惟一因子分解整环上的GCD幂矩阵与LCM幂矩阵

设S={x1,x2,…,xn}是惟一分解整环R上的不同元素构成的集合,e≥1是一个正整数．(xi,xj)和[xi,xj]分别表示xi,xj的最大公因子和最小公倍数．S称为因子封闭集(简称FC集),如果对S中的任何元xi,它的任意一个因子是S中的一个元的相伴元．以(xi,xj)的P次方为i行j列元素的矩阵称为GCD幂矩阵,记为(S^e);以[xi,xj]的e次方为i行j列元素的矩阵称为LCM幂矩阵,记为[S^e]．作者证明了若S是FC集,则(S^e)整除[S^e],即[S^e]等于(S^e)与R上另一个矩阵的乘积,推广了Bourque和Ligh在1992年所得的结果．     

关于最大公因子封闭集上的幂LCM矩阵的注记

设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合,e是一个实数. 如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj)∈S,则称S是最大公因子封闭的（GCD-closed）.第i行j列元素由xi和xj的最小公倍数的e次幂［xi,xj］e 构成的n×n 阶矩阵(［xi,xj］e）称为定义在S上的e次幂LCM矩阵. 作者证明了如果e≥1并且n≤7, 那么定义在最大公因子封闭集S上的幂LCM矩阵(［xi,xj］e)是非奇异的,从而证明了洪绍方教授2004年提出的一个猜想当n≤7,e≥1时是正确的.     

最大公因子封闭集上幂矩阵行列式的整除性

设S=x1,x2,...,xn是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素xi和xj的最大公因数的a次幂(xi,xj)a,则称该矩阵是定义在S上的a次幂GCD矩阵,用(Sa)表示.类似可定义幂LCM矩阵[Sa].作者证明了:若S是由n个不同的正整数组成的一个最大公因子封闭集,且a|b,如果n≤3,那么det[Sa]|det[Sb],det[Sa]|det[Sb];如果max{xi}xi∈S<12,那么det[Sa]|det[Sb],det[Sa]|det[Sb].     

两个拟互素因子链上倒数幂GCD与倒数幂LCM矩阵的非奇异性

设S={x1,x2,…,xn}是一个正整数的集合,a是一个正实数.如果一个n阶矩阵的第i行第j列的元素定义为1/(xi,xj)a,其中(xi,xj)a表示S中的元素xi与xj的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的倒数幂GCD矩阵,用(1/Sa)表示.类似可定义倒数幂LCM矩阵[1/Sa].作者得到了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵的行列式公式,并由此证明了定义在两个拟互素因子链上的倒数幂GCD矩阵与倒数幂LCM矩阵均是非奇异的.     

定义在两个拟互素因子链上与算术函数相关联矩阵的行列式

对于任意给定整数x和y ,用(x,y)表示x和y的最大公因数,[x,y]表示x和y最小公倍数。设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数。用(f(S))=(f(xi ,xj ))表示一个n×n的矩阵,其(i,j )项为f在(xi ,xj )处的取值,用(f[S])=(f[xi,xj ])表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在[xi,xj ]处的取值。若存在集合{1,2,…,n}上的置换σ满足xσ(1)|…|xσ(n),则称S是一个因子链。若S能分解成S=S1∪S2,其中S1,S2都是因子链,且S1中最大的元素与S2中最大的元素的最大公因子等于集合S的最大公因子,则称S为两个拟互素因子链集。本文给出了定义在两个拟互素因子链上的矩阵(f(S))和(f[S])的行列式的计算公式。     

k-集合上与算术函数关联矩阵的行列式

设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用(f(S))=(f(xi,xj))表示一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在xi与xj的最大公因子(xi,xj)处的取值,用(f[S])=(f[xi,xj])表示另一个n×n的矩阵,其(i,j)项为f在xi与xj的最小公倍数[xi,xj]处的取值.若xi与xj的最大公因子(xi,xj)=k,1≤i≠j≤n,则称S是k-集合.本文主要给出了定义在k-集合上的矩阵(f(S))和(f[S])的行列式的计算公式.进而作为推论给出了det(f(S))|det(f[S])的条件.     

