多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分

利用拟线性投影定义了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分.经过研究这种齐性算子部分与图的关系,证得了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分为某单值齐性算子的图象.从而对正交算子部分与度量算子部分的结论进行了实质推广.     

关联算子的某些结果

在本文，我们首先给出了Ｔ模算子的关联算子概念，并得到了一个定义在完备格Ｌ上的Ｔ模算子存在关联算子的充要条件。此外，还讨论了关联算子与下半格值连续函数的联系。并指出文「１０」中的一个结果是错的。     

多值线性算子的正则Fredholm对的分类

将单值算子的Fredholm对的分类思想推广到多值线性算子的范畴中,目的是讨论Banach空间X,Y上的多值线性算子S,T构成的正则Fredholm对(S,T)的分类问题。证明:若PS,PT是分别从X,Y到X/S(0),Y/T(0)的商映射,则多值线性算子对(S,T)与单值线性算子对(PSS,PTT)具有相同的类型,也就是说,它们同时为I-n型,II-n型,或III-n型。最终获得了在每一类型正则Fredholm对(S,T)下,空间X和Y的分解式及算子S,T的表达式。     

对偶算子代数的某些结果

对偶算子代数的 X_Q,_r 性质与不变子空间问题,与算子代数的自反性和超自反性问题都有着十分密切的联系(例如见等).本文进一步研究了这类性质,得到了象遗传性定理、稠密性定理等一些结果.     

关于某些算子代数

我们应用算子值域来讨论可迁代数问题.改进了文的结果并证明了;具有一簇可数极小不变算子值域的可迁代数在B(H)中强调.进一步,如果算子A的交换子有一局部极小不变算子值域,则A是标量或有一非平凡的超不变子空间,最后,还给出了可迁代数的一个特征.     

关于算子值测度和积分的若干结果

该文给出了取值于vov-Neumann algebra的算子值测度和积分的定义，得到了在Mackey-Arens拓扑下的Lebesgue-decompostion定理。利用中文定义的积分，我们得到相应的Reisz-representation定理。     

关于Banach空间中线性算子的几个结果

引入线性算子粗性核的概念，并用这一概念给出了Ｂａｎａｃｈ空间中线性算子的不连续程度的刻划，同时给出了有限维空间上线性算子一定连续这一结论在无穷维空间上的推广形式．此外还推广了著名的开映射定理     

关于用线性正算子对无界函数逼近的某些问题

<正> 引言“扩展乘数法”是六十年代初由徐利治、王仁宏引进的一种逼近无界函数的有效方法,后来又经徐利治、王仁宏和其他作者的发展,使得这一方法比较完美地解决了无界函数的逼近问题。王仁宏在最近所著的《无界函数逼近》一书中,系统地介绍了这一方法。本文给出了《无界函数逼近》一书的若干注记,其中包括下列问题:书中某些定理的推广,证明方法的简化。另外,还指出了一些定理之间的内在联系。     

集值线性算子的闭图性质

设，Ｘ，Ｙ为实拓扑线性空间，Ｔ：Ｘ－Ｙ是Ｘ互Ｙ的一个集值线性算子，本文给出了算子Ｔ具有闭图象的一些等价格条件，并推广了经典的闭图象定理。     

关于圆桶空间上的连续线性算子半群及其某些性质

鉴于微分方程中出现的函数空间有时已不再是(B)空间,Miyadera 讨论了空间(即完全的,局部凸的线性度量空间)上的(C_0)类算子半群并将之应用于抛物方程和波动方程的 Cauchy 问题.Tillmann 为把他与 Butzer 的工作加以推广,在1960年讨论了叙列完全的分离的局部凸空间上的连续线性算子半群.由于他所讨论的空间与     

多值线性算子的正则Fredholm对的子空间序列

将单值线性算子的正则Fredholm对的研究思想推广到多值线性算子的范畴中,引入了Banach空间X、Y上的多值线性算子S、T构成的正则Fredholm对的概念及其相应的子空间序列(RS,n)n∈N、(RT,n)n∈N、(RS,n)n∈N+和(RT,n)n∈N+,证明(RS,n)n∈N、(RT,n)n∈N分别是Y、X的递减序列;当S(0)与T(0)都是有限维且n≥2时,子空间RS,n与RT,n分别是Y和X的有限维子空间,并给出了分解式RS,n=Mn+Y2n,RT,n=Nn+X2n。     

关于投影算子的某些注记

讨论了Banach空间上连续线性投影算子的某些性质。说明了投影算子的共轭算子的泛函延拓作用，给出了两个可补子空间的和可补的一个充分条件，也讨论了算子在子空间同构作用下保持可补性的情况。     

关于算子值加权移位

本文主要研究了权序列为某一可分 Hilbert 空间上的有界线性算子列的算子值加权移位.证明了算子值加权位移是2—自反的.在一定条件下,证明了双侧亚正规算子值加权移位没有循环向量,最后,讨论了亚正规算子值加权移位本性谱的结构.     

线性算子和线性算子谱

线性算子及其谱理论是研究生和年轻学者通往更深层研究的基础，本书就是为研究生和年轻研究人员编撰的以非自伴随算子谱理论为主的高级数学丛书。本书主要讨论了Fredholm理论、Hilbert-Schmidt算子、迹类算子、单参数半群、半群生成子的摄动及其在Markov半群中的应用。书中还给出了准谱理论、单位圆上正交多项式的零点、非自伴随Schr？dinger算子的本征值和非自伴随调和振子的谱性质。     

半线性集值算子方程数值分析

利用单调迭代技术证明了某些半线性集值算子方程解的存在性并且给出了相应的比较结果,即方程解的范围。在此基础上,用有限元单元法构造了解的近似格式,并且对此算法的收敛性进行了证明。这一结果对于非线性不连续偏微分方程的求解理论和算法也具有指导意义。     

关于保序集值算子的讨论

讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性．在半序集上，给出了类似于中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果；在半序拓扑空间中，改造了中相关定理中关于算子的条件，得到算子存在最小与最大不动点。     

多值非紧算子的正固有值

设X 是一Banach 空间。一个闭集K(?)X,如果满足条件:ax βy(?)K (?)x,y(?)K (?)α,β≥0就称之楔形(Wedge)。如果楔形K 又满足条件,K∩(—K)={0}就称之为锥,这里0表空间X 的零元。对任何Ω(?)X,它的非紧致度是     

线性算子的算子分解

文[1]引入了具有单位分解的算子,证明了T∈B(X)是可分解的当且仅当T是具有单位分解的。本文推广了那里的定义,引入了具有A-分解的算子。证明了在一定条件下,具有A-分解的算子是可分解的或S-可分解的。     

关于线性算子的弱统计收敛

讨论了统计收敛的两个基本问题:1)在第一可数的拓扑空间上,统计收敛和几乎处处收敛等价的,反之,如果统计收敛和几乎处处收敛等价,能否导出这个拓扑空间一定是第一可数的?2)超滤子收敛是否和依统计测度收敛等价?通过构造两个例子,给出了这两个问题以否定的答案.此外,引入有界线性算子序列在弱算子拓扑意义下的统计收敛,证明了一个C...     

一类超线性算子不动点的几个结果

使用只有一个上解或下解的条件,证明了一类超线性算子不动点的几个结果． 作为应用,考虑了一类奇异微分方程边值问题．