保险赔付时间分布函数及其应用

本文根据近几年我国部分省市公开的保险理赔服务质量指标中的数据, 拟合保险理赔服务时间的分布函数, 讨论保险理赔时间分布函数的分布类型和特性, 在分布函数分布不确定的情况下估计其实用的界值. 并且将其性质应用到未决赔款准备金的计提方法中, 得到未决赔款准备金的分布函数和有效的界值. 在此研究基础上, 我们进一步通过几个实例, 验证保险理赔时间分布函数和界值的求解方法, 并应用其分布函数得到所需计提的未决赔款准备金的分布和界值情况.     

基于随机序未决赔款准备金分布函数的界值

在应用随机序的定义和性质的基础上,结合未决赔款准备金分布情况和排队模型的分析方法,研究未决赔款准备金分布函数的界值。根据保单组合的损失的发生和报告与赔付的随机过程在不同的序关系下的分析,得到针对未来某一时间段内的OCR类赔付责任,保险公司需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界。给出了计算实例,并与以往使用的未决赔款准备金的计提方法进行了比较。     

基于NBUE和HNBUE的未决赔款准备金分布函数的界值

根据保单组合的损失赔付额分布函数为NBUE和HNBUE分布类的性质,应用排队模型的分析方法,进一步研究了未决赔款准备金分布函数的界值,在已知损失赔付额分布函数的均值和方差的条件下,得到针对未来某一时间段内保险公司所需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界,且给出的计算实例表明所得到的未决赔款准备金分布函数的上界和下界是十分有效的.     

基于一阶矩和二阶矩的未决赔款准备金分布函数的界值

应用排队模型的分析方法,研究了未决赔款准备金分布函数,并根据保单组合的损失赔付额分 布函数的性质,在已知其均值和方差的条件下,讨论了针对未来某一时间段内保险公司所需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界,而且给出的计算实例表明所得到的未决赔款准备金分布函数的上界和下界是十分有效的.     

基于参数化分位回归模型的非寿险准备金评估

准备金及其风险边际对保险公司的偿付能力具有决定性影响.均值回归模型在非寿险准备金评估中的应用较为普遍,但需要通过Bootstrap等方法计算准备金的风险边际.分位回归模型可以一次性求得准备金及其风险边际的预测值,所以在非寿险准备金评估中具有独特的应用价值.基于GB2(Generalized Beta type 2)分布建立了一种参数化分位回归模型,该模型首先对GB2分布中的位置参数和尺度参数同时引入流量三角形数据中的事故年和进展年作为解释变量,增加了模型的灵活性;其次,根据模型参数的极大似然估计结果,借助分位数函数的表达式,计算了不同分位数水平下的准备金预测值;最后,利用极大似然估计的渐近性质,通过Delta方法给出了准备金预测值的误差.基于一组增量赔款数据的实证研究结果表明,GB2参数化分位回归模型在非寿险准备金评估及其风险边际的预测中具有良好的应用价值.     

基于厚尾分布的非寿险准备金评估模型

未决赔款准备金评估是财产保险公司偿付能力管理的核心工作,通常使用的评估方法是广义线性模型.当增量赔款数据存在尖峰厚尾特征时,广义线性模型的传统分布假设可能与实际数据不相符合.此外,保险公司的多条业务线之间往往存在一定的相依关系,这就要求对总准备金的评估结果进行相应调整.本文使用三种新的厚尾分布(即幂Frechet分布、广义对数Moyal分布和全尾伽马分布)代替传统模型中使用的伽马分布、对数正态分布和GB2分布假设,考察它们在未决赔款准备金评估中的应用效果,并应用Copula函数描述了不同业务线之间的相依关系.借助参数化bootsrap和蒙特卡罗随机模拟方法,给出了准备金的预测分布和风险度量值.基于一组实际数据的研究结果表明,厚尾分布对于改善未决赔款准备金的预测效果具有很高的应用价值,而相依性的调整也使得准备金的预测结果更加合理.     

非寿险未决赔款准备金评估的广义线性模型平滑性改进

保险索赔历史数据不足,可靠性不高,将严重影响保险公司对未决赔款准备金的评估精度。本文借鉴国内外相关研究经验,研究了准备金评估模型中的平滑问题,介绍了一种以广义线性模型为框架,考虑事故年因子、发展期因子和日历年因子为主要影响因素的平滑化模型,并结合利用Bootstrap法,给出了模型的参数估计方法和未决赔款准备金的预测分布与均方误差等其他统计特征度量。平滑化方法可有效减少随机模型的参数个数,使得参数估计变平稳,提高模型的索赔尾部数据处理能力。     

准备金评估的贝叶斯分层分位回归模型

基于AL(asymmetric Laplace)分布建立了贝叶斯分层参数化分位回归模型,并与传统的非参数化分位回归模型进行了比较.通过蒙特卡洛方法从参数的后验分布中反复抽样,借助分位函数的表达式,获得了准备金风险边际的分布,进而给出了风险边际的置信区间.基于一组增量赔款数据的分析结果表明,贝叶斯分层参数化分位回归模型可显著改善传统分位回归模型对未决赔款准备金的预测效果,并为保险公司的风险管理提供更多有价值的信息.     

