基于一类m阶B样条正交小波的研究

本文研究了一类m阶中心基本样条函数的一些性质，并由此函数构造了m阶样条正交小波．     

多项式样条函数与广义函数的乘法

多项式样条函数的应用极其广泛，Ｂ样条函数尤其重要。本文把多项式样条函数视为Ｋ空间上的广义函数［１］，讨论它的有关卷积的某些性质，进而指出它在广义函数乘法方面的应用。     

GSM(m,1)(m=1,2)模型的结构及数值解

本文用样条函数对GM（m,1）（m=1,2）模型的残差序列进行插值拟合,然后作用于二阶线性微分方程,并以此修正原模型,得到了GM（m,1）（m=1,2）模型的数值解     

多元样条函数

本文主要采用代数几何方法研究多元样条函数。文中讨论了三元样条函数的结构性质,给出了三元样条函数的表现形式,并对于某些剖分给出了样条函数空间■_m~u的维数和基底。     

关于最小支集样条小波性质的一个注记

本文在最小支集样条小波函数已有性质的基础上仔细探讨了最小支集样条小波函数的一些新性质，得到了一些有用的结果。并对这些新性质的应用作了简要介绍。     

三次样条小波对应的传递函数m0（ω）浅析（Ⅰ）

分析了与三次样条小波函数对应的传递函数ｍ０（ω）的表达式及有关性质。     

多体样条函数(Ⅱ)

本文是文[1]的继续,这里讨论了高阶多体样条函数,给出了一系列重要结论,如积分关系式,唯一性,误差估计等。另外容易将多体样条进一步推广到g—多体样条,广义多体样条等情形。特别,文中定理3.2在较广的范围上讨论了一些样条所具有的性质。     

关于一类多元Padé逼近

本文引进了一种新的推广的Pade逼近,它具有一系列的代数性质,且可为研究多元样条函数提供一种新的途径。 本文引进了一种新的推广的Padé逼近,它具有一系列的代数性质,且可为研究多元样条函数提供一种新的途径。     

非一致的Ⅰ—型和Ⅱ—型和三角剖分△m,n^（i）（i=1,2）上的？…

本文以逐次分解法为基础,具体讨论了非一致的Ⅰ－型和Ⅱ－型三角部分下的多元样条函数空间Ｓｋ＾４－１（△ｍ,ｎ＾（ｉ）（ｉ＝１,２）,给出了此空间上样条函数的显式表达式及空间维数公式。     

随机样条的期望、方差和相关性

随机样条在对随机函数的逼近与拟合中都有重要作用.以xi[i=0,1,…,N]为节点的,以服从独立同分布的随机变量为基础的随机样条的几个概率性质,包括随机样条的期望、方差以及随机样条的相关性.认为这些性质在研究随机样条的理论以及应用方面都是重要的.     

关于最小支集样条小波性质的探讨

利用B-样条函数Nm(x)的性质证明最小支集样条小波函数的其它7个性质.     

一类可逼近控制多边形的B样条曲线

本文借助于[1]中函数,给出一类B样条曲线,除具有三次B样条曲线的类似性质外,可任意逼近其控制多边形;其结构远比张力样条曲线[2]简单。     

高次样条函数的插值方法与偶次样条函数的极值理论

现在只有奇次样条函数的极值理论和插值方法,它们是在三次样条函数基础上建立起来的。而现有的三次以上样条函数插值方法实际上是不好用的。本文指出,偶次(二次及更高次)样条函数,同样是有力学意义的。并针对任意高次(不论奇偶)样条函数提出了三类基本的插值问题,给出了统一的、便于程序标准化的插值方法;这些方法都归结为解带状矩阵线代数方程组,很便求解。同时,针对稍微改变了提法的偶次样条函数插值问题,建立了偶次样条函数插值的极值理论,它是集中弯矩作用下的梁的挠度曲线变形能极小性质的推广。此外,作为本文插值方法的基础的是我们提出和论证的δ-样条基函数系统。     

非一致的Ⅰ-型和Ⅱ-型三角剖分Δ—(i)m,n(i=1,2)上的样条函数空间

本文以逐次分解法为基础,具体讨论了非一致的Ⅰ—型和Ⅱ—型三角剖分下的多元样条函数空间Ｓｒ－１ｋ（Δ－（ｉ）ｍ,ｎ）（ｉ＝１,２）,（γ≤３）,给出了此空间上样条函数的显式表达式及空间维数公式．     

基于均匀B-样条的二次三角样条曲线的性质

采用均匀B-样条研究一种二次E-角样条曲线,从而得到这种三角样条曲线基函数的性质及其曲线性质．     

样条能量配点法分析高层框架结构

本文利用样条能量配点法来分析高层框架结构。先将框架模拟成等效性质的正交异性连续体,然后选取样条函数与连续函数的乘积来构成该连续体位移函数,最后用能量配点法来求解。     

样条函数与样条小波

介绍了多项式样条函数及样条小波的统一表达式 ,并给出了几种具有特殊性质的样条函数及小波 ,同时根据 L2空间多分辨分析的定义推导出样条的分解 /综合快速塔式算法。     

再生核空间算子样条插值函数

在具体的再生核空间Ｈ＾１０中，解出了再生核的解析表达式，并建立了空间Ｈ＾１０中的微分算子样条插值函数与再生核的联系，丰富了再生核空间微分算子样条函数的一系列重要性质。     

电极挤压机型咀曲线的研究和设计

本文通过用折线法和圆弧法与三次样条函数法对瑞士φ500型咀曲线进行拟合分析对比,认为采用三次样条函数设计的曲线具有光滑度高,力学性质良好,所需挤压力最小,同时设计计算简便及便于采用计算机计算等优点,故提出用三次样条函数来设计电极挤压机型咀曲线的设计方法.     

B样条函数与图象边缘检测

介绍了一种基于Ｂ样条函数的边缘检测算子,该算法是利用Ｂ样条函数对原始图象进行拟合,然后求拟合曲面的一阶导数的模极大值或二阶导数的零交叉点来检测图象的边缘。在本文中作者根据Ｂ样条函数的局部性质给出了其平滑,一阶,二阶导数的具体卷积模板,使得该算法简洁,便于实时处理。