线性模型 Yi =xτiβ0 +εi,Xi =xi+ μi,　i=1,2 ,… ,n ,其中εi 是i.i.d .的具有均值 0和连续可导的分布函数的误差 ,Xi 为 p维可观测随机向量 ,xi 为 p维不可观测随机向量 ,β0 为 p× 1未知参数向量 ,μi 是 p维i.i.d .的不可观测随机误差 .记 ei =(εi,μτi) τ,且Eei=0 ,Σee=σ2 Ip+ 1.设xj与ei对所有的i,j都是独立的 .在一般的条件下证明了非参数形式的Wilks theorem在EV线性模型中的正确性 ,并利用它构造出了 β0 的置信区域 ,然后在小样本下给出了模拟结果 .     

迭代逼近渐近非扩张映像不动点的一种变形格式

在具一致正规结构的一致G-微分的实Banach空间E框架下,引入一种关于渐近非扩张映像T的新的迭代格式,并证明由此产生的迭代序列{xn}满足一定条件时,强收敛于T的不动点.其结果在更广的空间中把非扩张映像推广到了渐近非扩张映像,从而推广和改进了近代一些相关结果.     

两种基于统计的入侵检测技术

异常检测是防范新型攻击的基本手段.使用两种基于统计的异常检测技术检测网络入侵,一种是基于最大熵原理先从理论上得到正常用户行为的概率分布,然后再设定检测阈值;另一种是基于K-近邻算法,该算法不需要预先知道分布,也能很好地完成异常检测的任务.最后使用DARPA 99的部分入侵测试数据对两种方法进行了测试,并对它们的优缺点进行了比较.     

水平定向钻管道穿越中力学参数研究

针对目前定向钻管道穿越工程的理论与力学分析方面在很大程度上依靠经验,力学参数值难以定量确定的问题,通过对定向钻穿越施工中的土压力、泥浆压力等关键参数的理论分析,指出穿越工程中的三类垂直土应力,提出了最小需要泥浆压力和最大允许泥浆压力两个新概念,并推导出各自的计算公式。依据该公式对某管道穿越工程进行分析,得到了关键力学指标的定量值。水平定向钻管道穿越中力学参数的理论化可为工程实际提供参考。