Fibonacci数和Lucas数的若干性质(V)

本文通过对著名的Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数进行深入的研究，得到Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数的一系列相关的性质     

Fibonacci数和Lucas数的若干性质（Ⅴ）

本文通过对著名的Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数进行深入的研究，得到Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数的一系列相关的性质。     

Fibonacci数列和Lucas数列的若干性质

本文用组合分析中的计算方法得到了关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一系列基本性质；同时导出Ｌｕｃａｓ数列的相关结果。     

Fibonacci数的若干性质（Ⅲ）

本文用组合分析和数学归纳法推导出Fibonacci数的以下一些性质: 此外,类似地还得出了Lucas数列及序列{V(n)=V(n-1)+V(n-2)+1},(V(0)=1,V(1)=2)的若干性质。     

Fibonacci数的若干性质(Ⅳ)

文用组合分析中的计数方法得到了关于 Fibonacci 数一系列基性;同时导出了 Lucas 数及数列{V(n)}的相关结果.     

Fibonacci数的若干性质(Ⅱ)

本文证明了《Fibonacci数的若干性质》一文中提出的猜想是正确的,类似地,还得到了Lucas数的相应结果。从而导出了一般的结论。     

一类包含Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质，引进了一个新的数列{Vn(m，k)}，其定义为：Vn(m，k)=Umn k，其中m≥2,n≥0，k=1，2，…m．通过对其母函数的研究，得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式．     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个恒等式

利用母函数的方法,研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Fibonacci数和Lucas数之间的内在联系,得到了几个关于Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式.     

涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式

根据Fibonacci数{Fn}和Lucas数{Ln}的递归关系,研究了关于Fibonacci数和Lucas数的生成函数∑∞n=1Fn2xn和∑∞n=1Ln2xn.利用第一类Stirling数和第二类Stirling数,获得了涉及Fibonacci数和Lucas数的多重卷积公式,推广了WChu的相关结论.     

Fibonacci数和Lucas数的几个性质

通过对Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列和Ｌｕｃａｓ数列的研究，利用组合方法推出两数列的几个性质。     

关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用初等方法对∑a1 a2 … am=nUa1kUa2k…Uamk型和式进行了讨论,得到了一些关于Fibonacci数与Lucas数的恒等式和同余式。     

有关Fibonacci数和Lucas数的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了以Fibonacci数和Lucas数为系数的指母生成函数,揭示了Fibonacci数Lucas数之间内在联系,得到了几个有关Fibonacci数和Lucas数的有趣的恒等式。     

关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论

研究了Fibonacci三角形，证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形，提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念，并得到了一些相应的结论。     

Fibonacci数,Lucas数的若干性质（Ⅵ）

本文用组合分析方法及数学归纳法证得数列｛Ｆｎ｝，｛Ｌｎ｝，｛ｖ（ｎ）｝的若干性质。     

Fibonacci数的若干性质

本文对著名的Fibonacci关系式F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n≥2,F_0=1,F_1=1)进行了深入研究,得出了一系列Fibonacci列数的性质;推导出与Fibonacci数列密切相关的Lucas数列L_n=L_(n-1) L_(n-2)(n≥2,L_0=2,L_1=1)的类似结论。并提出了一个猜想:     

关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论

研究了Fibonacci三角形,证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形,提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念,并得到了一些相应的结论     

孪生组合恒等式(十)--推广Fibonacci数与推广Lucas数类型

Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.     

Fibonacci数的一类和数列的性质

文中用组合分析中的计算方法得到了关于Fibonacci数的一类和数列的性质。     

Fibonacci数列,Lucas数列的若干性质（Ⅵ）

本文利用算子极方便地得到了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列与Ｌｕｃａｓ数列的若干性质。     

广义Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式

借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。