孔边位移边界条件下的应力分析

根据自然边界元方法给出的圆外弹性问题应力解答,利用Poisson积分公式和自然边界积分方程求出多种形式位移边界条件下的位移场、应变场和应力场,并分析了位移边界条件对应力场的影响。同时与其他计算方法相比较,在边界位移为常数时其结果与文献[2]的解答一致。从本文的算例中不难发现,采用自然边界元方法计算圆外问题时,可以克服一般解析方法只能求解少数特殊位移边值问题的缺点。由于其结果仍为解析解,因此精度也优于数值解答。     

弹性圆域中Ⅲ型分叉裂纹的奇异积分方程方法

采用位错分析法,研究弹性纵向剪切情况下圆域中分叉裂纹问题.在给出无限大域中点位错复势的基础上,引入补充项以满足圆边界自由的条件,得到圆域中分叉裂纹问题的基本解.通过裂纹面上的应力边界条件,建立一组以位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程.由位移单值条件可以得到另一个约束方程.利用半开型数值积分公式把奇异积分方程化为代数方程求解,由位错密度直接得到裂纹尖端处的应力强度因子值.这是一种解析数值相结合求解应力强度因子的方法,充分利用解析方法精度高和数值方法适用性广的特点,同时又克服保角变换等解析解的局限,各裂纹位置可以是任意的.算例中所得的图表可以应用于工程实际.     

弹性圆域中Ⅲ型分叉裂纹的应力强度因子

采用位错分析法,研究弹性纵向剪切情况下圆域中分叉裂纹问题. 在给出无限大域中点位错复势的基础上,引入补充项以满足圆边界自由的条件,得到圆域中分叉裂纹问题的基本解. 通过裂纹面上的应力边界条件,建立一组以位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程. 由位移单值条件可以得到另一个约束方程. 然后利用半开型数值积分公式把奇异积分方程化为代数方程求解,由位错密度直接得到裂纹尖端处的应力强度因子值. 这种解析数值相结合求解应力强度因子的方法,充分利用了解析方法精度高和数值方法适用性广的特点,同时又克服了保角变换等解析解的局限,各裂纹位置可以是任意的. 算例中所得的图表可以应用于工程实际.     

平面弹性接触问题的光弹性-数值组合解法

利用光弹性 -数值组合解法对平面弹性接触问题进行了研究 .利用边界积分方程 ,结合接触状态 ,形成接触问题的系统方程 .采用增量迭代的方法 ,通过计算程序求得数值解 .由光弹性实验得出实验解 ,并将此解与数值解进行比较 ,结果相近     

弹塑性力学问题的自然边界积分方程

以二维弹性力学自然边界积分方程法为基础建立了二维弹塑性问题的自然边界积分方程．这种方法从位移导数边界积分方程出发，通过适当组合和分部积分，将全部和部分边界上张量转换为新的边界张量，从而构造出一种新的边界积分方程．这种新边界积分方程相应的积分核函数在源点处处表现为强奇异积分，并易于获得其Cauchy主值积分．自然边界积分方程与位移边界积分方程联合使用可直接获取边界应力，大大提高了边界应力的计算精度．数值结果证实了本文方法的有效性和正确性。     

非定常扩散方程的虚边界元解法

对于二维齐次和非齐次非定常扩散方程问题,利用与时间有关的基本解,基于单层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解.最后,给出了数值算例验证了虚边界元法求解非定常扩散方程问题的可行性和有效性.     

基于高阶形函数边界元法的金属介质散射模拟

用金属介质表面电荷和电流分别代替电位和磁位,推导出非迟滞和迟滞情形下金属介质粒子散射的边界积分方程;采用高阶形函数处理离散后的边界积分方程提高了解的精度;对不同形状的介质材料进行粒子散射的数值模拟,数值解与解析解对比结果表明此边界元法具有有效性.     

多域自然应力边界积分方程

文章通过对常规应力边界积分方程反复的分部积分,将应力表示成位移ui、面力ti及自然变量wi的积分形式,并推广到多域系统,建立了多域自然应力边界积分方程;该积分方程仅含几乎强奇异积分,同常规应力边界积分方程所含的几乎超奇异积分相比,奇异性降低了一阶;再利用正则化技术解析处理多域自然应力边界积分方程中的几乎强奇异积分,从而可以准确计算多域系统近边界内点的应力。     

边界元有限元耦合法解桩土相互作用问题

对于桩、土相互作用问题采用了边界元、有限元的耦合法求解,将桩视为三维弹性体,建立桩在Ｌａｐｌａｃｅ空间的有限元频域方程并进行离散,将土介质视为半无限弹性体,采用半无限域动力基本解在Ｌａｐｌａｃｅ空间建立频域边界积分方程并进行离散,应用桩、土交界面处的们移相容和力的平衡条件,耦合建立代数方程组,求得Ｌａｐｌａｃｅ空间的位移的应力,应用数值反演方法求得时域的解。     