因子链上幂矩阵行列式的整除性

设S＝{x1,……,xn}是由n个不同正整数组成的集合,ε∈Z ,如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元xi,xj的最大公因数(xi,xj)的ε次幂(xi,xj)ε,就称这个矩阵是定义在S上的最大公因数的ε次幂矩阵,简记为(S)εn;如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元xi,xj的最小公因倍数[xi,xj]的ε次幂[xi,xj]ε,就称这个矩阵是定义在S上的最小公倍数的ε次幂矩阵,简记[S]εn为.如果S中元素满足1≤i≤j≤n有xi|xj,就称S是一个因子链.研究了对ε∈Z ,定义在任意因子链S上的幂矩阵(S)εn和[S]εn的行列式det(S)εn与det[S]εn间的整除性.     

定义在两个互素因子链上的交错Smith矩阵的整除性

设S={x1,x2,…,xn}是n个正整数组成的集合,a是正整数.如果一个n阶矩阵的第f行第j列的元素定义为(-1)i+j(xi,xj)a,其中(xi,xj)a表示S中的元素xi与xj的最大公因数的a次幂,则称这个矩阵是定义在S上的a次交错幂GCD矩阵,用(ASa)表示.类似可定义a次交错幂LCM矩阵ASa].作者证明...     

关于平方LCM矩阵和LCM方程的注记

设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合.第i行j列元素为xi和xj的最小公倍数[xi,xj]的n×n阶矩阵([xi,xj])称为定义在S上的LCM矩阵.如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj)∈S,称S是最大公因子封闭的(gcd closed).作者考虑了方程11+1(y2,y3)=0[y1,y2,y3,y4]-∑4(y1,y3)+1(y1,y2)+1yii=1的二次幂整数解,证明了对于给定的整数x,如果用ω(x)表示x的不同素因子的个数并令y=[y1,y2,y3,y4],那么当ω(y)<4时,方程没有t(≥2)次幂整数解,并且给出ω(y)=4时方程有二次幂整数解的必要条件.进一步证明了y≤1334025时方程无二次幂整数解.     

惟一分解整环上的最大公因子幂矩阵和Smith行列式

设S={x1,…,xn}是由不同正整数组成的有序集合，以S中任意两个元xi，xj的最大公因子(xi，xj)的P次方为i行j列元素的矩阵(S)=(sij)称为最大公因子幂矩阵，其中e≥1为正整数，作者讨论了惟一分解环R上的最大公因子幂矩阵的结构和Smith行列式。     

基于PLC和HMI的立体车库控制系统设计

介绍北京市对外友好协会地下车库控制系统．该车库共22个存车位,分上下两层布置,控制系统采用Profibus-DP现场总线的控制方式,实现了主站S7—300PLC与从站TP270触摸屏的信息传递,使用STEP7的S7GRAPH顺序控制图和LAD梯形图编程语言开发,TP270由SIMATIC可选软件包Protool开发．     

Phase separation and microstructural characteristics of undercooled Cu-Pb immiscible alloy

Bulk samples of Cu-80%Pb hypermonotectic alloy were undercooled by up to 270 K (0.21 TL) with glass fluxing technique. The undercooling behavior and the final microstructure were investigated experimentally. It was found that the macrosegregation decreased with the increase of undercooling exponentially. When undercooling reached 270 K, the volume fraction of macrosegregation was reduced by one order of magnitude. Meanwhile, high undercooling brought about significant changes to the microstructural morphology of S(Cu) phase. At small undercoolings, S(Cu) phase grew in dendritic manner. As undercooling increased, S(Cu) dendrite transformed gradually to spherical shell. This morphology transition was ascribed to the concurrent action of the phase separation within miscibility gap and the subsequent solidification process of L2 (Pb) matrix. As an essential step to model the final microstructure, theoretical calculations related to the nucleation of L1 (Cu) droplets were carried out.     

Synthesis and characterization of high density and high aspect ratio Ag<Subscript>2</Subscript>S nanoparticle nanowires from a paired cell method

Ag₂S nanoparticle nanowires were prepared in a porous anodic aluminum oxide template by a simple paired cell method,and were characterized by XRD,FESEM,HRTEM and EDS.The results showed that the as-prepared nanowires were composed of monoclinic Ag₂S nanoparticles.The nanowire diameters ranged from 165 to 270 nm,and Ag₂S nanoparticles were nearly spherical with diameters of 40 to 60 nm.The paired cell method is simple,low cost and easy to control for the fabrication of high density and high aspect ratio Ag₂S nanoparticle nanowires.A formation mechanism for the nanoparticle nanowires was suggested.     

