单群Cp(2)的一个新刻画

记(G)为有限群G的元素的阶的集合.假定L为有限单群Cp(2),G为满足条件(G)=(L)的任意一个有限群,则群G含有唯一一个非交换的合成因子,其同构于单群L;也就是说,单群Cp(2)是拟可刻画的.这个结果同时也证实了施武杰提出的猜想对于单群Cp(2)是成立的.     

关于单K3-群L3(3)和U3(3)

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶.用极少的数量刻画有限单群是单群刻画领域中一个有趣的课题.本文只用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单K3-群L3(3)和U3(3),即证明了:设G为有限群,M为单K3-群L3(3)和U3(3),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且o1(G) =o1 (M).     

连通交错单群的素图刻画

设G是个有限群,给出了群G的素图.利用素图的性质,首次对连通的有限单群进行刻画,得到了与交错单群Alt22的素图一样的有限群的结构.     

关于偶数阶可解群

该文利用有限单群分类定理（文献［１］），证明了一系列偶数阶群可解。     

有限单群的一些数量性质

针对文献中关于素图分类存在的问题,利用单群的孤立点集对其进行了修正,并对原结论给出了一个简洁证明。为了刻画所有的交错单群,采取单群和谱相结合的方法,可知交错单群的谱与其他单群不同。同时,还得到一个有趣的数量结果,即阶能被素数p整除的最小的非交换单群是Al t5或A1(p)。这些成果丰富了有限群的数量刻画这一专题内容。     

Bn(3)型单群的谱刻画

群的全部元素的阶的集合称之为谱.利用素图的连接标准,对非连通的Bn(3)型单群进行了谱刻画,证明了任意与Bn(3)具有相同谱的有限群必然和Bn(3)同构(其中n>3),进一步验证了A.S.Kondratiev猜想.     

元阶图不含三角形的有限群

定义了有限群的元阶图，给出了元阶图不含三角形的有限群的分类．     

辛型单群S4（q）在纯数量刻划

单群的纯数量刻划在计算机识别单群方面有重大意义,而辛群从应用的角度上看也非常重要。1989年,著名群论专家施武杰教授提出了单群中的阶与群同构关系的猜想,该猜想早已作为一个公开的未解决的群论问题,对除介大于10^8的辛群和正交群以外的所有单群,该猜想已经被证明,在此基础上,用有限单群分类定量和素图不连通的有限群结构定理,并运用数论技巧,得到了如下定理,设G是群,H＝S4(q),q=p^n,p为素数,则G≌H当且仅当1）πc(G)＝πe(H),2)|G|=|H|。     

Re(q)群与斯坦诺5设计

对斯坦诺5设计的旗传递自同构群进行了讨论,得到了定理:设D=(X,Ω,I)是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上.若G是几乎单群,则G的基柱不是群Re(q).     

关于几个特殊整数表达式的Hall因子

设d,e,f分别是a=Ⅱn（i=2）（q^i-1）,b=Ⅱn（i=2）（q^t-（-1）^i） , c= Ⅱn（i=2）（q^2i-1）的因子并且满足（a/d,d）=1,（b/e,e）=1 和 （c/f,f）=1,如此之d,e,f分别是a,b,c的Hall因子,对a,b,c的Hall因子的大小作出了估计.     

单群Cq（2）的一个新刻画

记ω（G）为有限群G的元素的阶的集合．假定工为有限单群Cp（2）,G为满足条件ω（G）=ω（L）的任意一个有限群,则群G含有唯一一个非交换的合成因子,其同构于单群L;也就是说,单群Cp（2）是拟可刻画的．这个结果同时也证实了施武杰提出的猜想对于单群Cp（2）是成立的．     

李型单群2G2(q)阶分量刻画的简化证明

不使用单群分类定理,给出了Sylow 2-子群阶数不大于8的有限单群的完全分类.并在此基础上,简化了李型单群~2G_2(q)阶分量刻画的证明.     

用元的阶刻画某些有限群

证明了对称群Sn,n=19,20,23,24和有限单群G2(5)可仅用元的阶唯一确定．     

Lie型单群E8（q）的新刻划

证明了Ｌｉｅ型单群Ｅ８（ｑ）可由其素图和阶唯一决定，得到定理。     

单群A11的特征性质

设G为有限群,G的极大交换子群的阶的集合记为M（G）,证明了：G≌A11当且仅当M（G）-M（A11）。     

再论单K4群

本文综述了在单K4群方面工作的最新进展，并有群中元素的阶之集对这类群进行了刻画．     

关于有限单群U6(2)

G为有限群,Γ(G)表示G的素图.其顶点集V(GK(G))=π(G)={p p为G的素因子},边集合E(GK(G))={p~q pq∈πe(G),p,q∈V(GK(G))},这里πe(G)表示G的元素的阶的集合.文章得到如下结果 :若Γ(G)=Γ(U6(2)),则G有唯一一个非交换合成因子同构于U6(2)或Hi S.     

含8-羟基喹啉侧基聚酯的合成、结构表征及荧光性能

以5‐硝基间苯二甲酸、5‐氯甲基‐8‐羟基喹啉盐酸盐等为主要原料,经多步反应合成了2种新型含8‐羟基喹啉侧基聚酯P5和P6．利用IR、UV‐Vis、1 H NMR、GPC和荧光光谱对相关化合物结构和性能进行表征．P5的重均分子量M w 、数均分子量M n和相对分子质量分布指数PDI为4416、3025 g／mol和1．46．P6的重均分子量Mw 、数均分子量Mn和相对分子质量分布指数PDI为7661、5040 g／mol和1．52．P5和P6的紫外光谱表明,二者的吸收峰位于266、328 nm处,分别归属于苯环的π‐π倡跃迁吸收峰和喹啉环的π‐π倡跃迁吸收峰．溶解性测试表明,P5和P6易溶于DMAc、DMF、DMSO和NMP ,部分溶于THF和CHCl3．P5和P6的DMF溶液（5×10－5 mol／L）以362 nm波长光激发,分别在432、433 nm处出现最大发射峰,发射紫色荧光．