线性偶应力理论中的圆盘状Ⅲ型裂纹问题

本文根据Mindlin&Tiersten的线性偶应力理论研究了含有圆盘状裂纹的无限大体,在无限远处、平行于裂纹的周向剪应力的作用下,应力在裂纹尖端处的奇异性。本文用积分变换的方法将问题的解归结为求解一个对偶积分方程。最后通过解析结合数值分析求得对称应力在裂纹尖端处的应力强度因子。结果表明:由于偶应力的影响,裂纹附近应力集中的程度较之经典弹性理论的结果有所下降,并且与新增加的弹性常数l和η有关。     

含裂纹有限板裂纹面混合边值问题的积分方程解法

本文采用弹性力学叠加原理,把含裂纹板问题分解为两个无限平板叠加,前者在原外部边界上作用以虚拟的的分布力;后者为含线裂纹无限平板,在某裂纹表面上作用以虚拟载荷;两者叠加后满足所有边界条件.建立了 Fredholm 积分方程组,通过数值求解,求得有限板含裂纹混合边值问题的应力强度因子.     

弹性力学平面问题的分域虚边界元法

把所研究的弹性域分成若干个子域，然后利用基本解根据边界条件和域与域之间的交界条件建立积分方程，最后采用虚边界元技术进行数值求解．文中除讨论两域耦合情况外，还讨论了任意多域耦合的情况，并给出了形成总体矩阵的一般规律．     

分区非均质固体边界元法的改进

本文借助虚拟力与积分变换法推导出分区不均质弹性及粘弹性问题的边界积分方程,阐述了数值解法。这种数值解法与均质弹性体的边界元法相类似,不需作分区组合计算,也不必随时间逐步求解,从而简化了计算程序,计算量也大大减少,便于工程应用。文中提供了用该方法完成巷道交岔点应力分析的算例。     

分区介质样条边界元位移反分析法

通过改造均质体边界积分方程,对分区粘弹性介质的全定义域建立位移反分析边界积分方程及数值求解格式。其具体做法是：在满足分区介质的边界条件和区界联接条件下,均质体边界积分方程中引入虚拟力影响项;用样条函数把分区介质的边界积分方程离散化。由此简化了分区问题反分析计算程序,使之与求解均质问题的计算方法趋于一致     

复合材料层合板非线性稳定性分析的边界元法

应用边界元法对多向铺设的复合材料层合板结构进行非线性稳定性分析。在分析中计及了几何非线性和物理非线性的影响,导出了层合板在纵向轴压力作用下屈曲的控制方程,采用双重傅立叶级数建立了边界积分方程。通过对几种玻璃／环氧复合材料层合板铺层情况的计算得到临界力,并获得一些有意义的结论。     

固定边半平面体裂纹问题的超奇异积分方程法

对固定边半平面含平行于边界裂纹的问题进行研究,由固定边半平面弹性体的弹性力学基本解,利用换功定律、位移-应变关系、胡克定律及裂纹岸应力边界条件,得到描述该问题的超奇异积分方程组,并通过适当的积分变换,在有限部积分的意义下建立了相应的数值方法。对裂纹面上作用均布力情况的算例表明,固定边对应力强度因子的大小起削弱作用。     

样条虚边界元法的数值稳定性与误差估计

样条虚边界元法是针对传统间接奇异边界元法存在的问题而提出的一种半解析半数值方法。它既保留了边界元法的优点，也避开了求解奇异积分方程的问题，在试函数和权函数的选取方面也作出了改进，具有精度好、效率高等优点。本文主要针对弹性力学平面问题样条虚边界元法在数值稳定性与误差估计方面的问题展开讨论，获得了虚边界的布设规律及方法误差的直观度量，为该法的实际应用打下了更好的基础。     

不均匀介质样条边界元数值计算方法及应用

引入虚拟力影响项改造均质岩体的边界积分方程,使其满足复合岩体分区介质的边界条件和区界联结条件,采用样条插值函数将分区介质的边界积分方程离散为代数方程组。通过对分区介质样条边界元列式方法的改进,最终使总体系数矩阵成为带宽很窄的条带阵,提高了计算精度和解题效率并应用于平顶山五矿复合围岩的变形分析和支护结构的受力计算。     

双弹性材料界面裂纹平面问题的边界积分方程解法

本文利用作者关于Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题边界积分方程法的已有结果，研究了两种不同弹性半平面材料粘接界面的共线裂纹问题，导出了问题的边界积分方程和应力强度因子的位错密度公式，获得了问题的一般解析解，对界单裂纹问题和界周期裂纹问题进行了详细讨论，给出了非对称载荷作用情形应力强度因子的精确解和一些典型问题的结果，比文献上用复函数法得到的结果更为一般。     

含不同矩形孔各向异性板孔边应力状态

针对含矩形孔的复合材料板，根据非均质各向异性弹性理论，建立了基于准确的边界条件的边界积分方程，得到开口结构的应力分布，给出了含矩形孔复合材料板的精确解析解．按照所建立的数学模型对不同的矩形孔在偏轴荷载作用下对孔边应力集中系数的影响进行探讨．