产氢菌的16S -23S rDNA间隔区的长度变异性分析

生物制氢细菌Rennanqilyf3的16S rRNA gene(rDNA)-23S rDNA间隔区碱基序列被测定，利用PCR扩增间隔区DNA，间隔区碱基序列存在长度多态现象．用这一长度多态现象进行产氢发酵细菌的辨认和识别，产氢发酵细菌Rennanqilyf3的16S rRNA gene(rDNA)-23S rDNA间隔区的PCR产品从1270到398bp，共有5个序列，碱基数目分别为1270、398、638、437和436bp。     

树干毕赤氏酵母木糖还原酶Lysine270突变的理性设计

木糖代谢过程中木糖还原酶（XR）和木糖醇脱氢酶（XDH）的氧化还原不平衡是利用纤维素生成酒精的关键问题之一.前期研究发现Lysine270是形成树干毕赤氏酵母木糖还原酶（P. stipitis XR）与NAD(P)结合口袋的关键氨基酸之一.为研究Lysine270对P. stipitis XR辅酶偏好性的影响,本研究将Lysine270用其它19种氨基酸替代,构建19种不同的XR突变子,利用同源建模和分子对接的方法评价不同突变子与NAD(P)之间的相互作用,并从中选择两个突变子K270R和K270N进行试验验证.树干毕赤氏酵母木糖还原酶K270R、K270N突变基因及野生基因WT-XYL1分别在大肠杆菌中进行了表达,表达后的蛋白经His-Tag纯化柱纯化后再进行辅酶偏好性及酶学性质研究.结果发现,Lysine270突变直接影响XR与NAD(P)的Km值,通过理性选择得到的K270N突变子的辅酶依赖性由NADPH完全逆转为NADH.     

基于嵌入式WinCE的USB摄像头驱动开发

介绍了USB视频规范,给出WinCE环境下USB摄像头驱动模块的层次结构以及摄像头驱动的开发流程。文章主要对摄像头驱动中的重点函数进行了分析介绍,最后将该驱动移植到了WinCE嵌入式操作系统上,并在PXA270硬件平台下进行了测试。在实验葙上使用罗技快看Pro5000和快看S5500两种型号的摄像头,测试成功。结果表明该文编写的驱动符合USB视频规范,不依赖于摄像头的硬件,适用于所有符合USB视频规范的摄像头。     

响应面法优化酶法制备酪蛋白糖巨肽的工艺条件

采用Minitab方法设计实验,对影响酪蛋白糖巨肽制备的酶解因素进行优化,发现酶解时间、酶解温度、酶解pH、酶与底物比是影响酶解酪蛋白的主要因素.由于唾液酸是酪蛋白糖巨肽的特征性组分,本文以唾液酸的含量表征酶解上清液中酪蛋白糖巨肽的含量.根据Minitab分析的结果,采用Design Expert软件中水平设计和响应面分析法对影响酪蛋白糖巨肽产量的主要因素进行优化,建立唾液酸含量A580对酶解主要条件的二次回归模型,其回归方程的决定系数达到了0.962,9.得到的最佳酶解条件为:酶解时间80,min,酶解温度42.5,℃,酶解pH 6.28,酶与底物比270,U/g.唾液酸含量A580最高为0.653,此时酪蛋白糖巨肽的得率为17.91 mg/g.     

刚性转子系统的碰摩与油膜非线性动力学耦合

通过分岔图、Poincarè映射、轴心轨迹讨论了不同强度和不同方位碰摩与油膜的非线性动力学耦合特性.研究结果发现,当转子产生2倍周期分岔后,碰摩分岔具有2倍周期的特征,即分岔图包括两部分.在转子发生2倍周期分岔区域,随着碰摩强度增加,在远离90°和270°发生碰摩时出现高倍周期分岔、概周期或混沌,而在90°和270°附近仍保持倍周期特性.当转子响应为概周期或混沌运动时,在90°和270°附近区域碰摩产生n倍周期分岔.当碰摩强度较小时,90°附近碰摩的分岔倍数高于270°碰摩的分岔倍数;随碰摩强度增加,90°和270°附近区域碰摩都达到2倍周期;而远离这两个区域碰摩的倍周期分岔数量增加,甚至达到...