熵损失下Poisson分布参数倒数的估计

研究在熵损失函数下，Ｐｏｉｓｓｏｎ分布参数倒数的估计，得出在熵损失下，「ｃＴ（Ｘ）＋ｄ」＾－１形式的一类估计的可容许性和不可容许性，并给出可容许估计的充要条件。     

增长曲线模型回归系数的线性MINIMAX估计

在矩阵损失函数下，研究增长曲线模型中回归系数的线性估计在给定估计类中的minimax性，并得到惟一的线性minimax估计。     

对称熵损失下指数分布的参数估计

研究指数分布的刻度参数在对称熵损失下的最小风险同变估计及Ｂａｙｅｓ估计，并讨论了（ｃＴ＋ｄ）＾－１形式估计的可容话性与不可容许性。     

NA列的密度估计的相合性和中心极限定理

该文给出了NA序列的密度核估计的均方相合性和强相合性，并对强平稳NA序列，在一定的条件下，得到了NA序列的密度核估计的中心极限定理．     

方差未知时一类加权损失函数下正态分布均值的改进估计

讨论了一类加权损失函数下方差未知时，通常估计的非容许性问题，给出了改进估计，所得结论较已有结果更为一般化。     

一类均匀分布参数的极大似然估计及优良性

该文讨论了U[-θ，0]上参数θ的极大似然估计及修正后的极大似然估计的均方误差和相合性，并进一步证明了修正后的极大似然估计还是参数θ的UMVUE．     

二次损失下位置参数的最优不变估计的非容许性及其改进估计

本文应用Ｂｒｏｗｎ方法，找出一类随机变量（密度形为ｆ（ｘ－θ），三阶矩存在）位置参数最优不变估计非容许的充分条件。进而证明其最优不变估计是非容许的，并给出一族改进估计。作为特例，使多维正态分布（ｐ≥３）的位置参数通常估计的非容许性又一次得到证明。     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中。本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。     

二项分布中试验次数n的估计及其可容许性

本文考虑了二项分布Ｂ（ｎ，ｐ）的试验次数ｎ的估计问题，提出了ｎ的一类形式简单的估计并讨论了它们的可容许性，还在有界情形下讨论了类似问题。     

基于三阶差分预滤波和循环谱分析的JPEG图像旋转角度估计

为了提高JPEG图像旋转角度估计的准确率，本文提出一种结合预滤波和循环谱分析的JPEG图像旋转角度估计方法。首先，对差分滤波后的待检测图像进行循环谱分析，其图像信号具有循环周期性；然后，设计预滤波器减小JPEG块效应对图像频谱的影响；最后，根据得到的旋转特征峰的位置估计出旋转角度。实验结果表明，所提算法对旋转角度估计的准确率优于现有算法。     

具有部分缺失数据时两个0-1总体的估计

本文讨论了部分缺失数据两个0-l总体的参数估计，证明了估计的强相合性和渐近正态性。     

截断情形下巴斯卡分布的参数估计

本文讨论了截断情形巴斯卡分布参数的极大似然估计问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了估计的进一步渐进性质.     

一类非线性系统的故障估计和预设性能控制

研究了一类带有不匹配故障的非线性系统的故障估计和预设性能控制（PPC）问题，通过基于中间变量的估计观测器方法，设计了一种带有自适应参数更新律的故障估计器和状态观测器，提出了基于预设性能的容错控制方案．证明了系统状态误差和跟踪误差收敛于预先设计的集合内，且所有闭环信号都是有界的．通过仿真实验验证了算法的有效性．     

关于薛汀格算子自伴性的新判定

本文用先验估计方法，建立薛汀格算子具有自伴性的新判定（见定理１），改进了Ｋａｔｏ定理。     

光滑无边紧流形上的线性抛物方程

用半群方法证明光滑无边紧流形上线性抛物方程的广义解的存在性抛物并通过讨论解的正则性，得到古典解的存在惟一性及Ｓｃｈａｕｄｅｒ型先验估计。     

一类拟线性反应扩散方程的全局解

利用Hardy不等式和Poincare不等式，考察一类拟线性反应扩散方程的整体解的存在性和渐进估计。     

定时截尾情形下指数分布参数的估计

本文讨论了定时截尾情形下指数分布参数的极大似然估计问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了估计的进一步的渐近性质.其结果对于其它的总体分布的参数估计具有普遍的现实意义.     

带三阶粘性项的高维广义KdV—Burgers型方程组的整体解

考虑了一类带三阶粘性项的高维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程组的周期边值问题和初值问题，利用先验估计及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，证明了所论问题整体解的存在性、唯一性和正则性。     

算子权移位的局部谱及其应用

本文首先给出有界线性算子局部谱的两个估计式。进而，讨论了算子权移位的局部谱。作为应用，研究了算子权移位的单值扩张性、可分解性及算子序列自身的一个性质。     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计。