等距抽样中总体均值的回归估计

讨论了等距抽样中,如何利用辅助信息改进总体平均值的估计,以达到提高估计精度之目的。分单组样本和抽取附加样本两种情况,提出了总体平均值的回归型估计。文中提出的估计与传统的样本均值相比较有较高的精度。     

基于分层排序集抽样方法的改进比率估计

基于分层排序集样本提出了总体均值的改进比率估计方法,讨论了改进比率估计量的均方误差和偏差估计式,证明了改进的比率估计比原来的联合比率估计更加有效.最后,利用一组幼儿黄疸病胆红素含量的数据进行实例分析,结果表明,基于分层排序集样本的改进比率估计可以有效提高估计精度.     

Bootstrap方法在区间估计中的应用

运用bootstrap方法对总体均值区间进行估计。在小样本下用常规方法和bootstrap 4种方法对总体均值进行区间估计,在R软件中实现。结果表明,用bootstrap方法估计出的区间宽度明显要比常规方法估计出的窄。bootstrap方法可以提高小样本下总体均值区间估计的精度。     

基于中位数排序集抽样的区间估计

利用中位数排序集样本的次序统计量来构造未知总体中位数的区间估计,证明了新估计具有适应任意分布性,并系统验证了新区间估计的精度一致高于排序集抽样下总体中位数的区间估计。最后将针叶树的一组真实数据进行了实际应用。     

矩法估计理论的一个推广

对数理统计中参数估计的矩法估计理论作了进一步的探讨，指出了样本中心矩代替总体中心矩的理论依据，并证明了由样本中心矩代替总体中心矩所构造的估计统计量与由样本原点矩代替总体原点矩所构造的估计统计量是一致的.     

基于排序集样本和双辅助变量的比率估计改进方法

基于排序集样本和双辅助变量建立总体均值的改进比率估计量,研究了估计量的偏差和均方误差,并从理论上比较了两种抽样方法下的估计效率,最后借助随机模拟和实际例子分析了比率估计方法的有效性.结果表明,利用双辅助变量的改进比率估计精度明显高于简单随机抽样或者单辅助变量比率估计.     

位置参数一尺度参数的稳健估计

针对矩法估计、极大似然估计存在不足,文章提出了利用样本中位数、样本中位数绝对离差作为总体中位数、中位数绝对离差估计量的思想方法,从而得到了位置参数、尺度参数的估计量.     

指数分布参数基于不完全数据的区间估计

本文针对不完全观测数据,讨论了指数分布总体参数的区间估计。主要是利用样本分位数和概率密度函数的核估计来构造枢轴量,并推导出了相应的大样本近似分布,从而得到了总体参数的近似置信区间。而且当精度要求不是特别高的时候,给出了总体参数易于计算的近似置信区间。     

基于Bootstrap法的小样本岩土参数标准值计算

针对小样本条件下岩土参数均值的t分布估计区间较宽、所得工程设计参数标准值偏离真值较大的问题,进行了岩土参数总体分布明确条件下的小样本勘察取样计算机随机模拟,利用充足批次重复抽样构建标准值空间,对比了非参数Bootstrap法与传统t分布法的区间估计差异,讨论了Bootstrap法岩土参数标准值随样本统计量及容量的变化规律.研究表明:同一置信水平下,Bootstrap法能充分利用小样本经验分布信息,有效收窄岩土参数的均值估计区间,所得标准值较t分布法更接近于真值;Bootstrap法的岩土参数均值置信区间宽度随样本容量增大而逐渐减小,其标准值与样本容量呈现良好的负幂函数关系,据此提出了以样本平均值为基准、样本容量和标准差为影响参数的标准值计算式;当样本容量n20时,Bootstrap法更能体现出减少标准值偏离真值误差的明显效果.     

排序集抽样下样本参数的修正区间估计

研究了排序集抽样下样本参数的修正极大似然估计的性质,并以此估计为基础构造了样本参数的修正区间估计.研究表明:在相同的置信水平下,基于排序集抽样的样本参数的修正区间估计较传统的置信区间具有更高的精度.     

总体均值的分别比率估计方法改进及应用

辅助信息可以在抽样设计和估计量设计两个阶段同时使用,在分层抽样下采用排序集样本代替随机样本,以辅助变量的多个指标线性组合为辅助信息,改进了总体均值的分别比率估计方法,计算了估计量的近似偏差和均方误差,比较了两种不同抽样方法下比率估计的精度.结果表明,改进的分别比率估计均方误差较小.最后借助随机模拟和算例分析进一步验证了结论的可靠性.     

