混合总体中广义似然比检验研究的进展(英文)

在正则统计模型中,广义似然比检验其方法简洁而有效.但在经济、生物学等领域中有着广泛的应用的混合总体中,因其正则条件不再成立,使得广义似然比检验要困难复杂得多.概述了在混合模型中广义似然比检验研究的进展,特别是检验统计量渐近分布的新进展.     

生长曲线模型中球性检验似然比统计量的渐近分布

讨论了生长曲线模型中尺度参数的球性检验问题(即设原假设为H0∶Σ=σ2I,其中σ20且未知,I为单位矩阵),当尺度参数矩阵Σ为分块对角阵时,以标准正态分布为基础的级数形式给出其似然比检验统计量在备择假设A(即A≠H)下的渐近分布.     

幂分布次序统计量的性质及渐近分布

设随机变量X服从参数为a的幂分布,X1∶n,X2∶n,…,X n∶n为其次序统计量,得到了参数a的置信区间以及X1∶n和X n∶n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到了X k∶n和X n-k+1∶n的渐近分布.     

伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验

证明了伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验是存在且唯一的,同时给出了最短区间估计与最佳双边检验需满足的条件;并与传统的区间估计和双边检验进行了比较,得出在小样本情况下讨论参数的最短区间估计和最佳双边检验是必要的。     

关于伪Smarandache函数Z(n)的2个问题

研究了ln Z(n)的均值分布性质,利用初等、解析方法,获得了伪Smarandache函数Z(n)的性质,解决了 Felice Russo提出的2个扩展极限的计算问题.     

两个均匀总体区间测度比的估计与检验

运用矩估计法给出了单个均匀分布总体区间测度的估计量和区间估计,并给出了2个均匀分布总体区间测度比的置信区间及假设检验方法,此外利用Lagrange乘数法证明了2个均匀总体区间测度比的最短置信区间的唯一存在性.     

关于渐近中位无偏估计的渐近效率(英文)

本文在几种重要的分布族中,给出了渐近中位无偏估计的渐近效率的一种定义。给出了如下一些结果：在单参数族中,提出了构造渐近有效的渐近中位无偏估计的一种方法,在具有共同支撑集的分布族中,论证了渐近中位无偏有效估计与ＢＡＮ估计之间的等价值;而在非共同支撑集的截断族中,对一般的参数向量函数构造了它们的渐近中位无偏估计,并且计算出了它们的渐近效率。     

两个一维总体分布相等性的permutation检验

检验两个一维总体分布的相等性,采用理论证明和数值模拟的方法,在Prastgaard提出的Kolmogorov-Smirnov统计量T1及相应的permutation统计量T 1基础上,提出了基于K-S统计量的新统计量T2及相应的permutation统计量T 2,研究了在一维的情形下T2与T 2的分布,并进行了数值模拟.结果表明:新统计量在原假设下有相同的极限分布,数值模拟结果优于原统计量.该方法对检验两总体分布的相等性有一定的参考价值.     

HNBUE分布类的检验

本文提出从ＨＮＢＵＥ分布类中检验指数分布的方法，证明检验统计量的渐近正态性 和检验的相合性。     

分布对称中心的U检验方法

基于构造U统计量提出了检验对称随机变量分布对称中心的一种新的检验统计量,获得了该检验统计量在原假设与备择假设下的极限分布,并用Bootstrap方法来获得检验拒绝域的临界值,对几类重要对称分布下该检验统计量的检验功效进行了比较,说明了该检验统计量的优良性.     

两指数总体带缺失数据的参数估计和检验

本文讨论了含有缺失数据的两个服从指数总体的参数估计和检验,证明了该估计的强相合性与渐近正态性,给出了两组对比检验的检验统计量.讨论了基于极限分布的检验问题,并且在此基础上给出了总体参数差的渐近置信区间.     

指数分布场合下基于分组数据区间估计的新方法

从新的角度证明了分组数据下指数分布总体均值的极大似然估计(MLE)的渐进正态性,给出了该均值的渐进置信区间。通过Monte Carlo模拟比较,发现该置信区间优于CHEN和MIE得到的置信区间。     

定时截尾试验Weibull分布参数的近似置信区间

该文研究了Weibull分布大样本定时截尾试验,给出了总试验时间的极限分布,在给定任一参数的条件下,利用一种全新的途径得到了一另一参数的近似置信敬意 ,设产品寿命x服从Weibull分布W（λ,b),对受试产品xi进行定时时间t0的截尾试验,得到观察数据Si=min(xi,t0)。由于总试验时间S=S1 S2 … Sn近似服从正态分布：S-E（S）/（VarS)^1/2=√n(S-u)/(2u-u^2)^1/2∞N(0,1),由此可以得到参数（u,v)的联合置信域D：u≥1 β^2/2β^2(u-S/1 β^2)^2 S^2/2(1 β^2) 。由于Jacobi变换地列式|J|≠,因此区域D的任意一点(u,v)都能找到唯一的点(λ,b)与之对应,对于任一给定的λ,参数曲线u=u(b),v=v(b)与区域D的边界曲线正好有2个交点,解方程:(1 β^2)u^2(b)-2S.u(b)-2β^2v(b) S^2=0,得到了2个根b1(λ),即为参数λ的置信水平1-α的置信区间:b1(λ)≤b≤b2(λ).     

Lindley分布中参数的区间估计和假设检验

研究了Lindley分布参数的区间估计和假设检验问题.给出了参数的置信区间和假设检验的拒绝域,并运用随机模拟的方法对参数进行了统计分析.     

两参数Lomax分布中参数的区间估计和假设检验

研究了两参数Lomax分布参数的区间估计和假设检验问题.分别在形状参数和尺度参数已知的情形下,给出了尺度参数、形状参数的置信区间和假设检验的拒绝域以及p分位数的置信区间,并运用随机模拟的方法分别对2个参数进行了统计分析.     

基于瑞利分布的计量型序贯网图检验

针对瞄准发射系统中着落点位置通常服从瑞利分布的事实,研究了计量型检验问题,建立了基于瑞利分布的序贯网图检验.采用搜索和迭代的计算机程序,可以得到计量型序贯网图检验方案.通过实例将序贯网图与计量型定数检验和计量型序贯概率比检验进行比较.结果显示,计量型序贯网图检验在减小最大样本量方面有更好的效果,更适用于高成本的抽样检验.     

脆性断裂非平衡统计理论(Ⅰ)

本文和下文试图用非平衡统计的概念和方法建立微观机理和宏观特性相结合的脆性断裂理论。 本文给出了微裂纹的演化方程,讨论了微裂纹长大的位错机理,求得了长大的动力学方程和长大速率,探索了断裂韧性的微观物理基础和表达式,解得了微裂纹分布函数。     

考试信度、效度与大学英语四、六级考试

从大学四、六级考试的题目类型出发，探讨大学英语四、六级考试的信度和效度。