多目标规划的鞍点

在较弱前提下研究凸锥上拉格朗日函数的鞍点。     

一类凸二次规划的对偶方法

推广了Goldfarb与Idnani提出的严格凸二次规划的对偶方法，使其可以用于求解一类凸二次规划，且举例说明此方法的有效性。     

Lipschitz多目标规划的L1精确罚函数

通过考虑带等式和不等式约束的Lipschitz多目标规划，得到 其L1精确罚函数弱极点与K－T型条件价的条件。     

一类η-凸多目标规划的最优性必要条件和对偶理论

将规划中的约束集X由开集推广为局部星状集 ,将 η 凸性推广到了不可微函数的情形 ,并研究了在这种凸性条件下的多目标规划的最优性必要条件和对偶理论     

多目标凸规划的Wolfe型对偶

本文讨论多目标凸规划的对偶规划问题,建立了类似于非线性规划中Wolfe对偶形式的对偶规划,给出了其弱对偶定理和强对偶定理.     

多目标规划共轭对偶问题的Hα—鞍点定理

借助一类非闭非凸的α-较多锥,对多目标规划问题引进Hα-Lagrange映射及其鞍点的概念,利用Hα-共轭映射及其性质得到了两个鞍点定理,并对含有不等式约束的多目标规划问题建立了鞍点定理。     

不变凸多目标规划的对偶

给出一类复合向量值不变凸函数,并将该类不变凸函数应用到多目标规划问题上,建立了这类不变凸多目标规划的Craven型对偶,并证明了原规划与对偶规划之间的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

不可微多目标数学规划的高阶对偶性

引入了一类不可微多目标数学规划的高阶对偶模型。在广义凸性条件下,建立了弱对偶性定理。其结果推广和统一了近期文献上出现的结果。     

多目标A—N广义凸规划的Mond—Weir型对偶

本文利用锥次微分及Ａ－Ｎ广义的伪凸概念，建立了不要微Ａ－Ｎ广义凸多目标规划Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶理论。     

非光滑Lipschitz规划的对偶性

本文以Clarke广义梯度为工具,建立了非光滑LiPschitz规划的两种Mond-Weir对偶形式.且在引入一定的非光滑广义凸性下,给出了相应的对偶定理.     

多目标半定规划的Lagrange对偶与鞍点定理

主要研究含矩阵函数半定约束和向量函数等式约束以及多个目标函数的多目标半定规划的对偶和鞍点问题．首先在似凸条件下建立了一个含矩阵函数半定约束系统的择一性定理,由此得到多目标半定规划及其在弱有效解意义下的Lagrange对偶理论,包括弱对偶、强对偶和逆对偶等．然后利用鞍点的等价定义,得到多目标半定规划的鞍点最优性条件．     

多目标弧式凸规划的对偶理论

本文讨论多目标弧式凸规划的对偶理论.我们建立了多目标孤式凸规划的三个对偶模型,并证明了关于Pareto有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理.     

B凸函数下多目标规划的Mond-Weir对偶和Wolf对偶

利用Ｂ凸函数,对多目标规划建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶和Ｗｏｌｆ型对偶     

拟可微B-preinvex规划的对偶定理

本文讨论了［１］中所讨论的拟可微Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ规划的各种对偶性。     

不变凸多目标规划的对偶性

在(p,r) -不变凸函数的基础上定义了 不变凸函数及严格 不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的 型对偶性。     

非凸多目标规划的最优性和对偶

研究了局部半预不变凸函数的优化问题,获得了最优性充分条件和必要条件.建立了Mond-Weir型对偶并获得了弱对偶和强对偶定理.