一类线性算子多输入的极点配置

本文讨论(D)类线性算子的极点配置问题,我们试图只在A仅为(D)类线性算子的条件下给出可改变A的全部谱点的一些结论。     

乘子的基本解

<正> 设P(D)是常系数线性偏微分算子,我们已经知道它存在基本解,即存在广义函数f 满足方程P(D)f=δ.现在,我们将考虑一类更广的算子,并将证明这类算子也存在基本解.按照广义函数论通常采用的记号,我们记C_C~∞(R~n)是R~n内所有具有紧支集的无限可微复值函数所组成的线性拓扑空间,记D′(R~n)是C_C~∞(R~n)的对偶空间,D′(R~n)中的元素即广义函数。我们首先给出D′(R~n)上乘子的定义,设算子T:     

亚纯P叶星象函数的一个新子类

应用函数Φp(a,c;z),对f(z)∈∑p,我们用Hadamard卷积定义∑p上的一个新的线性算子Lp(a,c):L p(a,c)f(z)=Φp(a,c;z)*f(z).应用这个新算子去定义∑p中的一个新的函数类T p(a,c;α),引入新算子Lp(a,c)研究函数类Tp(a,c;α)的一些性质.     

一类Hankel算子与Toeplitz算子的SP性质

对于L^α,2(D)的两类Moeebius不变子空间A^α,2(D)和A^β,2(D),我们定义了它们之间的Toeplitz算子Tf＇与其乘积空间上的Hankel算子Hf＇,并且研究了它们的有界性,紧性及Schatten-von Neumann性质。     

一类非主型算子局部可解性的必要条件

本文给出了形如P_m~H(x,D) P_(2N-1)(x,D)算子局部可解性的必要条件,推广了R.Rubinstein 和PAul R.Wenston 的结果。§1.引言一个具C~∞系数的线性偏微分算子P(x,D),我们说它在分布意义下是局部可解的是指:在Ω中(?)X_0∈Ω,存在x_0 的一个邻域U,使得(?)f∈C_0~∞(U),(?)u∈(?)′(U)有P(x,D)u=f 成立.     

逆微分算子的分解与常系数高阶线性微分方程的求解

讨论了微分算子及其逆算子的可分解性，给出求常系数高阶线性微分方程通解的逆算子方程，根据逆算子1/L(D)的复合及分解可直接积分求出微分方程L(D)y=f(x)的通解。     

凸泛函和导算子的特性及凸性问题

本文引入了导算子的正定及广义正定的概念,研究了凸泛函的各种性质,并讨论了凸泛函与它的导算子之间的关系及泛函存在极值的一些条件。最后讨论了空间的一些凸性问题。 §1 凸泛函和导算子的特性 定义1.1:设D是线性空间E中的一个凸集,f(x)是D上的一个实值函数,如果 f[λx+(1-λ)y]≤λf(x)+(1-λ)f(y)对λ∈(0,1)和x,y∈D成立,则称f(x)是D上的凸泛函。     

积分算子L_c(f)在几类解析函数中的性质

一些解析函数子类及其经典性质都是由Carlson-Shaffer算子、Ruscheweyh导数算子、Noor积分算子等线性算子在单位圆内通过Hadamard乘积或卷积来定义并系统研究的.利用n阶Noor算子I_n刻划了四类解析函数的新子类S~*_n(γ),C_n(γ),K_n(β,γ),K~*_n(β,γ),给出了积分算子L_c(f)的定义,并讨论了L_c(f)在这四类函数类中的性质.     

Delta算子系统D稳定鲁棒状态观测器的设计方法

研究了Delta算子描述的线性不确定系统基于圆形区域极点配置的状态观测器(定义作D稳定鲁棒状态观测器)的设计问题·利用离散的Delta算子代数Ricatti方程,给出了一类参数不确定Delta算子系统D稳定鲁棒状态观测器存在的一个充要条件及其设计方法,这一表述,有利于进行理论推导·为便于计算将这一结果转化成线性矩阵不等式·所设计的D稳定鲁棒状态观测器具有很好的鲁棒性,并将连续与离散系统有关该问题的结果统一到了Delta算子框架中·     

由广义线性算子定义的一个解析函数类的包含性质（英文）

利用广义线性算子定义了一个解析函数类Tλμ(a)(α,h(z)),得到它的各类包含性质,推广了一些作者的相关结果.     

