映射芽关于群_（I（h））的有限决定性

群是保持簇不变的微分同胚芽所组成的群，它是通常的右等价群的一个子群。Ｉｚｕｍｉｙａ及Ｍａｔｓｕｋａ（１９８６）考虑了函数芽对这种群的有限决定性，我们则考虑一般的映射芽的情形，得到了类似的结果。我们定义了另一个群并且把映射芽对群的有限决定性转化成了对群的有限决定性。     

映射芽关于群H的有限决定性

本文定义了一种群H,讨论了映射芽对于群H有限决定的一些充分、必要条件。特别是对齐次多项式映射芽,给出了比T.Broker更强的结果,本文用简单的方法证明了以上条件对齐次多项式函数芽也是充分的。     

余秩不等于2余维为7的可微函数芽的分类

用奇点理论方法对函数芽的分类进行了研究 ,给出了余维为 7余秩不等 2的可微函数芽的分类 ,并指出这种情况下的标准形式为∑n- 1ε=1 εix2 i±x8n,εi=±1 .     

可微映射芽的Ae—versal形变与横截

利用托姆的横截条件以及导网丛空间到Ｊ＾ｌ（ｎ，ｐ）空间的投影映射，将可微映射芽的Ａｅ－ｖｅｒｓａｌ形变等价条件转化为导网映射芽与Ａ轨道横截，从而导出它们之间的一个等价条件。     

C^r映射芽的r阶jets的v—充分性

本文给出了Ｃ＾ｒ映射芽的ｒ阶ｊｅｔｓ是ｖ－充分性的充分条件，推广了（１）中的有关结果，并对拟齐次多项式的ｖ－充分性作了进一步的讨论。     

光滑映射芽关于■群有限决定的一个充分条件

本文给出一个光滑映射芽关于■群有限决定的一个充分条件.计算了一个关■群有限决定芽f在■群作用下的轨道的切空间。     

C~r映射芽的γ阶jets的V-充分性

本文给出Cr映射芽的γ阶jets是v-充分性的充分条件,推广了[1]中的有关结果,并对拟齐次多项式的V-充分性作了进一步的讨论。     

光滑映射芽相对于代数簇Vq有限决定的条件

对光滑映射芽的有限决定问题进行了研究，给出了相对于代数簇Ｖｑ有限决定的一个充分条件及一个充分必要条件。     

光滑映射芽的相对无穷小稳定性

刻画了光滑映射芽开折的相对无穷小稳定性,并给出了开折是相对无穷小稳定的充要条件。     

C^r映射芽的γ阶导网的v—充分性

本文给出了Ｃ＾ｒ映射芽的γ阶导网是ｖ充分性的充分条件，推广了（１）中的结果：给出了拟齐次多项式是ｖ充分的充分条件。     

奇异黎曼度量之下的分支问题的d—充分性

本文利用奇异黎曼度量给出了分支问题是ｄ－充分性的特征，推广了文献「２」，「４」中的有关结果 。     

相对映射芽通用开折的唯一性和稳定性

定义了相对映射芽及其相对开折在左右等价下的稳定性和无穷小稳定性,证明了这两种稳定性是等价的.建立了相对映射芽开折的一种与相对映射芽左右等价相容的等价关系,得到了同一轨道中相对映射芽的通用开折在这种等价意义下是唯一的结论,给出了相对映射芽开折稳定的一个充分必要条件.     

关于等变分歧问题的通用开折的注记

本文给出了多参数等变分歧问题有通同开折的一个充分必要条件。     

t-P-K-等价的隐函数定理与余维估计

证得光滑映射芽在t-P-K-等价关系下的隐函数定理,并对其余维进行估计.所得结果可为对具有区别参数的光滑映射芽的分类研究提供有力工具,也可成为讨论完全可积微分方程芽分支的基础.     

光滑映射芽的无限相对决定性

研究了光滑映射芽关于接触群的一个子群的无限决定性。定义了光滑映射芽的无限相对决定,并给出光滑映射芽是无限相对决定的充要条件。     

等变分歧问题右等价的判定

在什么条件下两个分歧问题关于某一等价群是等价的，这在分歧理论研究中是很有意义的。本文给出了等变分歧问题右等价的一个充分条件。     

t-P-κ-等价的隐函数定理与余维估计

证得光滑映射芽在t-P-K-等价关系下的隐函数定理,并对其余维进行估计.所得结果可为对具有区别参数的光滑映射芽的分类研究提供有力工具,也可成为讨论完全可积微分方程芽分支的基础.     

映射芽的强相对有限决定性

用奇点理论的方法对映射芽的强相对AS,T有限决定性及其与一般A有限决定性之间的关系进行了研究,给出了映射芽强相对AS,T有限决定的判定定理,即映射芽f强相对AS,T有限决定的充分必要条件是存在某个正整数k使得Mk(n)ε(S;n)p(∪)Tf.     

等变分歧问题关于右等价群的有限决定性

给出了多参数等分歧问题关于右等价子群R（Г）是有限决定的充分条件，推广了文献[1,7]中相应的结果。     

圆果化香芽种群结构初步研究

以圆果化香(Platycarya longipes)植株的芽为基本构件单元，对贵州中部喀斯特山地不同坡位上8-12年生植株的芽种群结构进行研究，结果表明：圆果化香芽种群芽总量分配随枝级发生变化，芽数量最多的枝级为树冠中间部位的二级或三级枝，树冠表层的末生枝和紧靠树干的一级枝芽数量较少。各枝级上的新生枝的芽数量高于多次生枝。对圆果化香树冠空间拓展意义最大、芽萌展成枝的潜势最高的顶芽分布于末生枝的新生枝上，其芽密度和芽重量密度最高。从山顶至下部，植株芽种群数量、新生枝的芽量减少，但山中部新生芽量和活芽量最多，顶芽重量密度和侧芽重量密度最低，山上部最少，顶芽重量密度和侧芽重量密度大。