多个资产期权的泡沫和Black-Scholes方程

在定价测度下,如果标的资产的折现过程是一个严格的局部鞅,则金融市场存在泡沫.在这样市场中,许多期权定价理论中经典结论不再成立,为此,将在多资产情况下研究这类问题.把单个资产期权价格是Black-Scholes方程解的结论推广到了多资产情况.进一步,给出了多资产期权价格泡沫的定义.     

有交易成本的标的资产服从混合过程的期权定价

在界定交易成本的基础上，改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设，认为标的资产服从混合过程，用证券组合模拟期权收益构造有交易成本的标的资产服从混合过程的欧式期权定价基本方程，推广了标的资产服从混合过程的欧式期权定价模型．     

基于概率测度的多资产期权定价

摘要多资产期权定价模型解决了具有三个标的资产的彩虹期权的定价问题。即假设标的由三维L啨vy过程描述,利用Lévy过程的Girsanov定理进行概率测度转换,最后得到期权价值的概率表达式。本模型还适用于具有两个标的资产,但收益函数是非齐次的部分多资产期权,拓展了José Fajardo和Ernesto Mordecki(2003)关于具有两个标的资产且收益函数齐次的衍生证券的定价理论。     

任选期权的定价公式

目的研究任选期权在任意时刻的定价。方法采用风险中性定价原理。结果基于标的资产的对数正态分布的假设,推导了股票任选期权在任意时刻的定价公式。结论应用任选期权定价公式可以确定任选期权在任意时刻的公平价格。     

有交易成本的标的资产服从混合过程的新型期权定价

在有交易成本和红利的基础上,改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设,认为标的资产是服从混合过程,运用证券组合模拟期权收益的方法,得到有交易成本和红利的标的资产服从混合过程的彩虹期权定价方程,以及多因素期权定价方程.     

基于概率测度的多资产期权定价

多资产期权定价模型解决了具有三个标的资产的彩虹期权的定价问题。即假设标的由三维Lévy过程描述,利用Lévy过程的Girsanov定理进行概率测度转换,最后得到期权价值的概率表达式。本模型还适用于具有两个标的资产,但收益函数是非齐次的部分多资产期权,拓展了JoséFajardo和Ernesto Mordecki(2003)关于具有两个标的资产且收益函数齐次的衍生证券的定价理论。     

求解期权定价问题的熵保险精算方法

为了求解不完全市场的期权价格,提出了基于熵的保险精算方法。方法考虑期权卖方的最大权益、分析了保险精算期权定价执行条件,结合标的资产价格的历史信息,运用最大熵原理求出标的资产的概率密度,以此为基础计算损失变量的概率密度,依据保险精算方法可知,损失变量在此概率密度下的期望值即为期权的价格。经HSI指数和SP500指数的部分指数作为标的资产的期权实证检验,可发现新方法不仅比B-S公式蕴含更平坦的隐含波动率,而且进一步印证了传统保险定价过低和B-S定价偏高的情况。     

双币种永久美式期权定价

在Black-Scholes框架下,利用无套利定价方法,建立了双币种永久美式期权的定价模型,并分析了敲定价分别以国内货币计价和国外货币计价下的双币种永久美式期权的定价问题,通过运用偏微分方程的方法得到了这两种情形下期权价格的显式解.最后通过数值模拟,分析了标的资产和汇率的波动水平以及相关系数对期权的最优执行策略和期权价格的影响.     

基于Copula模型的最大和最小值期权定价

为了克服传统Black-Scholes定价模型中标的资产收益率需要服从正态分布以及在多维资产期权定价中对复杂微分方程的求解和冗长公式等难题,利用非参数核密度方法和Copula函数对最大和最小值期权进行定价.应用非参数核密度方法确定标的资产的边缘密度函数和分布函数,选择了对数据拟合效果最好的Gumbel函数连接边际分布并构造联合分布函数.通过Matlab对基于Copula函数的两资产最大和最小值期权的非参数定价模型进行积分运算.最后得出两资产的最大和最小值期权价格.     

四叉树期权定价的一个反例

期权定价的方法有许多种,其中以二叉树图法最为直观与简单,它是标的资产价格连续时间模型的一种离散形式.从Kamiad B.开始又出现了许多对三叉树定价的研究,基于标的资产价格出现的不同可能性,本文对四叉树图进行了简单分析,并以一种特殊情况的四叉树为例证明了四叉树的期权定价并不是对所有的情况都成立.