二阶半线性微分积分方程的奇摄动边值问题

本文研究微分积分方程奇摄动边值问题（t，y，J，ε）;y（0，ε）=y（1，ε）=0；0＜ε《1；其中J=（t，ε）＋（t，s，y（s，ε），ε）ds，α=1或t。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于的形成渐近展开，然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。     

二阶非线性泛函微分方程解的性态

研究了二阶非线性泛函微分方程（a（t）（y＇（t））σ）＇＋q（t）F（y（t）,y（τ（t）））g（y＇（t））=0,t≥t0解的振动性与渐近性,其中σ是一个奇数与奇数的正商和一个偶数与奇数的正商时,所得的结果是全新的.     

一类非线性奇摄动问题边界层与边值的关系

利用匹配渐近展开法,讨论了一类二阶非线性奇摄动问题εy″＋yy＇＋xy＋y^2=0,x∈（0,1）,y（0）=α,y（1）=β,通过匹配方程的内层解、外部解及边界层解,得出解的层性态与边界条件的关系,并给出了解的渐近表示.     

一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解

通过构造差分方程的渐近概周期序列解,讨论了具有逐段常变量的微分方程x（t）=ax（t）＋bx（[t]）＋F（t,x）的渐近概周期解的存在性．     

二阶非线性微分方程的转向点问题

研究带有转向点的奇摄动非线性微分方程边值问题 {εy″=f（t,y,y ′,ε），a〈t〈b y（α,ε）=A（ε），y（b,ε）=B（ε） 的解的存在性与渐近性质，以及摄动解关于退化解的误差估计．     

时滞微分方程正周期解存在性的一个注记

运用Schauder不动点定理,得到了下述方程y＇（ t ） =-a（ t ） y （ t ） ＋ f（ t,y （ t-τ （ t ） ） ）, t ∈R^＋正周期解存在的一个充分条件．在各种解法中,本方法是最简单的．     

一类时滞微分方程正周期解存在的注记

通过使用Schauder不动点定理得到了微分方程y＇（f）=A（t）y（t）＋／（f，y（t—f（f））），t∈R^＋的正周期解存在的一个充分条件．在解决该问题的同类方法中，我们的方法是最简单的．     

一阶中立型时滞微分方程新的振动性判断

考虑一阶中立型时滞微分方程d/dt[y（t）＋p（t）y（t-τ）]＋Q（t）y（t-σ）=0这里p∈C（[t0,∞],R）,Q∈C（[t0,∞],R^＋）,τ,σ∈R^＋文章运用先前的结论得到上面方程所有解振动的充分条件，这些条件改进和推进了已有的结果。     

具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程的振动性

给出了具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程 {y（t）-y（t-τ）＋p（t）y（t-σ）=0,t≠tk y（tk^＋）-y（tk）=bky（tk）,t=tk,k=1,2,…所有解振动的充分条件，推广和改进了已有的结果。     

一个具有分片连续型自变量方程的稳定性分析

研究一个具有分片连续型自变量方程u’（t）=au（t）＋bu（[2t]）的稳定性．给出了解析解的表达式。得到了解析解渐近稳定的条件．     

一阶泛函微分方程周期正解的存在唯一性

文章主要是利用和算子的不动点理论,建立了一阶泛函微分方程y’（t）=-a（t）y（t）＋f（t,y（t-τ（t）））＋g（t,y（t-t（t）））的周期正解的存在唯一性．     

带有阻尼项的二阶奇异耦合系统的周期解

考虑耦合阻尼系统{x″+p1(t)x'+q1(t)x=f1(t,y)+e1(t),y″+p2(t)y'+q2(t)y=f2(t,x)+e2(t).周解期的存在性问题.其中pi,qi,ei∈L1(R)是T-周期函数,fi∈Car(R×R+,R)(i=1,2)在原点具有奇异性.运用Schauder不动点定理和fi的奇异性,证明该系统存在周期解.     

三阶非线性中立型微分方程非振动解的渐进性

考虑三阶非线性中立型时滞微分方程（r2（t）（r1（t）（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′）′）′＋q（t）f（x（t），x（σ（t）））=0利用积分平均法得了方程的有一个有界非振动解x（t）满足lim（t）t→＋∞=0的一个充分条件，所得结果改进并完善了以前的结论．     

三阶泛函微分方程非振动解的渐近性

考虑三阶非线性泛函微分方程（r2（t）（r1（t）x′（t））′）′＋p（t）x′（t）＋q（t）F（x（σ（t））,x′（σ（t））,（r2（t）x′（r（t）））′）=0得到了方程的非振动解x（t）满足limt→∞x（t）=0的充分条件．     

具有Watt型功能反应的中立型捕食系统的周期正解

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,给出下列捕食-被捕食系统x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t-σ1)-ρx′(t-σ2)]-c(t)y(t)(1-exp(-nx(t)/(y(t))m)),y′(t)=y(t)[-d(t)+f(t)(1-exp(-nx(t)/(y(t))m))]的周期正解存在性的证明过程,并推广了已有文献中的相应结果.     

三阶脉冲微分方程非振动解的定性行为

考虑具有脉冲扰动x（tk^＋）=akx（tk）,x′（tk^＋）=bkx′（tk）,x″=ckx″（tk）的三阶非线性微分方程x″（t）＋p（t）f（x（t）,x’（t）,x″（t））=0,建立了方程非振动解x（t）与其导数x’（t）及x（t）的符号之间的关系．     

具比例时滞的二阶非线性中立型微分方程解的定性性质

研究具有比例时滞和正负系数的二阶非线性中立型微分方程[x（t）±r（t）f（x（αt））]″＋p（t）g（x（tβ））-q（t）h（x（tγ））=0,建立方程解的振动以及非振动解渐近稳定的充分条件。     

比率依赖的中立型Holling-Tànner的周期正解

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,给出下列具有比率依赖的中立型Holling-Tanner捕食-被捕食系统{x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t-σ1)-ρx′1(t-σ2)]-m(t)x(t)y(t)/Ay(t)+x(t),y′(t)=y(t)[d(t)-f(t)y(t-τ)/x(t-τ)]}的周期正解的存在性,并推广已有文献中的相应结果.