相依风险的车险准备金评估

在多个业务线的准备金估计中,通常假设不同业务线之间相互独立,事实上它们之间往往存在一定的相依关系.它们的相依性可以通过藤Copula函数来描述.藤Copula是解决多个相依随机变量的强有力工具.本文在假设各个业务线的增量已决赔款服从伽玛分布、逆高斯分布和对数正态分布的基础上,建立了各个业务线增量已决赔款相互依赖的藤Copula回归模型,并将此模型应用于一组实际的车险数据,结果表明,考虑相依关系的藤Copula回归模型对准备金的评估结果要优于独立假设下的回归模型对准备金的评估结果.     

含有屏蔽数据的串联系统中Burr XII部件可靠性指标的Bayes估计

在含有屏蔽数据的情况下, 研究串联系统中Burr XII部件可靠性指标的估计问题.利用极大似然法给出了部件参数的极大似然估计,并分别在平方损失、LINEX损失和熵损失函数下,给出部件参数及可靠性指标的Bayes估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对各种估计结果进行了比较分析.     

Vasicek状态空间模型与上交所国债利率期限结构实证

在分析现有多因子V asicek利率模型基础上,通过改进模型状态因子非相关性假定,推导出新的单、双因子V asicek状态空间利率模型及相应参数估计方法。最后利用上交所国债隐含的收益率数据估计了单因子及双因子V asicek状态空间利率模型。实证表明改进的双因子V asicek利率模型,比较准确地描述了利率期限结构的动态变化特征。     

Neuromorphic Continuous-Time State Space Pole Placement Adaptive Control

Abstract: A neuromorphic continuous-time state space pole assignment adaptive controller is proposed, which is particularlyappropriate for controlling a large-scale time-variant state-space model due to the parallely distributed nature ofneurocomputing. In our approach, Hopfield neural network is exploited to identify the parameters of a continuous-timestate-space model, and a dedicated recurrent neural network is designed to compute pole placement feedback control law inreal time. Thus the identification and the control computation are incorporated in the closed-loop, adaptive, real-timecontrol system. The merit of this approach is that the neural networks converge to their solutions very quickly andsimultaneously.     

PMCMC for Term Structure of Interest Rates under Markov Regime Switching and Jumps

A parameter estimation method, called PMCMC in this paper, is proposed to estimate a continuous-time model of the term structure of interests under Markov regime switching and jumps.There is a closed form solution to term structure of interest rates under Markov regime. However, the model is extended to be a CKLS model with non-closed form solutions which is a typical nonlinear and non-Gaussian state-space model(SSM) in the case of adding jumps. Although the difficulty of parameter estimation greatly prevents from researching models, we prove that the nonlinear and non-Gaussian state-space model has better performances in studying volatility. The method proposed in this paper will be implemented in simulation and empirical study for SHIBOR. Empirical results illustrate that the PMCMC algorithm has powerful advantages in tackling the models.     

基于状态空间平均法的BOOST变换器仿真分析

DC—DC开关变换电路是一个时变的、非线性的动态系统，它的分析与设计一直是一个难题。通过数学推导阐述了状态空间平均法是平均法的一阶近似，并通过MATLAB软件进行典型升压变换器（boost　converter）的电划莫型和数学模型仿真对比，定量地讨论状态空间平均法模型的适用条件，说明状态空间平均法的本质，指出使用状态空间平均法时，一定要注意使用条件。     

分数微积分的两种系统建模方法

介绍了Riemann-Liouville和Caputo分数微积分的定义及其部分性质。给出了分数阶线性定常微分方程的一般定义形式,并指出它是整数阶线性定常微分方程的推广。给出分数阶线性定常系统的传递函数和状态方程描述,并与整数阶线性定常系统的传递函数和状态方程作一比较,指出它们的异同点。运用拉普拉斯变换推导出其两种求解方法:直接求解法和状态空间法。最后给出一个实例说明这两种方法的有效性。     

免赔额与医疗保险索赔额关系分析

使用Group Medical Insurance Claims Database数据库的数据对免赔额与索赔额和每次索赔的超额费用进行了实证分析.结果表明,随着免赔额的增加,医疗保险的索赔额会逐渐降低,而每次索赔的超额费用会逐渐增加.同时,还利用多目标规划方法,并结合实证结果,构建多目标模型以确定医疗保险的最优免赔额.     

系统实时性能可靠性评估的贝叶斯方法

多数产品或系统的失效可归结为其潜在的退化过程,且系统退化通常为隐含的过程而无法直接观测或测量。针对隐含的退化过程不可直接观测的特点,本文提出一种基于状态空间模型的产品退化建模方法,以系统运行期间采集的性能数据为基础,结合贝叶斯估计理论,实现了对系统隐含退化状态的在线估计与预测,以及对系统性能可靠性的实时评估。以民航发动机为对象,通过对实际收集的性能数据的分析表明,本文所提方法能够较好地用于系统性能可靠性的实时评估。