Banach空间中一阶初值问题的整体解

在紧型条件下讨论了一般Banach空间中一阶常微分方程初值问题整体解的存在性，利用饱和解的性质，用局部延拓的方法，获得了整体解的存在性结果。     

关于一阶常微分方程奇解的讨论

对几个典型一阶常微分方程的通解进行分析,得出高等数学中定义的微分方程通解并不包含该方程的所有解.从而说明一阶常微分方程奇解的存在性.     

整数时滞微分方程的多重周期解(Ⅰ)

将一类具有整数时滞的微分方程转化成Hamilton系统,利用Hamilton系统理论和伪指标理论研究了其多重周期解的存在性,得到了此类微分方程在没有凸性条件假设下的多重周期解的存在性定理,推广和改进了以前文献中的一些结果,在理论和应用上都具有一定的意义;所使用的方法在一般微分方程的周期解存在性问题的研究上也有价值.     

一类高阶非线性常微分方程的周期解

研究了一类高阶非线笥常微分方程周期解的存在性,把文献「１」、「２」中关于一、二阶方程周期解的单调迭代方法推广到ｎ阶方程,获得了类似的周期解存在性的结果。     

高阶微分方程周期边值问题的上下解方法

利用上、下解的单调迭代方法，讨论了高阶微分方程周期解的存在性，推广了文献[1]中的结果。     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，研究了一类二阶非线性微分方程周期解的存在性，得到了保证方程存在周期解的充分条件。     

具因果算子的分数微分方程最大值解的存在性

研究具因果算子的分数微分方程 最大值解的存在性.     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

一类四阶非线性微分方程的周期解

应用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数的方法，研究了一类四阶非线性微分方程周期解的存在性。     

渐近线性算子方程指标的应用

主要研究一类四阶渐近常微分方程组解的存在性,是关于自伴算子方程指标理论进一步的应用.定义了四阶线性系统的指标,讨论了指标的性质,研究了一类四阶渐近常微分方程组解的存在性,并给出了解存在性的例子.     

离散的似然竞争系统的周期解存在性

似然竞争包含竞争和捕食两种关系,在保护地球生物多样性的过程中扮演着重要的角色,同时微分方程周期解存在性问题也是微分方程理论研究中重要问题之一。探讨具有Bedding-ton-DeAngelis功能性反应离散的非自治似然竞争系统周期解存在性问题。将基于重合度的方法和一些常用不等式估计技巧,对于上述系统,建立了至少存在一个正周期解的判别准则。     

一类非线性微分方程的渐近概周期解的存在性

结合耗散型条件,讨论一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性.     

二阶含逐段常变量微分方程的渐近概周期解

具有逐段常变量微分方程是连续和离散动力系统的混合体,具有微分方程和差分方程的双重性质.利用压缩映射不动点理论并构造差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类二阶合逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性,得到这类方程有渐近概周期解存在的充分条件.     

二阶反序泛函微分方程解的存在性条件

本文主要讨论一类二阶泛函微分方程Neumann边值问题在上下解反序条件下，解的存在性条件．     

不连续微分方程解的存在条件

该文利用微分包含的存在性定理和集值分析的方法，得出了不连续微分方程解的一个存在条件。     

一类非线性常微分方程的周期解

证明了常微分方程（ａ（ｔ，ｘ，ｘ‘）ｘ’）‘＝ｆ（ｔ，ｘ）的２π周期解及其两点边值问题解的存在性。     

四阶微分方程的周期解

本文用上下解方法与单调迭代方法相结合证明了四阶微分方程周期边值问题解的存在性，将上下解作为初始迭代函数，经过单调迭代得到了两个单调函数序列，这两个函数序列的极限就是周期边值问题的最大解和最小解。     

非线性微分方程边值问题解的存在性

利用Sadvoskii不动点定理获得了Banach空间中二阶微分方程边值问题解的存在性。     

完全非线性微分方程周期粘性解的存在唯一性和正则性

证明了阶完全非线性微分方程F(t,u,u′）＝0周期粘性解的存在唯一性和几乎处处可微性。     

一类具积分边界条件的泛函微分方程的上下解方法

利用反序上下解结合单调迭代技巧讨论了一类带积分边界条件的一阶泛函微分方程解的存在性问题,在合适的条件下,得到了一个新的存在性定理,推广了已有的相应结果.