关于线性时滞系统反向延拓的一些结果

本文给出关于线性时滞系统(?)(t)=(?)_(-r)~0[dp(θ)]x(t+θ)反向延拓的一些结果。我们在不要求原子性质的条件下,利用广义逆矩阵,获得了由描述微分方程的线性算子和初始函数所刻划的反向延拓存在性和唯一性的等价条件以及一些其它性质。     

光滑函数类_(k、σ、p)~0的单边宽度

本文研究由实系数线性微分算子Q_(k,σ)(D)=Dσsum form j=1 to (?)(D-tj)所定义的2π周期函数类,integyal form n=0 to 2π(Q_(k,σ))(D)f(X)dx=O;并给出其单边宽度d_n~+(m_(k,σ,1);L,)的精确估计值,以及达到其d(2n-1)~+((?)_(k,σ,1)) L,)的最优子空间。本文的结果推广了。     

一秩扰动主要定理的一个简化证明

算子扰动是泛函分析研究的重要课题之一,(D)类算子的扰动在理论上和应用上都占有相当的地位。以前,关于(D)类算子的扰动总要对主算子分谱的分离性作一些要求等,最近,[4]在不要求主算子谱的分离情况下给出了扰动的一些结果。     

实解析函数空间上两个Phragme’n-Lindel?f条件的等价性

实解析函数空间上常系数线性偏微分算子P(D)的满射性与代数族V上的HPL(Ω)条件之间的关系已经明确.在此基础上,借助H?mander边值理论,研究与常系数线性偏微分算子P(D)解的存在性密切相关的两个Phragme’n-Lindel?f条件,证明了代数族V满足关于一般多重次调和函数u的HPL(Ω)条件等价于它满足关于特殊的多重次调和函数u=log|f|的HAPL(Ω)条件,其中f为￠n上的整函数,这使得研究常系数线性偏微分算子P(D)的满射性等问题更加便捷.     

关于Banach空间中的C_0-类等距线性算子半群的特征性质

我们知道,对于Hilbert空间H中的C_0-类等距线性算子半群e~(tA),其中A是半群e~(tA)的无限小生成元,它的特征性质是十分清楚的,有A=iQ,其中Q是H中的最大对称算子([5]);若e~(tA)还是群,则它是酉群,且有著名的Stone定理指出Q是自伴算子([1],[5]).但是对于一般Banach空间中的C_0-类等距线性算子半群e~(tA),至今不知道它的生成算子A是否具有冈Hilbert空间中的情况相类似的性质,作者在研究Banach空间中的线性动力系统的Liapunov稳定性理论时,需要知道这样的性质,因此作者对此     

多线性分数次积分的加权Lipschitz估计

讨论一类带粗糙核的多线性分数次积分和相关极大算子,给出当DγA属于Lipschitz类时,它们的A(p,q)权有界性和p=1时的弱型幂权估计,包含端点的情形.     

抽象连续函数空间C(X)中的算子逼近逆定理

Gonska建立了由抽象空间C(X)到B(Y)的正线性算子逼近的量化定理[1],本文讨论它的逆定理.依据不同条件,我们建立了两种类型的逆定理,它们分别相应于通常正算子逼近理论中的标准Bernstein方法和Lorentz—Berens方法.由于抽象空间C(X)没有定义导数概念,我们在处理半范与插补空间时是借助于广义Lip半范和广义Lip类来实现的.最后,将所得的结果应用于二元正算子逼近.得到二元Vallee—Pousson算子的一个逼近逆定理.     

带非光滑核的多线性奇异积分极大算子的有界性

利用极大算子的 sharp 极大函数的点态估计方法,建立了具有非光滑核的多线性奇异积分极大算子的Cotlar型不等式,应用Cotlar不等式证明了极大算子是Lr(Rn)到Lp0(Rn)上的有界算子,推广了一些已知结果.     

关于Hilbert空间上压缩算子半群的注记

在本文中,我们对Hilbert空间上的C_o类压缩线性算子半群及其Nagy-Foia分解给出一些性质,这些性质对研究空间中的压缩控制系统是有用的。     

Delta算子系统D稳定鲁棒容错控制

研究了Delta算子描述的线性系统基于圆形区域极点配置的鲁棒容错控制(定义作D稳定鲁棒容错控制)问题·利用线性矩阵不等式,给出了Delta算子描述的标称线性系统通过状态反馈实现D稳定容错控制的两个充分条件和D稳定容错控制器的设计方法·利用代数Riccati方程,给出了Delta算子描述的不确定线性系统D稳定鲁棒容错控制的充分条件和D稳定鲁棒容错控制器的设计方法·将连续与离散系统有关该问题的结果统一到了Delta算子框架中·