基样条与指数型整函数逼近的渐近关系

1 引理与主要结果指数型整函数和基样条是定义在 R 上的函数类的两个最基本的逼近工具,对指数型整函数逼近性质的研究可以追溯到30年代 Krein,Akhieser 和的优异、深刻的工作.另一方面,70年代 Schoenberg 等人对基样条系统、深入的研究又给定义在 R 上的函数类提供了一个新的有力工具.特别,最近在 Tikhomirov 提出平均宽度的概念后,许多工作证明了(见文献[7]及所附文献)整函数和基样条都是 R 上某些基本函数类的最优逼近工     

用较少变量函数的叠合逼近多变量函数

近年来,用一个固定函数的复合来逼近多元连续函数问题引起了工程师及数学家的广泛的兴趣,因为它是神经网络及小波分析中的一个根本问题。在以往的一系列文章中我们讨论了一个一元函数的复合对多元函数的逼近。本文将讨论一个s元函数的复合对     

整函数及其导函数的Julia集

设f:C→C是整函数映照,定义迭代序列{f~n}如下: f~0(z)={z, f~(n+1)(z)=fof~n(z), n=0,1,2,……。整函数的迭代理论很早就为 Fatou 所研究。近年来,随着有理动力系统的发展,整函数动力系统迅速活跃起来。以下定义 N(f)={z∈C|{f~n} 在z点正规};J(f)=C\N(f),     

整代数体函数的动力系统

随着单值解析函数的动力系统的活跃发展,近年来人们大大增强了对多值解析函数的动力系统的兴趣.分形几何的迅速发展是重新激发人们这一兴趣的主要因素之一. 目前,关于代数函数的迭代动力系统已有一些研究工作,但是还没有关于超越情况的研究工作.超越情况似乎有许多困难.本文建立了超越整代数体函数的迭代动力系统;按动力学给出了整代数体函数的分类定理;导出了 Ju1ia 集和 Facou 集的典型性质;证明了 J(f)和 V_f 分布的一     

岭函数逼近的L~1-理论

用岭函数的有限和来逼近多变量函数是投影寻踪回归(简记为PPR)的基本工具,其L~2理论文献上已有不少讨论。本文讨论它的L~1理论,主要结果是:只要用有理方向的指数岭函数(只有可列个)的有限线性组合就可以L~1逼近任意的可积多变量函数;如果概率分布     

同F函数有关的丢番图逼近

在文献[1～3]中研究了同Siegel E,G函数有关的代数方程根的丢番图逼近.本文给出同F函数有关的一个丢番图逼近定理.令K是次数为d的代数数域,O_k为K上整数环.定义F函数:幂级数f(z)=sum from n-0 to ∞ (a_n n!)z~n满足条件:(1)对所有n,α_n∈K和(?)≤c_1~n(?)表示α和所有共轭的绝对值的最大值);(2)存在自然数序列{d_l},d_1=q_0~l(d_(0l))使得d_l α_n∈O_k,n=0,1…,l,l=1,2,…,并且d_(0l)只被满足p≤c_2l的素数p整除,还有ord_(p)d_0l≤c_3logl.称f(z)属于F(K,c_1,C_2,c_3,q_0)类.有很多函数属于F函数类,例如超几何函数现在假设f_1(z)…,f(m)(z)∈F(K,c_1,c_2,c_3,q_0)类并满足线性微分方程组y_1~＇=sum from j=1 to m (A_(ij)(z)y_j,A_(ij)(z)∈C(z),i=1,…,n.)     

一种新型的矩阵Padé逼近方法

在科学计算中 ,用函数的Taylor展开的部分和作为该函数的近似是一种最基本的方法 ,Pade逼近则是一种特定类型的非线性逼近 .它是Taylor多项式逼近的自然延伸 .本文通过引入矩阵的内积 ,简要介绍一种新型的矩阵Pad啨逼近———基于广义逆的矩阵Pad啨逼近 .它的特点是在保持逼近阶的前提下在构造过程中无须用到矩阵的乘法运算     

关于(q~s,q~s,…,q~s)型数域的相对整基

文献[1]中简洁构作了Abel数域K的Genus域K_G。本文将对K_G作进一步刻画,从而决定Abel数域K的导子f(K)和判别式D(K)。最后证明(q~s,q~s,…,q~s)型数域扩张L/K具有相对整基。设L是一个数域,K是其一子域。域K的整数环O_K是Dedekind环,O_L是无扭O_K-模。于是由E.Steinitz(1912)和I.Kaplansky(1952)关于Dedekind环上模的结构定理知O_LO_K~(-1)J,其中n=[L:K],J是K的理想,在相差主理想倍(即同一理想类)意义下唯一决定。于是,代表的理想类[J]就完全决定了O_L的环结构。特别     

