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1.
文章首先给出了积分区间的长度趋于零时梯形公式余项"中间点"的渐进性性质,利用该性质对梯形公式进行修正,并证明修正后的梯形公式比原来的梯形公式具有更高的代数精度。 相似文献
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Simpson公式余项"中间点"渐进性定理及Simpson公式的改进 总被引：1，自引：1，他引：0
李毅夫 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2007,25(4):67-69
在Simpson求积公式余项"中间点"渐进性定理的基础上,本文给出一种改进的Simpson公式求积方法.研究表明,本文方法具有很高的求积精度与效率 相似文献
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王伟 《南通大学学报(自然科学版)》2006,5(2):28-31
讨论当积分区间长度趋于无穷大时,积分第二中值定理的“中间点”的渐近性态,在较弱的条件下,获得积分第二中值定理的“中间点”当积分区间长度趋于无穷大时的渐近估计式.改进和推广了相关文章中的一些最新结果。 相似文献
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首先给出了Simpson数值求积公式余项"中间点"的渐近性定理,利用该定理对Simpson数值求积公式进行改进,并证明改进后的Simpson数值求积公式比原来的公式具有较高的代数精度. 相似文献
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梯形公式余项"中间点"的渐进性定理及其应用 总被引：5，自引：0，他引：5
李毅夫 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2005,21(2):99-101
给出梯形公式余项“中间点”的渐进性定理及其应用。研究表明,本文定理对于探讨有关求积公式的稳定性及其改进具有十分重要的作用。 相似文献
6.
关于复合求积公式余项的研究 总被引：4，自引：0，他引：4
借助积分相关理论,给出了数值积分中复合梯形公式和复合Simpson求积公式余项误差事后估计式的严格证明及其余项表达式中的导数因子f″(ηn),f″(η2n),f(4)(ηn)和f(4)(η2n)在n充分大时的变化情况.为处理求积公式余项关系式提供了新的方法. 相似文献
7.
辛甫生公式中间点的渐进性定理及其应用(英文) 总被引：1，自引：0，他引：1
杨少华 《贵州大学学报(自然科学版)》2012,29(6):13-15,23
文中给出了辛甫生公式余项"中间点"的渐进性定理,利用该定理对辛甫生公式进行改进,并证明改进后的辛甫生公式比原来的公式具有较高的代数精度。 相似文献
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通过对辛甫生公式余项的研究，给出了辛甫生公式余项“中间点”的渐进性定理，利用此定理得到了一个改进的辛甫生公式.数值实例表明，改进的辛甫生公式比直接利用辛甫生公式能达到更高的精度. 相似文献
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杨少华 《山西大同大学学报(自然科学版)》2013,29(2)
首先给出梯形公式余项“中间点”的渐进性定理,利用该定理对梯形公式进行改进,并证明改进后的梯形公式比原来的梯形公式具有较高的代数精度. 相似文献
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本文对美国学者Alfonso G.Azpeitia给出的带Lagrange型余项的Taylor中值定理“中间点”渐近性定理进行了推广,解决了范围广泛的该中值定理“中间点”渐近性的问题。 相似文献
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给出了一种带端点导数的梯形修正公式,并给出了该公式的截断误差。分析了相应的复化求积公式的收敛阶,其收敛阶比复化梯形法提高了2阶;并通过对梯形修正公式余项的研究。讨论了该求积公式余项中间点的渐近性,使求积公式的代数精度得到进一步提高。 相似文献
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圣宝建 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2009,29(1)
通过构造函数Pi（t）给出了几类求积公式（辛普森公式,梯形公式,中点公式）的统一的误差估计,结果表明：推行后的求积公式误差更小,并通过举例说明了这些结果比已有文献中的结果要好。最后给出这些结果在数值积分方面的应用。 相似文献
14.
黄浪扬 《福州大学学报(自然科学版)》2006,34(3):334-338
在空间方向用Fourier拟谱方法离散非线性“good”Boussinesq方程,然后在时间方向用中点辛格式对半离散方程进行数值求解,得到了非线性“good”Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式.数值实验能很好地模拟原孤立波的运动,验证了所构造格式的有效性与长时间的数值稳定性. 相似文献
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黄浪扬 《华侨大学学报(自然科学版)》2007,28(1):92-95
对满足周期边界条件的非线性“good”Boussinesq方程作正则变换,得到它的一个多辛方程组及其守恒律.在空间方向用Fourier拟谱方法离散此方程组,然后在时间方向用中点辛格式对半离散方程进行数值求解,得到了非线性“good”Boussinesq方程的多辛Fourier拟谱格式,同时也得到格式的半离散及全离散多辛守恒律.数值实验能很好地模拟原孤立波的运动,验证了所构造格式的有效性与长时间的数值稳定性. 相似文献
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以低阶求积公式为基本模块,基于它的余项表达式及代数精度概念,提出了一种改进和构造高精度求积公式的普适性新策略。该方法可实现求积公式的有限次改进。最后,应用于几个常用低阶求积公式,以验证本文方法的有效性。 相似文献
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