对称曲线方程的求法

众所周知，函y＝f(x)的图象和它的反函y＝f(x)的图象关于直y＝X对称。由此我们可以想到，如果一个函数f（x，y）＝0存在反函数f（y，x）＝0的话，那么f（xy）＝0的图象关于直线l：y＝x的对称图象的方程为f（y，x）＝0。于是我们可以进一步推想，对任意曲线C：f（x，y）＝0关于直郭：y＝x的对称曲线是什么阶定理1任意曲线C：f（x，y）＝0关于直线l：y＝x的对称曲线c的方程为f（y，x）＝0证设点户为曲线C上的任意一点，则点户／X．外关于直线z的对称点。（土，人在cAl。“．“点户和点／关于直线J对称，。二；z。。。。。＋s。，，一一。＋…     

一类四阶常微分方程边值问题的三个正解

在边值条件y(0）=y′（1）=y″（0）=y′″（1）=0下，讨论了方程y″″-f(y(x))=0三个正解的存在性。     

关于几个丢番图方程

本文证明了丢番图方程x4－py4＝4及x2－py4＝4（p为奇素数）无正整数解；在D＞0且不被10K＋1形素因数整除时，方程x5－1＝Dy2在x1（mod20）时反有正整数解D＝2，x＝3，y＝11．     

一类二阶积分——微分方程解的有界性与渐近性

本文讨论了积分－微分方程(a(t)x′）′＋F（t,x) θ（t)∫^t t0h((t,s,x(s)ds＝f(t) (1)解的有界性与渐近性，并给出了有关的结果。     

一类奇异三阶常微分方程边值问题正解的存在性

用锥的不动点定量研究了奇异三阶常数分方程边值问题：u′′′＋f（t，u）＝0 0＜t＜1u（0）＝u′（0）＝u″（1）＝0正确的存在性。     

Log-gamma函数在有理点的值和e~απ的超越性

Γ（x）:=integral fromn=0 to ∞(e^-tt^x-1dt),x>0为gamma函数。设f（x）:=logΓ（x）+logΓ（1-x）,x∈Q(0,12]。证明如果存在有理数y0∈Q(0,12],使得f（y0）=logΓ（y0）+logΓ（1-y0）∈Q,则集合{eαπ|α∈珚Q}中恰好有一个代数数,即e-f（y0）π,且e-f（y0）π=sinπy0。     

关于丢番图方程x~4-4x~2y~2+y~4=526

本文证明了丢番图方程x4-4x2y2＋y4=526仅有正整数解（x，y）=（1，5）和（5，1），从此又推得方程x4-10x2y2＋y4=-263仅有正整数解（x,y）=（2，3）和（3，2）。     

关于丢番图方程x^3＋1＝301y^2＊

鲁伟阳等人利用递归数列,同余式、平方剩余以及 Pell方程的解的性质证明了不定方程x^3＋1＝301y^2仅有整数解（x ,y ）＝（1,0）。该文给出方程x^3＋1＝301y^2的解。     

一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶非线性微分方程（a（t）（x′（t）^σ）′＋p（x（t））x′（t）＋q（t）f（x（t））=0解的振动性与渐近性，其中σ是一个偶数与奇数的的正商，a（t），q（t）关于t连续，p（x），f（x）关于x连续，得到了该方程振动与渐近的一个充分条件，所得的结果推广了现有文献的相关结论。     

低维量子XY模型的键算符平均理论

应用键算符表象方法，在平均场近似下研究了自旋1／2量子XY模型的基 态性质。模型建立在平面四方晶格上，形成纵列dimer结构、Dimer内两自旋之间的反铁磁相互作用为J,dimer之间的反铁磁相互作用在x方向和y方向上分别为J2和J1。给出了系统关于J2和J1的无序－有序转变相图，计算了无序相下系统的基态能、自旋隙，以及x方向和y方向上的相干长度。我们发现自旋隙出现在激发谱中的（0，π）点。一维XY链（J2－J，J1＝0）具有自旋隙,△＝0．165J，与利用自旋格林函数同阶退耦方法所得结果一致。要消除这一自旋隙，链之间的耦合强度至少为J1Cr=0.043J。一维链的相干长度为3．51，平均单自旋基态能为－0．321J。一维XY自旋梯（J1＝J，J2＝0）也同样具有自旋隙，△＝0．167J，比Heisenberg自旋梯的自旋隙0．5J小^1.3，当梯之间的人耦合强度达到J1Cr＝0．061J时，自旋隙消失。自旋梯的相干长度为5．97，平均单自旋基态能为－0．466J，比Heisenberg自旋梯的平均单自旋基态能－0．578J大^1.3。当J2＝J1时，系统开始无自旋隙的临界值为J1Cr=J2C=0．24J，比Heisenberg系统无自旋隙的临界值0．635J小。     