整环上Mbius函数与一个逆问题的解

近年来,数论中著名的Mbius反演公式在物理学中得到了重要应用,其中包括黑体辐射逆问题,比热谱反演声子能态密度问题,费米体系与离子晶体中逆问题和由晶体结合能反演原子间对势的逆问题等。本文运用代数整环上Mbius反演公式得出了二维方格子中晶体结合能反演原子间对势的普遍而简洁的表达式,使Mbius反演公式的应用有了新的发展。     

随机中立型泛函微分方程指数稳定的Razumikhin型定理

研究了随机中立型泛函微分方程的指数稳定性,建立了这种方程的ｐ阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理,并应用这些新结果到具有可变时滞的随机中立型微分差分方程。     

扰动Chebyshev结点的(0-q′-q)型插值平均逼近阶

设X_n={x_(xk)}_k~n=1是任一组满足-1相似文献   

利用一种简单方法制备的高质量的p型ZnO薄膜及其性质

利用化学气相沉积法(chemical vapor deposition, CVD), 以Zn₄(OH)₂(O₂CCH₃)₆·2H₂O为固相源、ZnNO₃为掺杂源制备出p型ZnO:N薄膜, 采用XRD, 霍耳效应和PL谱对薄膜进行分析, 研究了衬底温度对膜结构、电学性质和光致发光特性的影响. 结果表明, 生长温度较低时, 薄膜呈p型导电特性且电阻率随衬底温度的升高而下降, 衬底温度为400℃时, 载流子浓度达到+5.127×1017 cm^-3, 电阻率为0.04706 Ω·cm, 迁移率为259 cm²/(V·s), 并且一个月后的测试表明薄膜仍呈p型导电特性. 当衬底温度过高时薄膜从p型导电转为n型.     

大van der Waals体系的一种优化方法

以苯环平行堆积二聚体为例,详细讨论了所提出的一种优化大van der Waals体系几何构型的方法。这种方法的关键在于将适量的基函数引入van der Waals体系的相互作用区域之中。因为这种方法能够极大地减小基函数的总数目,从而使得优化较大的超分子体系成为可能。利用这种方法优化了芘分子平行二聚体构型,结果是令满意的。     

一种用于一般系谱的零重组单倍型推断方法

大量SNP标记的出现，使以单个标记为中心的关联分析方法逐渐转变成以单倍型为主的关联分析方法。以单倍型为主的分析方法的首要问题是如何获取单倍型。通过实验手段获取单倍型成本较高，利用基因型数据通过单倍型推断获取单倍型是当前首选方法。针对一般系谱和紧密连锁的SNP标记，本研究提出了一种快速和准确的单倍型推断方法。该方法通过三步六条规则，利用亲子关系确定有序基因型，逐步剔除多余的单倍型，最后通过最大似然法确定单倍型组合。利用模拟数据验证在不同系谱大小、不同标记数目和不同标记基因型缺失率等参数组合条件下单倍型推断方法的效率和准确性，并与PEDPHASE程序作比较。结果表明我们的方法的运行速度和准确性都优于PEDPHASE。我们的方法的运行速度比PEDPHASE快10～15倍；准确性比PEDPHASE高4～10％。同时结果还说明了我们的方法的准确性几乎不受系谱大小、标记数目和标记基因型缺失率的影响。     

一种兼具抗病毒活性及pHSA结合活性的蛋白——乙型肝炎病毒前S2肽段与人α2a型干扰素的融合蛋白

α型干扰素(IFN-α)是一类具有广谱抗病毒活性的蛋白质,是当前研究资料较为充分而应用前景较为广阔的生物治疗药物之一。本实验室研制的重组人α2a型干扰素(IFN-α2a)已获国家批准进入临床验证。已有资料表明,α型干扰素对于慢性肝炎具有显著的疗效,但需要较大的剂量和较长的疗程。如果能够使IFN的作用具备一定的细胞特异性,将有可能提高疗效、降低用药量并减轻副作用。     

一种新型有机染料反式-4-[4' -(N-羟乙基-N-甲基胺基)苯乙烯基]-N-甲基吡啶对甲苯磺酸盐的双光子吸收和频率上转换性质

报道了一种新型激光上转换染料, 即反式-4-[4′-(N-羟乙基-N-甲基胺基)苯乙烯基]-N-甲基吡啶对甲苯磺酸盐(trans-4-[4′-(N-hydroxyethyl-N-methylamino) styryl]-N-methylpyridinium toluene-p-sulfonate, 简称HMASPS)的双光子吸收和频率上转换性质. 测试了该染料DMF溶液的线性吸收谱、双光子吸收谱、单光子荧光谱、双光子荧光谱和上转换激光谱, 解释了双光子荧光峰的不对称性和其相对单光子荧光峰的红移现象以及上转换激光峰相对于双光子荧光峰的蓝移现象. 在光强为3.64 GW/cm2条件下, 用开孔Z扫描装置测得该染料在1064 nm处的双光子吸收截面为σ′2 = 6.0×10-48 cm4· s/光子. 在 1064 nm的皮秒脉冲激光的激发下, 可得很强的波长为626 nm的上转换激光, 激光上转换效率最高为8.4%.