一些集合的基数(Ⅲ)

在考虑数学中某些基本概念时,我们又得到了几个初步的结果: 设X是固定的集合且为无穷,f是域且为适当取定的、有无穷多个元素的域,在这样的条件下我们进一步假定,并命:     

中介公理集合论系统(Ⅲ)——谓词与集合

本文给出“概集”和“下概集”等重要概念的形式定义,并建立和讨论MS 的泛概括公理、替.“714换公理、后继集公理     

小于3亿的全部偶数均为哥德巴赫数

“不小于6的任一偶数都是两个素数之和”这就是至今未能证明的哥德巴赫猜想,国外已有人验证一亿之内的全部偶数都是两个素数之和。 最近我们用计算机证实1亿到3亿之间全部偶数也都是两个素数之和。     

一类连续函数(Ⅲ)

大家知道,定义在[0,1]上的无处可微的连续函数的全体是C[0,1]中的第一纲集的余集。本文的目的是要推广这一结果,即我们要证明如下的     

线段自映射浑沌集合的Hausdorff维数

记I为单位闭区间[0,1],(I)表示I上全体连续自映射的集合并赋予C~0-拓扑(即由度量ρ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)||x∈I|所诱导的拓扑)所成的空间。 设非空集合称为对于映射f而言是Li-Yorke浑沌的,如果对于任意x,y∈C,x≠y, 浑沌集合的性状反映了映射的动力性质的复杂程度。因此,从不同的角度对浑沌集合进行深入研究,成为近年来许多学者所关注的课题。Mizera证明了Li-Yorke浑沌集合的Lebesgue测度为零是一个通有性质。本文的目的是用Hausdorff维数作为度量的标准来研究浑沌集合的大小。主要结论是     

中介逻辑的命题演算系统(Ⅲ)

本文为[4]的续篇,现把合取词∧、析取词∨和等值词国←→分别作为MP的定义符号引入,并继续展开MP。     

微分方程公式的机器推导(Ⅲ)

一、问题与结果在文献[1]中一般地叙述了右方为二次多项式的方程组的中心与焦点的判据及有关的函数的作法,具体地给出一种特殊类型,即型的结果。在那里由于用了一个旋转,将参数减少一个,因此,虽然不失普遍性(即参数实际不减少),     

关于Fermat大定理(Ⅲ)

我们在[1,2]中讨论了与Fermat大定理偶指数方程相关的一类丢番图问题。本文讨论一般的Fermat方程     

中介公理集合论系统(Ⅱ)——集合的运算

本文讨论MS 的集合的运算,建立有关的各项公理,并给出“恰集”这一重要概念的形式定义.定义2.1(恰集) a_x~(exa)P(x,t)=_(df)(?)x(x∈a(?)P(x,t)).引理2.1 如果A(?)B,B(?)C,则A(?)C.定理2.2 a_x~(εxa)P(x,t)(?)b_x~(exa)P(x,t)(?)a=b.定义2.3(恰集简记) a={x|P(x,t)}=_(df)a_x~(exa)P(x,t).     

四元合金 A_x~ⅢB_y~ⅢC_(1-x-y)~ⅢD~v 的有序结构

随着分子束外延(Molecular-beam epitaxy,MBE)、金属有机化学汽相沉积(Metal-organic chemical vapor deposition,MOCVD)和有机金属汽相外延(Organometallic vaporphase epitaxy,OMVPE)等生长技术的出现,大量新型半导体合金和超晶格材料被制成。近年来出现的Ⅲ-V族四元合金因其独特的性能引起了人们广泛的重视。它们作为光电器件的基础材料已得到越来越多的应用。例如,利用In_0.5(Al_xGa_(1-x))_0.5P合金的宽带隙和形成双异质结构的性能,可制成短波长激光器和发光二极管;用GaInAs/AlGaInAs制成量子阱激     

经典Ramsey数R(5,9)和R(5,10)的下界

由于Ramsey数的确定十分困难,人们往往利用求Ramsey数上、下界的方法来逼近其精确值。表1中列出目前已知的R(5,l)的所有下界。 对较小的Ramsey数,确定下界的方法     

