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1.
为了进一步探究平面图的injective-染色,通过分析临界图的结构性质并利用权转移方法,证明了围长至少为6,Δ(G)≥9且6-圈与6-圈不交的平面图G,有χi(G)≤Δ(G)+1.所得结果推广了平面图injective-染色的已知结果. 相似文献
2.
《浙江师范大学学报(自然科学版)》2020,(3)
通过构造一个(Δ+6)-临界图,运用权转移的方法证明了:对于5~--圈和5~--圈不交且Δ(G)≥18的平面图G,有χ■(G)≤Δ(G)+6.所得结果研究了平面图G在短圈不交的限制条件下的injective-列表染色的问题. 相似文献
3.
主要研究了平面图的无圈边染色问题。证明了对平面图G,如果G不包含3,5圈,且G中任意两个4-圈都不共边,则无圈边染色猜想成立;并且,如果G不含3-圈,且任意两个4-圈不共点,则G的无圈边染色数不大于Δ(G)+3。 相似文献
4.
如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色。图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数。利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含相交三角形和4圈的平面图的无圈边色数不超过△(G)+6。 相似文献
5.
郑丽娜 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2012,(1):32-36
无圈边染色是指图G的一个正常边染色,使其不产生双色圈.研究了不含特殊短圈平面图的无圈边染色问题,证明了:如果平面图G不含4到8-圈,那么G的无圈边染色数不大于Δ(G)+1. 相似文献
6.
《南开大学学报(自然科学版)》2015,(6)
图G的强边染色是在正常边染色的基础上,要求长为3的路上的任意两条边染不同的颜色,强边染色所用颜色的最小整数称为图G的强边色数.众所周知,平面图的强边色数至多是4Δ+4.文章首先给出极小反例的构型,然后通过权转移法,证明了没有3-,5-,6-,7-,8-圈及相交4-圈的平面图的强边色数至多是3Δ+1. 相似文献
7.
图G的无圈边染色是图论染色的重要研究对象,为得到平面图的无圈边色数的上界,利用差值转移方法和平面图的结构性质,证得了不含相交三角形的平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+6。 相似文献
8.
丁伟 《山东大学学报(理学版)》2012,47(6):76-79
如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色。图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数。利用已有的关于平面图的结构性质,证明了不含4圈的2-连通平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+11。 相似文献
9.
为了进一步探究平面图的injective-染色,利用临界图的结构性质和权转移方法,研究了围长至少为5、最大度至少为40的平面图的injective-染色数,并证明了该染色数的上界至多为Δ+2.所得结果推广了平面图injective-染色的已知结果. 相似文献
10.
姚潇彦 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2011,34(3)
令G是一个最大度为△(G)的平面图.运用Dischanging方法,进一步探究△(G)≥6的平面图的边列表色数,得到了最大度为6且不含4-圈和7-圈的平面图的边列表色数为△,全列表色数为△+1. 相似文献
11.
张埂 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2013,26(4):243-245,249
图的无圈边染色是图的染色理论中的一个重要问题.2001年,Alon等猜想任意简单图G的无圈边色数都不超过Δ(G)+2,其中Δ(G)为图G的最大顶点度.为了深入研究该猜想对平面图是否成立,利用差值转移方法并结合最小反例图的一些结构性质,证明了:不包含三角形的平面图G,如果其最大顶点度不小于6,则其无圈边色数不超过Δ(G)+3. 相似文献
12.
最大度为3的2-连通外平面图的星边染色 总被引:1,自引:0,他引:1
邓凯 《东北师大学报(自然科学版)》2011,43(2):7-9
如果图G中没有长为4的路是2-边染色的,那么称图G的一个正常边染色是星边染色的.使得G有星边染色的最小颜色数称为G的星边色数,记作X1s(G).研究了最大度为3的2-连通外平面图的星边染色,证明了4≤X1s(G)≤6,确定了一些特殊外平面图的星边色数. 相似文献
13.
研究了2-外平面图的无圈边染色问题.运用删点变换,得到了2-外平面图的结构性质;继而,运用数学归纳法,得到了图的一个无圈(Δ(G)+3)-边染色,即得到:若G是一个2-外平面图,则a’(G)≤Δ(G)+3. 相似文献
14.
图 G 的星边染色是指 G 的一个正常边染色满足 G 中无长为4的路(或圈)是2-边染色的.使得图 G 有星边染色的最小颜色数 k 称为 G 的星边色数,记为 χ′st (G ) .证明了若平面图 G 不含4-5-圈且无相交3-面,则χ′st (G )≤ [1.5]Δ + 10 相似文献
15.
倪伟平 《安徽大学学报(自然科学版)》2010,34(3)
对于最大度是Δ的可平面图G,如果χ′(G)=Δ,称G为第一类图;如果χ′(G)=Δ+1,称G为第二类图.χ′(G)表示G的边染色数.1965年,Vizing举例说明Δ=5的可平面图中既有第一类图,也有第二类图.作者运用Discharge方法证明最大度是5且不包含有弦的4-圈和有弦的5-圈,或不包含有弦的4-圈和有弦的6-圈的可平面图是第一类图. 相似文献
16.
图的无圈边染色是图的染色理论中的一个重要问题,2001年,Alon等猜想任意简单图G的无圈边色数都不超过△(G)+2,其中△(G)为图G的最大顶点度。为了研究该猜想对平面图是否成立,利用差值转移方法,证明了不包含三角形的平面图G的无圈边色数不超过△(G)+3. 相似文献
17.
一个图G的无圈边染色是一个正常的边染色,使得不产生双色圈.Fiamˇcik和Alon等分别提出了著名的无圈边色数猜想:每一个简单图G是无圈边(Δ+2)可染的,其中Δ是G的最大度.证明了对于不含3圈和5圈相邻的平面图猜想成立. 相似文献
18.
如果图G的一个正常边染色的任意有公共邻边的两条边的染色不相同,则它是图G的一个强边染色。图G的强边染色所需要的最小颜色数称作图G的强边色数。本文利用差值转移方法证明了最大顶点度为偶数且不小于6的平面图,如果其不含有3圈,则其强边色数不超过5△2/4,特别地,本文证明了最大顶点度为4的平面图,如果其围长不小于5,则其强边色数不超过20。 相似文献
19.
一个图G的无圈边染色是一个正常的边染色,使得任一个圈上至少有3种不同的颜色.G的无圈边色数a'(G)是使得G有无圈k-边染色的最小整数k.设G是一个最大度为4的外平面图.对于现有结果 4≤a'(G)≤5中,何时为4,何时为5,还没有一个完整的刻画.给出一个使得a'(G)=4的充分条件,拓展了该领域的相关结果. 相似文献
20.