江苏省能源结构模型动力学分析

以江苏省能源结构为背景,通过引入竞争体制,建立了一个以煤占主导地位,多元化发展油气和其他能源资源的非线性模型.通过精确的证明,分析了系统的耗散性,求得三个平衡点,并对平衡点的稳定性、分岔等动力学行为进行分析.证明了系统存在叉型分叉点和Hopf分岔点.通过分析江苏省油气消费弹性系数的变化范围,提出相应的能源对策,得到过大或过小的油、气消费弹性系数都会导致能源结构系统不稳定.要实现经济、能源和环境的可持续发展,必须在系统稳定的情况下,合理的增加油气的消费比例.     

风电系统电压稳定性的Hopf分岔控制仿真

针对风电系统平衡点的Hopf分岔, 计算了含静止无功补偿器风电系统的Hopf分岔点, 并通过解析算法判断Hopf分岔类型, 分析了无功功率及静止无功补偿器对风电系统电压稳定性的影响. 为了消除Hopf分岔, 提出采用线性反馈控制方法控制风电系统的Hopf分岔. 实验结果表明, 风电系统无功功率增加导致系统出现Hopf分岔, 静止无功补偿器通过补偿无功功率延迟Hopf分岔, 提高系统的电压稳定域, 线性反馈控制方法有效地消除了风电系统的Hopf分岔.     

Lü系统的Hopf分岔反控制研究

分析了Lü系统平衡点的非线性动力学性质,根据Hopf分岔产生的条件,设计控制器,使原系统不稳定的零平衡点产生极限环.对原系统的非零平衡点,该控制器也使其在一个更大的参数区域,在所期望的位置产生Hopf分岔.基于中心流形定理和规范型理论求得的稳定性指标保证了分岔解的稳定性.因此,该控制器成功地实现了Lü系统平衡点的Hopf分岔反控制,并且原系统的平衡点并未改变.最后,通过数值模拟来验证理论分析的结果.     

基于多参数轴流压缩系统的非线性流动性分析

为了探索轴流压缩系统的流动机理,定性分析了多参数轴流压缩系统的非线性流动行为.基于多参数轴流压缩系统Moore-Greitzer简化模型,应用非线性动力学理论,分析了轴对称流动时的平衡点稳定性和Hopf分岔行为,以及旋转失速流动时的平衡点稳定性和分岔行为.由此,在γ-β参数空间中划分了轴对称流动、旋转失速流动时轴流压缩系统稳定、不稳定流动区域分布图.结果表明:非线性动力学的稳定性分析方法可以简便地分析分岔参数作用下平衡点稳定性的变化情况;分岔分析方法可以准确地判断轴流压缩系统中过失速流动行为的起始时机;γ-β参数空间的压缩系统流动状态图可以定性地判断轴流压缩系统流动状态.     

神经元Chay模型的动力学分析

研究了神经元Chay模型的动力学.首先在Mathematica软件的辅助下找出系统在给定参数下的平衡点,并根据其Jacobian矩阵得到平衡点的稳定性.然后利用Hopf分岔理论得出Hopf分岔的存在性,并且利用Hopf分岔分析得出分岔方向和分岔周期解的稳定性.最后使用WinPP软件给出了支持理论分析的数值模拟.结果表明:Chay模型存在唯一平衡点,在系统控制参数的变化下,产生超临界Hopf分岔,系统由存在稳定的周期解和不稳定的平衡点过渡为周期解消失,平衡点渐近稳定.因此,Ca2+对神经元细胞的影响是巨大的.     

新型刚体进动演示仪及其现象分析

对新型的教学用刚体进行演示仪，建立了其动力学模型以及分析其去和学机理，通过瞬时平衡点分岔点分析发现：直立现象的原因是由于系统的有接近π／2的稳定瞬时平衡点，而存在两种倾翻可能（内倾或外倾）是由于瞬时平衡点分岔的缘故。     

河南省能源消费与经济增长的关系分析

在对河南省能源消费、经济增长及其相互关系分析的基础上,得出近10年来河南省经济增长的同时能源消费持续增长,能源弹性系数呈现不稳定变化,能源强度持续下降的结论.从经济政策以及产业结构和能源消费结构3个方面分析了各项指标变化的原因,并对如何协调能源消费与经济增长的关系提出了几点建议.     

中国和其他国家经济发展与能源消费关联性指标的比较

将能源消费弹性系数、绝对能源消费弹性系数及能源消费强度3种指标应用于美国、日本、印度及中国,根据这些指标对中国和这几个国家经济发展与一次能源消费量之间的关系进行了比较分析.结果表明:能源消费弹性系数、绝对能源消费弹性系数及能源消费强度这3种指标虽然各有不同,但都从某一角度反映了4个国家能源消费与经济发展关联性的现状.通过对比分析,发现中国经济发展和能源消费结构中存在的问题,并提出了可供政府决策和企业参考的建议.     

一类非线性系统分岔混沌拓扑结构与全局复杂性

为了分析非线性系统在临界点附近的动力学行为,基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构及其全局复杂性.当2c-a≤0时,系统唯一的平衡点P=(0,0,0)是渐近稳定的;当2c-a>0时,系统有三个平衡点P和P±,且P是不稳定而P±是稳定的.系统在2c-a=0时产生分岔,其稳定的结点分岔出一双曲鞍点和两个稳定的汇,这就是Pitchfork分岔,可见在2c-a≤0变化到2c-a≥0时,吸引集A.从单点集变成为连接P和P±的两异宿轨道的并.同时给出了参数平面上的转迁集,这些转迁集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于不同的解.系统随着参数的变化,从平衡点分岔出周期解.     

磁通e-HR神经元模型的Hopf分岔分析与控制

神经元的放电模式与平衡点的分布及其它的分岔分析有关,本文通过引入磁通量来研究e-HR神经元模型的放电活动。在数值仿真与理论分析相结合的方法下,分析了在外界刺激电流的变化下神经元模型的平衡点分布与它的稳定性分析及其它的分岔分析。通过理论分析可知该系统存在亚临界Hopf分岔,并且在Hopf分岔点的附件发现了隐藏的极限环吸引子。运用Washout控制器使亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,从而使系统分岔点附近的拓扑结构发生转变,由此达到消除膜电压隐藏放电的目的。