多维凸函数的指数分析

该文引入Ｒ＾ｎ上凸函数ｆ（ｆ∈Ｃ∞＾＋（Ｒ＾ｎ）具有一般的、合适的上、下指数概念，将（１），（２）以及（３）中相应结果及讨论推广到多维情形。     

Ts,^mkX及其应用

给出原子结构拓扑指数（Ｔｓ）的定义。用它可表征各原子及其离子结构。结果表明，Ｔｓ与镧系元素的１４种理化性质具有良好的相关性。由Ｔｓ建构的分子连接性指数（＾ｍｋＸ），对无机物的△ｆＨｍ，Ｕ的预测结果优于文献方法。     

应用浮游藻类评价桂湖水质的研究

于2004年应用浮游藻类对桂林旅游景点——桂湖水质进行监测评价，初步探讨了桂湖浮游藻类与水质的相互关系．研究内容：浮游藻类的组成、生物种类、生物数量、指示生物、均匀度指数、多样性指数及理化对照监测等．结果表明：桂湖含有浮游藻类7门69属138种，主要种类为硅藻和绿藻；水质评价指数大多数样点达到清洁水质标准，少数有轻度污染，桂湖水质整体为清洁。     

广西大明山自然保护区鸟类资源调查

2000年9月11-26日，在广西大明山保护区共鉴定鸟类953只（种），共计63种，隶属11目，28科。结合以往的调查资料，目前已知大明山自然保护区有鸟类151种隶属14目，41科，保护区内的鸟类多样性系数（Hˊ）为3.0759，鸟类的均匀指数（J）为0.7424。     

酯类化合物Kovats保留指数的拓扑研究

根据分子中成键原子的结构特征及和其他原子的连接状况，提出新的原子点价盈，并在邻接矩阵的基础上建构了新的连接性指数mJ，研究了其中的0J，1J与100个脂肪酯分子在4种不同固定相（SE-30，OV-7，DC-710，OV-25）上的Kovats保留指数彤的定量结构一保留相关关系．研究结果表明，0J，1J、N与酯的保留指数有良好的相关性，相关系数分别为0．9962，0．9922，0．9935,0．9899，并建立了100个酯在4种不同极性固定相上400个气相色谱保留指数的统一模型：RI=606．7016—271．28360J-25．55921J＋297．7384N＋5．7571CP，R=0．9928。用该模型计算的酯的保留指数与实验值接近，平均相对误差为1．94％，并用Jackknife方法对该模型的稳健性进行了检验．     

Blazer色指数相关研究

利用一个带有近红外数据的含有238个Blazar的大样本，其中，118个HBLs，60个LBLs，60个FSROs，研究了色指数J-H，H-K及J-K之间的相互关系，得到了如下结果：在各类样本中J-H和J-K，H-K和J-K之间都有强的线性相关，但J-H和H-K的关系对不同类型Blazar有所不同，对于HBLs而言，J-H和J-K之间有明显的负相关，对于LBLs，J-H和H-K之间有较弱的正相关，对于FSRQs,J-H和H-K之间有一个较LBLs更弱的正相关，因此，HBL与LBL和FSRQ有着本质的不同，而LBL的FSRQ却没有明显地区别，预示着HBL，LBL及FSRQ可能有不同的辐射起源。     

一类凸函数的Badamard不等式

该文通过引入函数ｆ（ｘ）的下指数的概念，对闭区间［ａ，ｂ］上单调凸函数的Ｈａｄａｍａｒｄ不等式进行了改进，结果比文［２，３］为优。     

形如p^kp-1的非优美指数

利用除数函数的性质，证明了若素数p≥11，正整数k满足1≤k≤（p-3）p，则p^kp-1为非优美指数，存在无穷多个非优美指数，再次否定了A.Murthy猜想。     

乌云界自然保护区鸟类资源及夏季鸟类群落生态学研究

通过1987，1998，1999，2003年对湖南省桃源县乌云界自然保护区的鸟类实地调查，发现该处鸟类有91种，隶属12目27科，国家一级保护鸟类1种，国家Ⅱ级保护鸟类14种，“三有”保护鸟类43种，2003年8月对该地夏季鸟类调查发现该地夏季鸟类共31种，隶属6目13科：优势种为灰眶雀鹛(Alcippe morrisonia)(优势度为0．265)；常见种有绿鹦嘴鹎(Spizixos semitorques)，大山雀(Parus major)以及红嘴蓝雀(Urocissa erythrorhyncha)．多样性指数为1．2066，均匀度指数0．3514．     

六边形系统的Randic指数

设G=（V，E）是一个图，其中顶点集V={v1,v2,…，vn}。G的Randic指数X（G）=∑↑v.v.∈E↑ij1/√d(vi)d(vj),d(v)表示顶点v的度，Randic指数是化学图论中常见的一个拓扑指数。通过计算，证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数，并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构。     

轮形图中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和，给定一个连通图G，若存在G中一棵子树T，使得W（G）=W（T），则称T为G的一棵保Wiener指数的树，证明了满足下列条件之一的m＋1阶的轮形图Wm＋1,中均有保Wiener指数的子树：（i）=t^2＋4t-39p^2-12p（t≥1/2＋1/2√156p^2-44p-3,p为非负整数）；（ii）m=1/2（t^2＋5t-39p^2-12p＋2）（t≥5/2＋1/2√156p^2-136p＋33，且p是偶数）；     