Ramsey数r(3,14)和r(3,15)的新下界

Ramsey数r(p,q)是满足下述条件的最小正整数r:对任意的r个顶点的图G(本文中的图均指无向简单图),则G或有P个顶点的团(即完全子图k_p)或有q个顶点的独立集。Ramsey 1930年证明了Ramsey数的存在性,Ramsey理论的研究在近六十年中也取得了许多有意义的结果(参看文献[2]     

双例外原子(π~±μ)、(K~±μ)的库仑裂解与衰变

关于双例外原子,在[1]中已有详尽的讨论.本文利用复合粒子量子场论理论和相对论性的(π~±μ~(?))、(K~±μ(?))的B-S波函数计算了裂解截面以及两体和三体衰变几率. 1.在原子核屏蔽库仑场中的裂解截面按[2]不难写出相应于过程(π~±μ~(?)) Ze→     

二次系统(Ⅲ)δ=-m的极限环(一)

考虑二次系统(Ⅲ)_(δ=-m,l=0)■不失一般性,其中巳取b=-1.本文假定n>1. 系统(1)最多存在四个奇点.当-2<δ<0时,O(0,0)为不稳定焦点,N(0,1/n)为鞍点.O与N均位于直线y=ax+1的下侧.当时(例如|δ|<<1),     

R_E(Ⅲ)-HPMBP-P_(350)络合物组成及稳定常数的测定

本文用两相滴定法测定了RE(Ⅲ)与HPMBP(简写HA)和P_(350)(简写B)形成协萃络合物的组成及相应的稳定常数,确定了协萃平衡式。     

关于L-函数的一类渐近公式(Ⅲ)

对整数q≥3,设X表示模q的Dirichlet特征,L(s,X)是对应于X的L-函数。对给定的0<σ<1及任意实数T≥2,我们定义     

随机Dirichlet级数的值分布(一)

设{Z_n(ω))是概率空间(Ω,)上确定的独立、对称、同分布并有有限方差的复或实随机变量序列。假设,使得     

多因素优选法(Ⅲ)——抛物体法

回顾一下单因素的结果:为了要达到原长度的1/m的精密度,用均分法要做m次试验,用黄金分割法要做logm(数量级,下同)次试验,而用抛物线法要做log log m次试验。当简单推广到s维空间时,就分别要做m~s,     

经典Ramsey数R(4,12),R(5,11)和R(5,12)的新下界

已知经典Ramsey数R(m,n)(m,n≥2)是一定存在的,但确定经典Ramsey数R(m,n)是组合数学和图论中著名的难题,至今在理论和方法上尚未见到取得突破的迹象,因此近年来各国学者主要用各种方法借助计算机对一些具体的Ramsey数给出估计。王清贤、谢继国等人沿用文献[4]的方法研究一般的循环图,得到一些Ramsey数的下界。这种方法在用字典排列法产生参数时,由于大量同构的图均要一一考察,占用大量计算机机时。因此我们作出新的尝试:利用素数阶循环图的平移和旋转等性质改进了产生参数的方法,提高了运算效率,得到3个Ramsey数的新下界。     

经典Ramsey数R(4,12),R(5,11)和R(5,12)的新下界

<正>已知经典Ramsey数R(m,n)(m,n≥2)是一定存在的,但确定经典Ramsey数R(m,n)是组合数学和图论中著名的难题,至今在理论和方法上尚未见到取得突破的迹象,因此近年来各国学者主要用各种方法借助计算机对一些具体的Ramsey数给出估计。王清贤、谢继国等人沿用文献[4]的方法研究一般的循环图,得到一些Ramsey数的下界。这种方法在用字典排列法产生参数时,由于大量同构的图均要一一考察,占用大量计算机机时。因此我们作出新的尝试:利用素数阶循环图的平移和旋转等性质改进了产生参数的方法,提高了运算效率,得到3个Ramsey数的新下界。