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1.
邹辉文 《同济大学学报(自然科学版)》2002,30(8):1014-1018
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,若对任意简单图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图,用K(m,n)-A表示从K(m,n)中删去边子集A所得的二部图,令L2^-s(m,n)={K(m,n)-A||A|=s},研究一般形式的K(m,n)-A的色唯一性问题,通过引进色正规图类的概念,使用比较两个色等价图的色划分数的方法,得出G∈L2^-s(m,n)的色等价图仍然是属于L2^-s(m,n)的一般形式数值条件,进一步得出G∈L2^-s(m,n)(2≤s≤4)为色唯一图的一般形式数值条件,所得结果完全覆盖并推广了1997年以前该研究方向的相关结果。 相似文献
2.
设P(G,λ)表示简单图G的色多项式。简单图H称为与G是色等价的(记作H ̄G),如果P(H,λ)=P(G,λ)。简单图类L称为色正规图类,若对任意H,G∈L使H ̄G都有H与G同构。 相似文献
3.
文章设P(G,λ)是图G的色多项式,若对于任意与图G的色多项式相等(P(G,λ)=P(H,λ))的图H都与图G同构(G≌H),则称图G是色唯一图;通过比较3部图的4色类的划分数证明,如果4≤v+2≤k≤2v,n>(k-1)2/4,则完全3部图K(n,n+v,n+k)是色唯一图。 相似文献
4.
完全三部图K(m,n,r)的色唯一性的进一步结果 总被引:1,自引:1,他引:0
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,若对任意简单图H使P(H,λ),都有H与G 同构,则称G是色唯一图,令K(m,n,r)表示完全三部图。 相似文献
5.
设P(G,λ)表示简单图G的色多项式,若对任意简单图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G的同构,则称G是色唯一图,令K(m,n)-A表示从完全二部图K(m,n)中删去边子集A所得的二部图,证明:当m≥3,K(m,m 4)-A,A=2,是色唯一图。 相似文献
6.
文章介绍了完全t部图K(n-k,n-2,n,…,n)的色唯一性,设P(G,λ)是图G的色多项式,若对于任意与图G的色多项式相等(P(G,λ)=P(H,λ))的图H都与图G同构(G≌H),则称图G是色唯一图,通过比较t部图的t+1色类的划分数和三角形子图的个数证明,如果n>[(k+1)2/4]+1,并且k>2,则完全t部图K(n-k,n-2,n,…,n)是色唯一图。 相似文献
7.
完全三部图K(2,4,6)的色唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
邹辉文 《上海师范大学学报(自然科学版)》1998,(4)
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式.若对任意图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图.作者证明了:完全三部囹K(2,4,6)是色唯一图.从而解决了文[1]中的一个遗留问题. 相似文献
8.
G是简单图,用P(G,λ)表示图的色多项式.若对任意简单图H当P(H,λ)=P(G,λ)时,都有HG,则称G是色唯一图.Liu R.,Zhao H. X.和Ye C.已经证明:当n和k为整数且满足n≥k 2≥4,完全三部图K(n-k,n,n)是色唯一的;当n和k满足n≥2k≥4时,完全三部图K(n-k,n-1,n)是色唯一的.在本文中,证明了当k是奇数且n≥k2/4 15/4≥6,或k是偶数且n≥k2/4 4≥5时,完全三部图K(n-k,n-2,n)是色唯一的;当k是奇数且n≥k2/4 19/4≥7,或k是偶数且n≥k2/4 5≥9时,K(n-k,n-3,n)是色唯一的. 相似文献
9.
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,若对任意简单图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图。令K(m,n,r)表示完全三部图,证明了(1)设m≤n≤r,0≤r-m≤4,若m≥2,则除去K(2,2,6)、K(2,3,6)、K(3,3,7)、K(3,4,7)外,K(m,n,r)是色唯一图。(2)若n≥4,0≤k≤2,则K(n-k,n,n k)是色唯一图。 相似文献
10.
完全三部图K(n-4,n,n)的色唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
邹辉文 《上海师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式.若对任意图H使P(H,λ)=P(G,λ),都有H与G同构,则称G是色唯一图.用K(m,n,r)表示完全三部图,证明了当K=4时,如下猜想[1]成立:对非负整数n,k,当n≥k+2时,K(n-k,n,n)是色唯一图.即当n≥6时,K(n-4,n,n)是色唯一图. 相似文献
11.
徐士达 《上饶师范学院学报》1992,(6)
一个有e条边的简单图G称为是强协调的,若有V(G)到{0,1,…,e-1}的单射h,使导出映射h~*:h~*(uv)=h(u)+h(v)是由E(G)到{1,2,…,e}的一个双射。舵轮图H_n是由含n个顶点的圈C_n内添加一个与C_n的每个顶点都相邻的顶点,且再在C_n的每个顶点上都添上一条悬挂边而得到的图。本文中证明了,所有舵轮图都是强协调图,因而回答了[2]中一个open问题。 相似文献
12.
13.
高印芝 《河北师范大学学报(自然科学版)》2000,24(3):304-307
利用平衡图G及优症状图H给出了几种构造新的2图--G(X.∪i=1^nYi与优美图--vG∨H的方法;证实了当n≡(mod4)时,图Cn∪Pm及其冠是平衡的;同时还获得了其他一些平衡图与优美图。 相似文献
14.
一个含有生成闭迹的图称为超欧拉图。设G是n阶3-边连通图,若对任意G的边数为3的最小边割E都满足G-E遥每一连通分支的阶至少为(n-1)/10,则或者G是超欧拉图,或者G可收缩为G‘=Petersen图,且G‘的每个顶点在G中的原像是G的一个可折叠子图,其顶点数至少是(n-1)/10。 相似文献
15.
图G的边完整度定义为I'(G)=minS包含E{|S| m(G-S)},被用来衡量网络特别是通讯网络的脆弱度,它刻画了破坏网络的难易程度和网络遭受破坏的程度.论文主要给出了线图、复合图的边完整度及图的边完整度和其线图的完整度之间的关系. 相似文献
16.
邓依群 《郑州大学学报(理学版)》2003,35(3):20-22
对两个给定的图G和H,以G H表示G和H的联,以G[H]表示G对图H的结合图,证明了如下结果:(1)G H是Menger图当且仅当G和H均为Menger图;(2)若G和H均为Menger图,且G的任一导出子图也是Menger图,则G[H]必为Menger图。 相似文献
17.
证明了如下结论:设n为偶数,r和k为奇效,n>r>k>0,λ≥2为整数,λ~*=2[λ/2]+1,r-λ~*k>0,G是有n个点、边连通度为λ的r-正则图,若n<(r+2)(k+1),则G是k-对等图。 相似文献
18.
Halin图和Series—Parallel图的星荫度 总被引:1,自引:1,他引:0
证明了:(1)所有Halin图的星荫度为3,和(2)所有Series-Parallel图的星荫度小于等于3。 相似文献
19.
董进全 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1992,23(1):1-4
图G的路图P_k(G)是依下述方法得出的图:以G中的有k个顶点的路P_k作为顶点,且两个顶点相邻当且仅当对应的P_k的并是G中的路P_(k-1)或圈C_k。本文给出了下列结论:1)不存在最大度大于3且具有哈密尔顿P_(3-)图的树;2)不存在最大度大于3且具有哈密尔顿P_(3-)图的单圈图;3)给出了最大度为4且有哈密尔顿P_(3-)图的单圈圉的特征,因而证明了由H.J.Broersma和C.Hoede提出的两个猜测。 相似文献