均布载荷作用下Ⅲ型非对称裂纹动态扩展问题

为了研究均布载荷作用下的Ⅲ型非对称裂纹动态扩展问题,利用复变函数论方法,根据正交异性体弹性动力学反平面问题运动方程的相应关系,采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式。应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,后一问题可以用通常的Muskhel-ishvili方法求解,并求得了应力、位移和动态应力强度因子解析解。利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解。这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义。     

增加荷载作用下纤维增强混凝土的动态断裂研究

利用建立的纤维增强混凝土动态裂纹模型,将桥联处用载荷表示,当裂纹扩展时,纤维连续开裂.研究结果表明:利用复变函数论方法,将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题;通过自相似方法,求得纤维增强混凝土的动态扩展裂纹的坐标原点分别在增加载荷Px/t和Pt~3/x~2作用下的位移、应力和动态应力强度因子的解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

不连续应力作用的Ⅰ型动态裂纹

针对研究材料特性下的裂纹动态扩展时遇到的不连续应力作用Ⅰ型动态裂纹扩展问题,利用复变函数理论的方法进行了研究.采用自相似函数的途径可以获得应力、位移及动态应力强度因子的解析解的一般表达式.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,可以求得任意复杂问题的解.     

复合材料裂纹中心受增加载荷作用下的动态问题

利用已建立的复合材料桥连的动态裂纹模型,将桥连处纤维用载荷代替.当裂纹扩展时,其纤维必将连续地开裂.通过复变函数论的方法,可以很容易地将所讨论的问题转化为Remann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并可以相当简单地得到问题的闭合解.采用自相似函数的途径,求得了扩展裂纹的坐标原点分别受到增加载荷Px/t、pt3/x2作用下位移、应力和动态应力强度因子的解析解的一般表达式.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

Ⅲ型裂纹动态Dugdale模型的扩展问题

通过复变函数论的方法,对材料的非线性特性下的Ⅲ型裂纹Dugdale模型的动态扩展问题进行研究.采用自相似函数的方法可以获得应力、位移及裂纹尖端张开位移解析的解.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解.     

Ⅲ型非对称界面裂纹受运动变载荷作用下的解析解

通过复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称界面裂纹受运动变载荷作用下的动态问题进行了研究。采用自相似函数的途径,通过相应的微分、积分运算容易地获得解析解的一般表达式。应用该法迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了裂纹表面分别受到运动变载荷作用下应力、位移和动态应力强度因子的解析解。通过Muskhelishvili方法得到问题的闭合解。利用这些解以及叠加原理,求得了任意复杂问题的解。     

Ⅰ型动态裂纹二个扩展问题的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对Ⅰ型动态裂纹二个扩展问题的位错分布函数分别进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得运动裂纹的应力、位移、动态应力强度因子及位错分布函数的解析表达式.应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhelishvili方法进行求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解.利用已求得的解并通过迭加原理,就可以很容易地求得任意复杂问题的解.     

非对称I型动态裂纹尖端后部区受均布载荷作用

通过复变函数论的方法,对非对称I型裂纹尖端后部区受均布载荷作用下的动态扩展问题进行了研究.根据正交异性体弹性动力学平面问题运动方程的相应关系,采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhel-ishvili 方法进行求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解.这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义.     

非对称Ⅰ型动态裂纹尖端后部区受均布载荷作用

通过复变函数论的方法,对非对称Ⅰ型裂纹尖端后部区受均布载荷作用下的动态扩展问题进行了研究。根据正交异性体弹性动力学平面问题运动方程的相应关系,采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,而后一问题可以用通常的Muskhel-ishvili方法进行求解,并且可以相当简单地得到问题的闭合解。这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义。     

不同复合材料界面上的扩展裂纹问题

采用复变函数论的方法，对不同复合材料界面上的裂纹扩展问题进行了研究，并根据任意的自相似指数的断裂动力学问题，对裂纹表面某点受阶截荷和集中载荷作用的问题进行了自相似求解，给出了该问题的解析表达式。应用该法可以迅速地将所研究问题转化为Riemann-Hilbert问题，然后利用Mskhelishvili方法进行求解，最后求得在不同载荷作用下该问题的闭合解析解答。     

双重载荷及冲击下Ⅰ型裂纹的位错分布函数

通过复变函数论的方法,对Ⅰ型动态裂纹面受双重载荷、瞬时冲击载荷作用下的位错分布函数问题分别进行研究.采用自相似函数的方法可以获得动态裂纹的位错分布函数的解析解.应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解.     

一维六方准晶狭长体中非对称静态裂纹与快速传播裂纹的分析解

用复变函数方法求解了一维六方准晶弹性狭长体中含有一非对称半无限裂纹的反平面剪切问题,给出了Ⅲ型裂纹问题的应力强度因子的分析解,所得结果在一些特殊情形下可以退化为已有结果.对裂纹的动力学问题进行了研究,得到Ⅲ型动态应力强度因子的分析解,当裂纹速度V→0时,动力学解还原为静力学解.     

