线性规划非最优约束方程判别定理研究

以区分非最优约束条件和最优约束条件的特性为主线，利用线性规划、线性代数等理论进行分析和推导，从理论上获得了非最优约束条件一些性质及识别非最优约束条件的定理。在求解大规模解线性规划问题时，可以利用所得到的结论构造新的求解方法，以在求解的过程中获得变量有关的信息来识别非最优约束条件，并及时删除它，使得模型逐步降阶，以提高求解效率。     

解0-1线性规划问题的最小部分系数和法

本文提出一种新的求解 0 - 1线性规划问题的方法———最小部分系数和法 ,用它来求解 0 - 1线性规划问题比现行的隐枚举法往往要便捷得多。     

LPGP的漂移与定位解的满意度

针对灰参数线性规划（ＬＰＧＰ）求解中的困难，提出了ＬＰＧＰ定位求解的新思路及定位规划、理想模型、临界模型等新概念；研究了定位系数变化对定位规划最优解的影响以及定位最优值的变化范围；定义了定位规划的满意度和满意解．从而可将灰参数线性规划问题化为若干个一般线性规划问题，在一定程度上解决了灰参数线性规划求解与解的评价问题     

浅谈二变量线性规划问题的图解法

图解法作为解二变量线性规划问题的有效方法,具有重要的理论和实际意义。本文通过介绍图解法解线性规划问题的方法、步骤、解的种类等理论知识,并结合实际例题,对用图解法求解线性规划问题的最优解进行探讨。     

运用Mathematica软件包求解2人矩阵对策

因为在对策论中3阶以上2人零和矩阵对策的人工求解是比较困难的,所以给出了通过线性规划和对偶线性规划求解2人零和矩阵对策的解的M athem atica程序,以及2人非零和2×2矩阵对策的解的M athem atica程序.     

利用对偶理论求解线性规划问题的策略探讨

利用对偶理论求解线性规划问题是教学中的重点及难点之一.本研究将从例子出发,分析互补松弛条件的使用方法,探讨求解线性规划问题的多种解题思路.     

结合全局最优策略的双层线性规划算法

运用线性规划内点算法求解双层线性规划的内层规划，使双层线性规划等价于一序列非线性规划问题；证明了该算法的收敛性。并结合全局最优策略给出了可行的算法步骤。     

利用几何画板求解二维线性规划整点最优解

线性规划是数学应用的重要内容之一,其蕴含的优化思想、数形结合思想是数学中的基本思想。求解线性规划问题关键步骤是在图上完成的,所以要求作图尽可能精确,图上操作尽可能规范。本论述探讨了利用几何画板求解两个变量的线性规划问题最优整数解的方法,它可以帮助学生深化对整点最优解问题及解的原理的认识和理解,在教学中有一定的应用和推广...     

一次求解问题的两点注解

本讨论了对于有唯一解的线性规划问题，求解一次最优解就可得到使目标函数和约束条件同时达到的最优状态，并对[1]中的结果进行推广。     

一类特殊线性规划问题的求解方法

本文对约束条件中不含等式，且无现成可行基及对偶可行基这种类型的线性规划问题给出了一种简便的求解方法。     

矩阵对策最优混合策略的求解方法

有多种方法可以求解矩阵对策的混合策略,但计算量都很大,利用微软的Excel提供的“规划求解”方法用计算机求解矩阵对策的最优混合策略,可以减少计算量。     

线性规划在动态系统最优控制中的一个应用

研究了Behavioral方式下的动态系统的离散型半正定线性二次最优控制问题。把原问题转化为半正定二次规划，应用线性规划的对偶理论，求解半正定二次规划，并得到原最优控制问题的最优值和最优轨道。     

矩阵对策的几个问题

文中讨论了求解矩阵对策的两个对偶线性规划问题的更好的方法,并给出了支付矩阵数据绝对值较大或较小的处理方法。     

一个求解线性双层规划的全局收敛算法

用线性规划对偶理论讨论了线性双层规划的最优性条件，利用下层问题的对偶间隙，将线性双层规划转化为目标函数带惩罚项的单层问题，通过对转化后的单层问题进行求解，给出了一个求解线性双层规划局部最优解的方法，然后引进一种割平面约束来修正当前局部最优解，直到求得线性双层规划的全局最优解。提出的算法具有全局收敛性，并通过一个算例说明了算法的求解过程。     

覆盖对策模型的均衡性

研究了覆盖合作对策模型的均衡性。基于线性规划对偶理论，证明了覆盖对策均衡性的等价条件：覆盖对策是均衡的当且仅当其对应线性规划松弛有整数最优解，并且此时核心就是对偶规划的最优解集。     

基于主从博弈的含电动汽车综合能源系统运行策略

综合能源系统(IES)是解决能源生产与分配等问题的重要能源系统之一,考虑电动汽车作为综合能源系统中重要的主动负荷,合理引导其充电能促进综合能源系统的高效运营,提出了综合能源系统与电动汽车的主从博弈优化运行模型。在主从博弈框架下,以综合能源系统为领导者,各电动汽车为跟随者,构成一主多从优化调度模型。根据博弈的阶段性特点,提出基于引力搜索算法和混合整数线性规划的两阶段主从博弈求解方法。算例对比分析表明,通过主从博弈,综合能源系统能合理地引导电动汽车有序充电,有效整合分布式能源并提高了运行的整体经济收益。     

汽车操纵逆动力学力输入识别研究

提出了在不同汽车跟踪同一指定路径的情况下,汽车操纵逆动力学力输入识别的仿真研究方法.该方法以线性3自由度汽车方向盘转矩输入为数学模型,运用最优控制理论识别方向盘转矩输入.用直接配置方法将最优控制问题转化为非线性规划问题,用序列二次规划方法对转化后的非线性规划问题进行求解.仿真结果表明:利用该方法计算出来的路径跟踪性良好,且可以比较跟踪同一路径的不同汽车的操纵性能.     

用松驰变量解最小一乘问题

本文通过引入“松驰变量”,将最小一乘问题归结为线性规划问题,并利用线性理论讨论了最小一乘问题的一些基本性质,提出了此[1]更为方便的、按 MSAE 准则的多元线性逐步回归的方法.     

多组对策系统非劣Nash策略的功效系数算法

引进多组对策系统组内部合作对策非劣解的线性型功效系数方法,证明最优解是组内部隐含某一权重向量的合作对策的非劣解,由此得到合作对策的单目标规划问题.在组内部该问题的解不仅是非劣的,而且对于所有局中人都优于不合作时的Nash平衡策略.利用组与组之间的非劣反应集,构造求解非劣Nash策略的迭代算法.该算法在保留文献[3]优点的前提下,克服其缺点,得到的解优于文献[3]对应的解.最后,用实例验证了该算法的有效性和正确性,所得结论丰富了多组对策问题的内容.