直线上的主值积分换序问题分析

采用复变函数的方法，讨论了直线上的主值积分换序问题，得出了其换序公式，并将其结果与Poincare-Bertrand公式进行了比较和分析，该结果对求解无穷直线上的奇异积分有着广泛的应用。     

关于累次极限换序问题的条件及应用

极限换序问题是数学分析中的一个重要问题,贯穿于数学分析的始终,本文结合函数列极限换序问题给出二元函数累次极限换序的相关条件,并给出一些应用。     

广义TTT序的特征

讨论了广义试验总时间变换序的特征.证明了广义总时问变换序关于递减函数在增凹变换下封闭.也得到了广义试验总时间变换序与位置独立风险序之间的关系.     

创序原理

本文从有序、无序范畴及其转化过程提出了序、刨序概念,进而提出了创序原理,指出创序是宇宙演化过程的本质.我们提出创序概念,主要是为了揭示宇宙自我创生、自我进化的本质特征,同时创序也是宇宙中事物发展演化的客观规律.     

序凸集与锥的正规性

研究了序凸集的一些运算性质,得到了紧序凸集的序端点表示定理．定理2紧序凸集是其所有序端点的序凸包．还利用序凸集给出了正规锥的两个特征性质．定理3实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E的任何有界集的序凸包是有界的．定理4实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E是局部序凸的,即E有一个序凸的零点邻域基．     

分析运算的换序问题

在分析学中处理分析运算常会遇到分析运算换序问题，但其实质皆为累次极限的存在且相等问题，我们从累次极限换序定理出发来讨论分析运算的换序定理。     

关于∧-有序有界变差的定义

本文指出了∧-有序有界变差函数族不同于∧-有界变差函数族的又一特性——不能给出相应的等价定义,取消了我们原先结果中的附加条件。     

变量中含稳定点的第二积分换元定理及应用

本文给出了变量x=φ(t)中含有稳定点条件的第二积分换元公式。     

区间值序决策表的条件熵属性约简

由于数据自身的不确定性和观测条件有限,现实问题中许多数据以区间值形式呈现。其中,优势关系下的区间值信息表研究对于多属性决策问题有重要意义。目前针对该系统的属性约简方法主要是辨识矩阵法或基于互信息的增量式约简,但前者计算效率较低,而后者没有利用到决策信息。文章探讨了条件熵作为不确定性度量在该系统下的性质,通过比较不同属性缺失时信息系统的条件熵变化,引入了属性重要度概念,基于此提出启发式属性约简算法。最后,通过对比实验验证了本算法具有低冗余的特点,在约简率上比基于粗糙熵和正域不变等序信息系统的启发式约简。     

关于合理字典序构造唯一性定理的注记

研究了构造合理字典序的唯一性条件，着重分析了以自反演序为基础的字典序构造中确定合理字典序的理性条件，提出了一组新的构造合理字典序的理性条件——广义单调性条件Ｍ＋＋和Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ理性条件Ｋ＋，构造了唯一满足这组理性条件的弱序Ｌ，推广了Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ唯一性定理．     

用条件PWPE刻画的序幺半群

借助S-系理论及序半群理论的方法, 在序S-系范畴中引入了条件(PWP{E}), 刻画了循环(Rees商)~序S-系满足这一条件的序幺半群的结构特征. 进一步地, 给出了Rees商序S-系的条件(PWP{E})与其他平坦性质一致的序幺半群的刻画, 并推广了条件(PWP)的相关结果．     

累次极限及分析运算换序问题

在分析学中,讨论函数列的极限函数,函数项级数的和函数以及含参积分这三类函数的分析性质必定要遇到和处理的是分析运算的换序问题,但其实质皆为累次极限的存在且相等问题,我们从累次极限换序定理出发来综合讨论分析运算换序定理,以便对这类问题有较为深刻的认识。     

多重积分换序问题中的分析方法

本文用例子说明在多重积分换序问题中,如何用分析方法确定积分限。     

序Banach空间中带⊕算子的广义混合序变分不等式组

在序Banach空间中,引入和研究了带算子的广义混合序变分不等式组.应用序Banach空间理论和矩阵分析方法,给出了其不等式组解的存在性定理,并基于序B-限制增生映象,给出了求解不等式组的迭代算法,迭代序列的收敛性和逼近解.     

复杂结构编序优化的改进

在编序优化算法中，通过引入道路矩阵，考虑分以结构，对形成层次结构部分做了改进，并结合实例进行了验证。计算结果表明，该种算法改善了编译优化的结果。     

方差未知时两个正态总体均值序条件下的估计量

讨论了两个正态总体均值在序条件下的改进估计量,样本均值是期望的极大似然估计量,当期望满足序条件且方差未知时,用方差的极大极小估计量代替方差得到了关于期望的一类估计量,此类估计量改进了样本均值.     

定积分换元法分析

就如何使用换元法进行分析,并指出应该注意的问题.     

关于合理字典序构造唯一性定理的注记

研究了构造合理字典序的唯一性条件，着重介绍了以自反演序为基础的字典序构造中确定合理字典序的理性条件，提出了一组新的构造合理字典序的理性条件－－广义单调性条件Ｍ＾＋＋和Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ理性条件Ｋ＾＋，构造了唯一满足这组理性条件的弱序≥Ｌ，推广了Ｈｅｉｎｅｒ－Ｐａｃｋａｒｄ唯一性定理。