正交异性体中半无限长界面裂纹扩展问题的自相似解

基于复变函数方法，给出了两种正交异性体结合面间半无限长裂纹的自相似解，本文方法可以把复杂边界条件转化为简单的Keldysh-Sedov混合边值问题，迅速地得到问题的闭合解，并给出实例，通过对其叠加，可以得到任意复杂半无限裂纹问题的解析解，最后给出应力强度因子的图表。     

数值流形位移法在岩体裂缝扩展中的应用

基于三角形网格,对裂缝扩展过程中流形单元变化情况进行了深入研究,从几何网格的角度对数值流形方法的连续与非连续统一处理方式进行解读.采用一阶覆盖函数,推导出数值流形算法的权函数表达式,建立局部位移函数.通过数值流形计算程序,得出裂缝尖端位移,并计算尖端应力强度因子.通过经典的中心裂纹板模型,对数值流形位移法求得的尖端应力强度因子进行验证,算例的数值解和解析解吻合度较高,证明数值流形法计算裂缝扩展的准确性,为裂纹扩展过程中尖端应力强度因子的求解提供了新的数值解法.     

含垂直穿透裂纹板拉伸断裂的有限元模拟

对含垂直穿透裂纹板受拉伸载荷作用的断裂过程进行了数值模拟.选用增量型弹塑性本构关系,采用有限元方法求解虚功原理方程.首先对弹塑性杆的动态响应进行了数值计算.参照LS_DYNA中处理断裂问题的单元失效方法,对受拉伸载荷作用的垂直穿透裂纹板断裂过程进行了计算.结果表明:一维杆的弹性波和塑性波的计算结果和解析解相符,说明了该方法和计算程序计算结构动态响应的可靠性.受冲击拉伸载荷作用,应力波在板中传播并在裂纹表面反射后出现畸变,裂纹尖点出现应力集中,裂纹沿初始方向扩展,当裂纹扩展长度为初始长度2倍时,裂纹在板边界处出现分叉,裂纹扩展过程和理论分析结果相符.     

低频P波荷载下压电介质中共面裂纹的耦合断裂行为

对压电介质中共面裂纹的动态断裂问题进行建模,并求解该边界值问题.将裂纹形状等效为等面积的矩形以便于理论分析和增加安全评价的可靠性,采用一般Almansi理论得到了广义应力场、广义应力强度因子和能量释放率的解析表达式.考虑部分电导通裂纹边界条件,将边界值问题转换为3组对偶积分方程,并以裂纹上下表面的位移阶跃函数作为未知函数.通过将位移阶跃函数展开成Jacobi多项式,得到裂纹尖端的广义奇异应力、广义强度因子和能量释放率的解析解.最后,通过数值算例研究了P波载荷频率和矩形裂纹几何尺寸对裂纹扩展行为的影响规律.研究结果显示了该方法的正确性及在动载作用下裂纹相互作用引起裂纹扩展行为的复杂性.     

弹性圆域中Ⅲ型分叉裂纹的奇异积分方程方法

采用位错分析法,研究弹性纵向剪切情况下圆域中分叉裂纹问题.在给出无限大域中点位错复势的基础上,引入补充项以满足圆边界自由的条件,得到圆域中分叉裂纹问题的基本解.通过裂纹面上的应力边界条件,建立一组以位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程.由位移单值条件可以得到另一个约束方程.利用半开型数值积分公式把奇异积分方程化为代数方程求解,由位错密度直接得到裂纹尖端处的应力强度因子值.这是一种解析数值相结合求解应力强度因子的方法,充分利用解析方法精度高和数值方法适用性广的特点,同时又克服保角变换等解析解的局限,各裂纹位置可以是任意的.算例中所得的图表可以应用于工程实际.     

拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子解析解

裂纹尖端应力强度因子是判断裂纹扩展和结构失效的重要标准,探究拉伸荷载下圆孔与裂纹相互作用的裂纹尖端应力强度因子对材料断裂准则和残余强度分析具有重要意义。基于叠加原理和弹性力学初始解,采用Westergaard应力函数求得单轴拉伸圆孔板孔边裂纹应力强度因子的积分方程,使用切比雪夫多项式得到积分方程的近似解,运用Exponential函数对近似解修正得到裂纹尖端应力强度因子修正解;运用Abaqus对同一问题进行模拟分析并与修正解结果进行对比;分析了裂纹尺寸、圆孔半径、裂纹位置角以及裂纹倾角对裂纹尖端应力强度因子的影响。结果表明：修正解与Abaqus模拟解基本吻合;应力强度因子随裂纹尺寸和圆孔半径增大而增大,随裂纹位置角和裂纹倾角增大而减小。     

带四裂纹的椭圆孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造保角映射,研究了带四裂纹的椭圆孔口的平面弹性问题,并求得了在受单向拉伸情形下裂纹尖端的应力强度因子的解析解.在极限情形下,可以还原为已有的结果.     

部分边界受力情形下带裂纹的圆形孔口问题的解析研究

利用复变方法,通过构造保角映射,研究了圆孔带单裂纹且只在孔边受到均匀压力而裂纹面上不受力的部分边界受力的平面弹性问题,得到了复应力函数的精确表达式,并给出了应力场的解析表示,求得在裂纹尖端的应力强度因子的解析解.在极限情形下,还可以还原为圆孔带单裂纹孔边及裂纹上均受到均匀压力的已有结果.