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1.
线性变换思想在高等代数中的若干应用 总被引:1,自引:0,他引:1
王利广 《曲阜师范大学学报》2015,(1):1-6
探讨了如何用线性变换的思想来证明关于矩阵的结论.还讨论了如何用矩阵知识来解决关于线性变换的一些问题. 相似文献
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给出了“类不变子空间”的定义,研究了可逆线性变换和一般线性变换的类不变子空间与不变子空间的关系:利用向量空间的理论,证明了对于可逆线性变换,类不变子空间与不变子空间是等价的;进一步证明对于非可逆的线性变换,类不变子空间是不变子空间,反之不成立. 相似文献
4.
介绍半线性空间上线性变换、幂等变换、可逆变换的概念,定义线性变换的运算,讨论幂等变换、可逆变换的一些基本性质,并得到线性变换的值域与核的一些关系.特别地,证明在单变换下,值域的基的原像构成半线性空间的基. 相似文献
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7.
欧氏空间的内积关系与线性变换 总被引:3,自引:0,他引:3
刘宁 《广西师范学院学报(自然科学版)》2003,20(2):49-50
讨论了欧氏空间的变换在满足一定的内积关系条件下,成为线性变换的问题,并就此做了一些推广。 相似文献
8.
给出k元线性变换的等价条件,讨论了k元线性变换的性质;然后给出了k元不变子空间的定义,讨论了在k元不变子空间下k元线性变换的矩阵的性质。 相似文献
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给定线性变换的可交换问题是高等代数教学及研究的重要内容,对常用教材中线性变换可交换的问题作了收集整理与分类,讨论了一类线性变换可交换的判定问题,指出了这类线性变换可交换与线性空间是否为有限维是有关的. 相似文献
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袁晖坪 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1998,(3)
获得了线性变换的一个等价条件;利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件;进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件,且推广了文[1~8]中的相关结果。 相似文献
12.
无论是从理论上还是从应用上来看,幂等变换是重要的线性变换.有关幂等变换的结论常见于各种教材和习题中,尤其在研究生入学考试试题中.文章给出了四个幂等变换的相关结论:幂等变换与线性变换的像和核、与射影变换,幂等变换与可逆线性变换,以及幂等变换的应用一利用幂等变换证明幂等变换. 相似文献
13.
利用向量的最小多项式,给出了Cayley-Hamilton定理的一个证明;并证明了对有限维向量空间及其上的线性变换A存在某个向量关于A的最小多项式等于A的最小多项式. 相似文献
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余世群 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2011,(2)
在一个多项式可分解为多个互素的多项式的基础上,对一类线性变换的值域分解问题进行研究,得到了线性空间中关于这一类线性变换的值域分解定理,进一步阐明了它在线性空间分解中的作用,获得或推广现行相关的结果. 相似文献
16.
袁晖坪 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
利用对称双线性函数给出了向量空间的变换为线性变换的一系列充分条件,进而导出了欧氏空间的变换为正交变换、对称变换、反对称变换、共轭变换的一系列判别条件. 相似文献
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左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2008,28(2):22-25
F是代数闭域,V、W是F上的有限维线性空间,L(V,W)是V到W的所有线性变换组成的集合对线性变换的加法及数乘运算构成的线性空间.T是L(V,W)上的一个线性变换,若对任意f∈L(V,W),恒有KerT(f)=Kerf,则称T是保持核的线性变换,若对任意的f∈L(V,W),恒有Imf=ImT(f),则称T是保持象的线性变换。本文刻划了保持核和保持象的线性变换的形式. 相似文献