基于RBF神经网络重构模糊PID控制器的研究

尽管模糊PID控制器具有良好的控制品质,但存在计算复杂和实时性差的问题,为了解决这个问题.利用1LBF神经网络逼近能力重构模糊PID控制器,由于重构的RBF神经网络的并行计算能力,这简化了计算复杂性并提高实时性.通过选择不同的给定信号,比较模糊PID控制器和重构的RBF神经网络的控制性能.得到两者的控制效果是相当的.说明重构的RBF神经网络可以取代模糊PID控制器,从而减少了计算复杂性.避免维度灾难并改善控制实时性.     

RNAi机制的研究进展

RNA干涉广泛存在于各种真核生物中,而且其基本的作用机制也具有高度的保守性．最近,研究发现RNAi在许多重要的生物学过程中发挥调节作用,具有重要的生物学功能．而且RNAi技术已经成为研究功能基因组学的一种有力工具．     

论诸种电影元素在塔尔柯夫斯基作品中的运用

对诸种电影元素的极其严谨而和谐的运用并使其完美地服务于作品整体的精神内涵,这是塔尔柯夫斯基高度的电影艺术成就的一个重要方面。从作品的人物、表演、摄影、剪辑、色彩与声音诸要素来看,它们都能很好的实现作者的表意目的。     

网络通读系统技术的实现

通过对网络通讯系统的分析，进而得出如何实现网络通讯系统的设计思想及表现方法。     

我国冰上运动员（1999—2000）个性特征分析论述

应用艾森个性问卷（Eysenck perscnlity Questionnaire)简称（EPQ）,对中国冰上运动员273人个性特征调查结果：以外向稳定者为多,占35．17％,冰球队及速滑队多为外向,花样队多为内向,冰球队及花样队以稳定为主,速滑队台湾省稳定为主P＜0．005,男女个性有差异,男以外向型为主P＜0．005,各年龄组的个性有差异,16岁以上组为外向为主,随年龄增大而情绪逐渐稳定,文化程度,小学者以内向为主,初中以上者逐渐为外向化,在运动员间;P项方向,主要运动员与一般运动员看不出有差异,E及N项乃主要运动员较低,L项主要运动员较高,在各队间T分比较：P项乃花样高于其他,E项为花样低于其他,N及L项;在冰球,花样及速滑均无显著差异P＞0．05,少年组与成年组比较：P项少年组高,E项少年组低,N项成年组低,L项各年龄段有差异,冰球队各位置PENL的T分比较P＞0．05,均看不出有显著差异。     

从E=mc2看质量与能量之间的关系

把E＝mc^2解释成质量与之的“转化性”或“同一性”都是不科学的，正确的解释应该是，这一关系式表示了质量与能理之间的不可分割性。     

计算机网络互联技术研究

本文详细分析了计算机网络互联原理及各种互联设备。     

电荷掺杂和Cl掺杂聚吡咯、聚呋喃、聚噻吩的导电性理论研究

利用Gaussian 03程序包中的密度泛函理论在B3LYP/6-31G(d)水平下,对未掺杂、电荷掺杂和C l掺杂的聚吡咯、聚呋喃、聚噻吩进行几何全优化,并对它们的几何结构、自旋密度、自然键轨道(NBO)、前线轨道能进行了理论分析.结果表明,电荷掺杂能使聚合物键长趋于平均化,其极子分布几乎遍及了整个分子链而C l原子掺杂对聚合物的影响主要集中在与C l原子相邻的C原子上,极子分布局域在C l原子附近的大约7个碳原子上,掺杂能够明显增强π电子共轭性,降低能隙,从而增强导电性.     

浅谈MODBUS协议在DCS与PLC通讯中的应用

以河南豫光金铅股份有限公司8万吨直接还原工程中自动化控制系统为例,重点阐述了和利时DCS系统和三套和利时的LK207,一套西门子S7200,一套GE的IC200的PLC之间通过MODBUS协议实现数据共享,进行控制和维护的情况,并解决了两套系统的通讯问题。     

论数学的人文素质教育功能

数学的人文素质教育功能表现在三个方面：第一，数学中的抽象化意识、逻辑推理和公理化方法培养着人的理性思维品格和思辩能力；第二，数学之美愉悦身心，激发创造、丰富想象；第三，数学的熏陶可以使人以领域辩证唯物主义的思想观点、培养严谨是的科学态度和诚实正直的品格。