麦克斯韦分布律的几点应用

本文用麦克斯韦速度分布函数分及其量的分布函数推导理想气体压强公式和容器内部气体的压强公式,用麦克斯韦速率分布律推导分子热运动的平均相对速率。     

理想气体及其状态方程

从理想气体的微观模型出发。用分子运动论的基本概念，借助麦克斯韦速率分布律来说明理想气体的压强、温度，进而导出理想气体的状态方程。     

惯性系中理想气体的压强公式

利用力学原理和麦克斯韦速率分布率，从分子运动理论出发，讨论了惯性系中理想气体的压强，证明了理想气体强只决定于无规则热运动的分子对器壁的碰撞，而与系统整体的惯性运动无关。     

理想气体压强公式的精确推导

本文以速度空间球坐标系下麦克斯韦速度分布律,精确推导了理想气体的压强公式。     

从能均分定理看麦克斯韦分布律的适用范围

从正则分布得到麦克斯韦速度分布,朊规则热运动中的振动和转动形式的分布几率也可由麦克斯韦分布给出,只是将速度分布律中相应的“本征”量（ｍ,ｖ）换为（Ｉ,ω）或（ａ,ｘ）分布函数民原速度分布函数形式完全相同,最后由推广的麦克斯分布律,（即平动、转动和振动分布律）证明能均分定理,使整个理论得到统一,因此可以说麦克斯韦分布律不仅适用于平动,而且也适用于振动和转动,该定律适用的范围可从描述气体的平动、推广到     

理想玻色和费米气体分子在保守场中按势能的分布

应用量子统计力学方法,推证遵从玻色-爱因斯坦和费米-狄拉克统计法的理想气体分子,处在保守力场中按势能的分布规律。其结论为分子数密度是势能的幂级数函数。尽管玻尔兹曼分布律完全遵从于麦克斯韦-玻尔兹曼统计法,与保守力场中理想气体分子存在的空间维数以及遵从何种能谱无关。但由此可以证明玻尔兹曼分布律只是上述分布规律的零级近似和权重因子。因此,这里讨论的情况才是理想气体处于保守力场中按势能的更为具有一般性的分布律。     

系统整体作惯性运动时理想气体的体积功

利用力学原理和麦克斯韦速度分布律，从分子运动论出发讨论当系统整体作匀速直线运动，理想气体在压缩或膨胀时，外界所作的无功，从而说明理想气体作功的实质及其适应范围。     

推导麦克斯韦速率分布函数的新方法

本文在简单的统计假设和理想气体分子平均平动动能与温度关系的基础上,应用微积分理论,推导出了麦克斯韦速率分布函数。     

保守力场中理想气体分子按势能分布的讨论

从统计力学角度出发,应用巨配分函数表示的理想气体分子数密度和动能表示式,采用分部积分和对比方法,证明了玻尔兹曼今布律完全符合统计力学中的麦克斯韦-玻尔兹曼统计法,并进一步说明了玻尔兹曼分布律与各种保守力场中的理想气体分子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。     

麦克斯韦速度分量分布函数的一些应用

介绍了理想气体模型中麦克斯韦速度分量分布函数在高能核-核碰撞中的一些应用，得到了靶核和弹核碎片的分布规律以及相对论性单电荷粒子的赝快度分布．     

理想气体分子在保守力场中按势能的分布规律

应用统计力学的方法，首先证明了玻尔兹曼分布律完全符合统计力学中的麦克斯韦－玻尔兹曼统计法，说明了波尔兹曼分布律与各种保守力场中的理想气体分子存在的空间维数和遵从何种能谱无关，然后进一步推证了遵从玻色－爱因斯坦和费米－狄拉克统计法的理想气体分子，处在保守力场中按势能的分布规律，其结论为分子数密度是势能的幂级数函数，由此可以证明玻尔兹曼分布律只是上述分布规律的零级近似和权重因子，所以后者才是理想气体处于保守力场中按势能的更具一般性的分布规律。     

气体实验三定律的统计证明

从气体分子动理论和理想气体分子模型的角度，运用麦克斯韦速度分布律对大学物理课程中的玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律三个实验定律进行了统计证明．     

玻意耳定律的统计证明

玻意耳定律是理想气体在等温过程中的宏观性质反映,其实质是热力学系统的大量分子在准静态等温过程中做无规则热运动的统计结果.文章用气体分子动理论和理想气体分子模型,运用麦克斯韦速度分布律进行了严格的证明,以便帮助学生从微观的角度更深层次地理解玻意耳定律.     

玻意耳定律的统计证明

玻意耳定律是理想气体在等温过程中的宏观性质反映,其实质是热力学系统的大量分子在准静态等温过程中做无规则热运动的统计结果.文章用气体分子动理论和理想气体分子模型,运用麦克斯韦速度分布律进行了严格的证明,以便帮助学生从微观的角度更深层次地理解玻意耳定律.     

高维δ函数在系综理论里的应用

对Gibbs系综的概念进行抽象和推广,把系综表示为三元组{Γ,Ω,ρ（q）}.运用高维δ函数将态矢量q的分量以及函数的几率分布写为统一的积分形式.导出一个约束条件下等概率系综的分布函数,它可以写成δ函数的形式.将所得结论用于讨论理想气体,运用Laplace变换法解决δ函数积分的问题,导出经典理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布律.     

热力学系统的数字模拟

系统阐述了热力学系统的数字模拟方法，用理想气体分子模型形象直观的再现了麦克斯韦分布、布朗运动、热传导现象及热扩散现象等，对统计物理学中的数值计算及课件制作具有指导意义。     

势场中理想气体粒子分布规律

应用统计力学的方法,首先证明了玻耳兹曼分布律完全符合统计力学中麦克斯韦．玻耳兹曼统计法,说明了玻耳兹曼分布律与各种势场中的理想气体粒子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米．狄拉克统计法的理想气体粒子处在各种势场中按势能的分布规律,其结论为粒子数密度是势能的幂级数函数。并且应用计算机模拟仿真手段绘制出势场中理想玻色和费米气体粒子按势能分布向经典粒子按势能分布的过渡曲线。由此可以证明玻耳兹曼分布规律只是玻色和费米分布规律的一级近似,所以后者才是处在势场中理想气体粒子的一般性的分布规律。     

非广延统计中的速度分布函数

目的 推导理想气体的非广延q-速度分布函数.计算q-速度分布下的最可几速率、平均速率、方均根速率.方法 运用伽马函数方法计算.结果 /结论 q→1时,所有的结果可以回到经典的麦克斯韦分布函数.     

理想气体定义的讨论

理想气体的定义一直以来是一个有争议的问题,其争议的焦点是U=U(T)(即焦耳定律)是不是独立于理想气体状态方程.文章分析了理想气体状态方程与焦尔定律的关系,认为焦尔定律不是完全独立于理想气体状态方程的,焦尔定律与理想气体状态方程是不等价的.从而得出理想气体的科学定义:严格遵守理想气体状态方程PV=nRT的气体,就是理想气体.     

理想气体定义的讨论

理想气体的定义一直以来是一个有争议的问题，其争议的焦点是U=U（T）（即焦耳定律）是不是独立于理想气体状态方程，文章分析了理想气体状态方程与焦尔定律的关系，认为焦尔定律不是完全独立于理想气体状态方程的，焦尔定律与理想气体状态方程是不等价的．从而得出理想气体的科学定义：严格遵守理想气体状态方程PV=nRT的气体，就是理想气体。