重尾环境下二维风险模型在有限时间内的破产概率

在保险风险和金融风险为重尾分布的条件下,得到了二维风险模型两种破产概率的精确估计以及另外一个破产概率的上下界.作为应用,最后给出了累积折扣值停止损失保费的一个近似结果.     

二维相依泊松风险模型的破产概率

首先给出了所要研究的二维风险模型,并介绍了关于此类模型不同类型的破产定义.随后考虑了两类特殊的二维风险模型的破产问题,并着重考虑了两个独立的复合泊松二维风险模型,利用经典风险模型的结论给出了独立复合泊松二维风险模型的加和累积破产概率的表达式以及破产概率的Lundberg界.最后研究了具有相同的索赔计数过程M(t)的二维风险模型在指数索赔情况下的生存概率问题,给出了此类问题的生存概率的近似表达式.     

二维相关风险模型的破产概率

近年来一些文献对二维风险模型做了研究.文章进一步推广了二维风险模型,考虑了两种风险的相关性对破产概率的影响.本文建立了二维相关风险模型,定义了模型相对应的三种不同的破产概率,研究了在两种索赔相关的情况下,二维风险模型的破产概率.文章运用一维风险模型的相关理论得到了二维相关风险模型的破产概率满足的不等式.     

一类干扰模型下的破产估计

目的 研究S(γ)族索赔分布在一般干扰模型中的破产概率.方法 利用分布的相关性质及拉普拉斯变换.结果 得到与分布及干扰过程有关的破产概率定理.结论 揭示了初始准备金趋于无限时,破产概率受干扰强度的规律,推广了已有干扰模型的破产概率估计.     

破产概率更新方程的新推导方法

更新方程是得到破产概率的核心等式,通常是对盈余过程和破产概率的数学解析而得到.考虑经典风险和常利率风险两种模型,给出更新方程的新的推导方法:破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后即为破产概率;当索赔为指数分布时,研究了破产赤字和破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后的独立性.     

保险风险和金融风险重尾分布下的二维破产概率的估计

研究了金融风险和保险风险重尾分布下的二维离散破产概率,给出了金融风险和保险风险重尾分布下的二维破产概率的估计.     

一类cox风险模型破产概率的研究

讨论保费收取为泊松过程,双险种,带干扰的破产模型,索赔为cox分布.利用鞅方法研究该模型的破产概率,给出了破产概率的上界.     

理赔额受限下的风险过程

在风险过程中考虑了免赔额及其赔偿限额对风险过程的影响,得到理赔额受限下的风险过程的破产概率.在索赔分布为指数分布时,得到破产概率与免赔额及其赔偿限额的具体关系式,并对不同免赔额及赔偿限额情况下的破产概率进行数值比较.     

离散时间的双险种风险模型研究

在离散时间情况下,建立索赔过程都是复合二项过程的双险种风险模型并研究其破产问题,得到:罚金期望函数和破产概率满足的积分方程;有限时间内破产概率及破产时刻分布的递推公式;破产前一刻盈余的分布;破产时赤字的分布及破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布.     

马氏调制费率下的双险种风险模型的破产概率

引入了一类具有马氏调制费率的双险种风险模型,在双险种的条件下,对于给定的初始状态,求出了条件破产概率满足的积分方程,并推导出具有平稳初始状态分布的破产概率的递归不等式和初始准备金为零时的破产概率的上界.