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利用矩阵的奇异值分解得到Φ=‖ATX XTA-B‖=min的通解,和矩阵方程ATX XTA=B有解的充分必要条件并在有解时给出其一般表达式. 相似文献
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解线性最小二乘问题的正交化方法及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
曹蓉 《太原师范学院学报(自然科学版)》2008,7(1):35-38
文章讲述在求解线性最小二乘问题时系数矩阵出现病态时,应用Househo lder变换把系数矩阵正交三角化,从而求出最小二乘解,以及在实际中的应用. 相似文献
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采用正交投影方法推导了最小二乘问题的法方程。首先求出了到最小二乘问题系统矩阵的列空间的正交投影矩阵,然后根据正交投影的性质求出了最小二乘问题的解。该方法可以迁移到带有权重的最小二乘问题。 相似文献
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研究了一类双对称矩阵反问题,得到该问题有最小二乘解的充要条件,并给出解的表达式. 相似文献
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一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 总被引:12,自引:2,他引:10
讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论,得到了有解的充分条件及解的通式。 相似文献
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研究了一类双对称矩阵反问题,得到该问题有最小二乘解的充要条件。并给出解的表达式. 相似文献
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利用矩阵广逆理论,结合相位约束的结构特性,研究矩阵方程AX=B在2种不同相位约束下的极小范数最小二乘解,得到了解的一般表达式. 相似文献
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文章讨论了求解大型稀疏最小二乘问题的MSOR方法,考虑了2-BMSOR和3-BMSOR方法的收敛区域,并且基于‖A2A-11‖2给出了最佳2-BMSOR松弛参数和相应的收敛谱半径 相似文献
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通过改进 NMMS 方法,建立了一类新的基于模的两步矩阵分裂 (NTMMS) 迭代法,给出了该算法在适当条件下的收敛性,包括加速超松弛分裂的情况。数值实验表明,该方法在实际应用中优于传统的迭代法。 相似文献
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徐成贤 《西安交通大学学报》1989,23(2):41-48
本文叙述了解约束非线性最小二乘问题的一个方法.该方法利用乘子罚函数把约束问题转化成解一系列一般的非线性最小二乘问题,并用 Fletcher 及 Xu(1987)的混合 GN-BFGS 方法进行近似求解.由于采用近似优化,对 Powell(1969)及Fletcher (1975)的调节参数θ的公式进行了适当的修改变形,以改善方法的效益,数值计算结果显示了本法的特性. 相似文献
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徐成贤 《西安交通大学学报》1990,24(2):41-47
本文叙述了一个用序列非线性最小二乘解法求解约束最优化问题的方法,该方法采用的控制参数迭代公式具有二次收敛性及数值计算上的稳定性.非线性最小二乘问题的求解采用具有超线性收敛的修正 BFGS 方法.为验正方法的有效性,文末给出了有关数值计算的结果. 相似文献
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秦更生 《四川大学学报(自然科学版)》1993,31(1):1-6
考虑半参数回归模型Y_i=X_iβ+g(X_iβ)+e_i,i=1,…,n。用正交级数和最小二乘法构造了β和g的估计β和g,证明β和g的强相合性,并把此结果应用于截断回归模型=Xβ+e,e~F(未知)中未知参数β和误差分布F的估计. 相似文献
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利用加权最小二乘为开环不稳定和非最小相位的ARMAX系统设计了一个适应镇定控制器,而且控制器设计不需任何外来激励信号。 相似文献
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线性回归最小二乘估计的相合性的若干新结果 总被引:1,自引:0,他引:1
李存行 《华南理工大学学报(自然科学版)》1997,(2):101-106
本文建立了当r∈[1,2)和r∈(2,∞)时,线性模型回归系数最小二乘估计βn为r-阶矩相合的一些充分条件,这些结果推广和改进了陈桂景的结果。 相似文献
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最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较 总被引:5,自引:0,他引:5
在给定的线性模型下,讨论了最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计性能比较,在噪声方差矩阵可逆条件下,可算出线性无偏最小方差估计与最优加权最小二乘估计方差的差表达式,并在一定条件下,两者趋于一致。 相似文献
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本文给出求解特殊二阶常微分方程y″=f(x,y)的一类多步方法。我们采用文[1]及[2]中的算子法,推导出该多步方法的系数表达式,它们是容易在计算机上生成的。对于k=2~9,则构造出具体的算法。如果采用文[3]中的生成函数办法,则是难于得到这些结果的。 相似文献