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1.
本文考虑法向二次型为双曲型退化的可积Hamilton系统在解析小扰动下低维不变环面的保持性问题.我们通过对扰动加上通有性的假设,将Hamilton函数经若干辛变换化为法向非退化的情形,从而可由KAM理论得以证明. 相似文献
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考虑角度变量和作用变量具有不同维数的高维近可积小扭转映射不变环面的存在性, 通过构造KAM迭代的方法, 证明高维近可积小扭转映射在满足Rüssmann非退化条件及相交性条件下存在一族不变环面. 相似文献
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王磊 《合肥学院学报(自然科学版)》2014,24(3):8-11
利用哈密顿系统在辛坐标变换下的不变性,考虑一类近可积哈密顿系统:H(q,p,z)=h(p)+12〈Az,z〉+f(q,p,z),在不假设任何非退化条件下,证明了如果在某丢番频率处频率映射有非零拓扑度,则双曲不变环面在扰动下保持. 相似文献
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吴然超 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2003,26(1):11-14
在相空间中 ,未扰动的n维自治系统 x =F(x)具有一个非双曲闭轨 .利用Floquet理论与平均法 ,讨论在周期扰动下此未扰动系统的非双曲不变环面在扩展相空间中的初等分支 . 相似文献
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无穷维Hamilton系统的反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
阿拉坦仓 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1998,29(5):619-623
利用矩阵多元多项式的带余除法以及微分代数的观点得到把一类偏微分方程化为无穷维Hamilton系统的充要条件及其具体无穷维Hamilton系统形式 。 相似文献
6.
本文用Poincare’截面法对无耗散受迫非线性单摆系统的混沌运动进行了研究。对KAM环破裂产生的自相似结构机制作了阐述,结论是自相似结构来自系统的保守性。 相似文献
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陈柳娟 《福州大学学报(自然科学版)》2005,33(4):427-430
考虑一个在相空间具有非双曲非临界闭轨的n维自治系统的周期扰动系统,研究了该自治系统在空间(x,t)上的非双曲非临界不变环面的分支,得到了2个主要的结果. 相似文献
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无穷维Hamilton算子来源于无穷维Hamilton系统,它具有深刻的力学背景和应用前景.利用空间分解的方法和分块算子矩阵技巧,得到了一类无穷维Hamilton算子具有有界逆的充分必要条件,并将所得结果与文献中的已有结果进行了比较.最后举例验证了结果的正确性. 相似文献
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证明了一个算子是否为无穷维Hamilton算子与该算子是否具有归一辛正交的特征函数系并不等价,还得到一类非Hamilton算子具有归一辛正交的特征函数系的条件,并举例说明了结果的有效性. 相似文献
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利用空间分解方法研究了无穷维Hamilton算子的可逆性.得到缺项算子矩阵可补为可逆无穷维Hamilton算子,且其逆的一个子块为已知的等价条件,并给出该问题的所有解;此外,还研究了一般的可补为可逆无穷维Hamilton算子的问题. 相似文献
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研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统ü A(t)u(t) F(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0无穷多周期解的存在性问题.在线性项非零的假设下,当位势函数F满足新的超二次条件而不满足Ambrosetti-Rabi-nowitz条件时,运用临界点理论中喷泉定理证明此系统存在无穷多非平凡的周期解. 相似文献
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上三角型无穷维Hamilton算子的连续谱 总被引:8,自引:1,他引:7
该文首次研究了无穷维Hamilton算子的连续谱是否为空集以及何时为空集的问题,得到了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的充分必要条件,给出了上三角型无穷维Hamilton算子连续谱为空集的几个判别准则。最后,构造出具体的例子以说明判别准则的有效性。 相似文献
15.
研究了Hilbert空间X⊕X中的无穷维Hamilton算子HC=[A C 0 -A*]和HF=[A F B -A*]的纯虚谱的扰动,其中R(B)是闭的.给定算子A,B,证明了∩C∈S(X)σi(HC)=σiπ(A),∪C∈S(X)σi(HC)=σi(A),∩F∈S(X)σi(HF)=σiπ(APR(B)⊥),∪F∈S(X)σi(HF)=σi(APR(B)⊥),其中σi(T),σiπ(T),PM和S(X)分别表示T的纯虚谱,纯虚近似谱,全空间到M的正交投影和X中的所有自伴算子所成之集. 相似文献
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利用鞍点定理研究非自治次二次Hamilton系统的周期解问题,在适当的条件下,得到了解的存在性结论. 相似文献
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彭实戈 《复旦学报(自然科学版)》1999,(4)
时间可反演性是确定性哈密顿系统的一个重要性质.由此导出的一个结果就是哈密顿系统的对偶性质,一般情况下,随机哈密顿系统并不具有时间可反演性.一个有趣的问题是:它是否仍然保持了对偶性质?对此给出了肯定的回答 相似文献