基于MATLAB小样本的最短置信区间

研究了小样本抽样正态总体参数的最短置信区间,对单峰非对称分布给出了最短区间估计MATLAB实现;并通过实例分析其对小样本区间估计的优越性.     

多总体测量误差模型中的经验似然推断

在多总体测量误差模型中, 运用经验似然方法得到总体参数和累积分布函数(CDF)的有效估计, 并将多总体经验似然方法应用于NS抽样模型, 得到了共同均值和CDF的有效估计. 结果表明, CDF的估计不仅渐近无偏, 而且利用了所有样本信息.     

两正态分布总体变异系数差的区间估计

通过参数Bootstrap方法和广义推断方法得到了两正态分布总体变异系数差的区间估计,并通过模拟计算比较两种方法的优劣.利用Bootstrap方法,得到了参数Bootstrap样本,计算两总体变异系数差的区间估计;采用广义区间估计法,分别构造两个正态分布总体变异系数的广义枢轴量,求解两正态分布总体变异系数差的区间估计,最后通过模拟计算比较两种区间估计.研究结果表明,广义推断法能够更好地进行区间估计.     

利用回归系数和相关系数优化监测点位

利用回归系数和相关系数以及总均值对监测点位进行优化,不仅能体现所抽取的样本代表总体平均值,使从样本所取得信息的均值和总体保证一致,而且在数据分布方面也能反映总体的面貌.在新城区环境空气监测点位优化方面进行了应用,方法简洁明了,数据处理量较少,得到了比较满意的结果.     

辅以分层抽样样本的等容量整群抽样方法

对于分层抽样和整群抽样,当群体间的差异、群内个体间差异均不显著时,其估计精度往往都很差．针对这一缺陷,提出了一种辅以分层抽样样本的整群抽样方案,得到了总体均值的估计量,以及这一估计量的一些良好性质．这些结果表明,与单一的整群抽样、单一的分层抽样估计量相比,这种抽样设计的估计量具有更高的精度     

基于负数阶矩的正值Alpha稳定分布的参数估计

为了精确估计正值alpha稳定（PAS）分布的参数，基于负数阶矩理论，提出了比值估计、对数矩估计和迭代对数矩估计3种参数估计方法．比值估计直接利用特定阶次的负数阶矩的比值来估计未知参数，对数矩估计利用PAS分布的对数变换及其负数阶矩的Taylor展式从而获得解析的估计形式，迭代对数矩估计通过样本分段迭代估计未知参数．与传统的估计方法相比，所提出的3种估计方法可以获得更高的估计精度，并且对数矩估计具有较低的计算复杂度．MonteCarlo仿真实验表明，当独立运行次数为100、样本总数为5000时，比值估计的估计精度可以达到99．8％，对数矩估计的估计精度可以达到99．95％，迭代对数矩估计的估计精度可以达到99．94％．     

中位数排序集抽样下总体均值的比率估计方法

分析了中位数排序集抽样下总体均值的比率估计方法,证明了该估计量具有渐进无偏性,并讨论了两种抽样方法下估计量的相对效率.算例表明,在总体分布为正态分布的情况下,基于中位数排序集样本的比率估计比随机抽样下的比率估计效率高.     

随机分组抽样下流大小的分布估计

为提高流大小分布估计的精度,比较了运用TCP流的SYN包和TCP序列号信息的几种极大似然估计(MLE)算法.结果表明,运用TCP流中的SYN包和SEQ信息对流大小的分布估计比单纯的抽样估计具有更高的准确性,其中在样本流中同时运用SYN包和SEQ信息的估计效果最佳.在此基础上结合实际提出了一种对小流采取细粒度、对大流采取粗粒度的流大小非均匀粒度分布估计算法,并以实例验证了该方法的适用性.结果表明,该方法在减少算法计算量的情况下,提高了对大流的估计精度.     

抽样调查中关于模型推断的思考

抽样调查中利用辅助信息建立超总体模型能够有效提高推断总体参数的效率.模型辅助方法的思想是基于抽样设计借助于超总体模型获得对总体参数的有效推断.基于模型推断方法完全是基于超总体模型推断总体参数.平衡样本是指辅助变量的汉森赫维茨估计等于总体总量的真值.对于平衡样本,如果模型的异方差性可以通过辅助变量解释,模型辅助获得的广义回归估计与基于模型的最优无偏估计是一致的,搭建了基于设计推断与基于模型推断的桥梁.由此得出最优抽样策略:平衡抽样设计与HT估计结合是最优策略,包含概率正比于模型残差的标准差.