关于n项指数平均与对数平均的不等式

本文证明了对任意的ｎ个相异正数ａ１，ａ２，．．．ａｎ及正数α＞β＞ｒ０不等式（１）和（２）成立。     

大规模非自治离散系统的部分指数稳定性

本文研究了大规模离散系统的部分指数稳定性问题，通过描述高维系统作为低维子系统的复合，获得了高维系统关于部分变元指数稳定的定理。，     

有限可解群的几个充分条件

该文首先讨论某些具有广义ρ＾幂零子群的有限群的可解性，推广了（１），（２）的主要结果，然后讨论具有极小非ρ＾－幂零群作为其极大子群的有限群的可解性。     

健康红细胞在稳态下的应力应变分析

红细胞的力学性能能够反映人体的健康状况，被广泛应用于医学和生物研究领域。细胞粘弹性双层膜赋予其几何结构穿梭毛细血管的能力。为探究载荷与细胞变形之间的对应关系，搭建三维有限元红细胞模型，引入材料属性和数学约束量化应力-应变曲线，针对具体物理场调整和简化模型，满足准确性的同时提高计算效率。研究稳定运动状态下的细胞，排除多物理场对单一力学性能的综合影响，准确获取变形指数与载荷的关系。同时，为非稳态问题的研究提供了一定范围内的解决方法和参考价值。结果表明：静力拉伸下，载荷方向与细胞对称轴垂直，变形指数DI≤2时，细胞骨架网络的剪切硬化行为可以忽略；稳态剪切流动下，载荷方向与细胞对称轴平行，变形指数DI^*≤0.3时，细胞呈降落伞式的运动形态，与实验结果吻合。变形指数为红细胞二维模型在非稳态问题中的应用提供了有效依据。     

基于MLP&ST模型的空气质量预测

针对目前大多数模型均为对已监测区域的空气质量进行预测，而少有对未监测区域进行预测的问题，综合考虑气象因素、空间相关性和时间依赖性对空气质量的影响，提出了一种联合训练模型MLP&ST(MLP&spatial-temporal)，模拟预测北京市未监测区域未来时刻的空气质量指数（air quality index, AQI）。通过实验结果对比确定最佳历史时间步长P值为29；然后将模型与其他空气质量预测模型进行对比。实验结果表明，MLP&ST模型在3种评价指标下（RMSE,MAE,MAPE）皆优于其他对比模型，验证了所提出模型具有良好的预测效果。     

淮北煤矿塌陷区水质的微核技术监测

本文以豇豆为试验材料，利用微核监测技术对淮北煤矿塌陷区的水质污染状况进行了一次生物学评价，并对豇豆作为微核监测技术的试验材料的可靠性进行了研究。结果表明，淮北煤矿塌陷区水质已经受到中，轻度的污染；豇豆对诱变物反应敏感，水环境中污染物浓度与微核千分率呈线性相关，因此用豇豆作为微核监测技术的试验材料是可靠的。     

景观要素的形状指数与形状特征的关系

利用正方形格子网法，研究了规则图形、不规则图形的形状指数（ＳＤ）与其长宽比（Ｌ／Ｗ）和面积周长比（Ａ／Ｐ）之间的关系，结果表明，当平均宽度不变时，景观要素的ＳＤ随着Ｌ／Ｗ的增加而增加当Ｌ／Ｗ不变时，ＳＤ不随着Ａ／Ｐ的增加而变化；是一个常数，这说明景观动态可以分为受不同因素控制的两种类型：一种为Ｌ／Ｗ不变时的动态，表现为整体上Ａ／Ｐ的变化；另一种为平均宽度不变时的动态，表现为Ｌ／Ｗ的变化，即空间图形     

基于DEA-Malmquist的河南省R&D投入产出效率评价

【目的】R&D活动是科技创新在行动上的首要表现，通过研究河南省各地市对科研活动的投入，了解各行业科技创新绩效水平，以使本地区在创新主导的大环境下具备更高水平的价值创造能力。【方法】基于DEA-Malmquist评价模型，对2013—2021年河南省18个地市的R&D投入产出效率进行测度分析。【结果】结果发现：不同地市的R&D活动投入产出效率有些差距，多数地市的纯技术效率和规模效率都存在不同程度的提升空间。【结论】绝大部分地市R&D活动投入产出效率在不断提升，发展态势良好，应着力破解制约因素，有效提升供给效率。     

蚕豆种子的标准发芽率,电导率,活力指数与田间质量表现的关系

对贮藏１、２、３年的蚕豆种子进行了４８、９６小时的老化处理，相继测定了各种理种子的标准发芽率、电导率、活力指数、田间出苗率和株高等质量指标，并做了室内质量与田间表现的相关性分析。结果表明：批间发芽率在老化４８小时差异不显著而老化９６小时差异极显著（Ｐ〈０．０１）；种批间的电导率、活力指数在老化４８与９６小时后均差异极显著（Ｐ〈０．０１）。老化前和老化４８小时种批的田间质量表现无显著差异，而老化９６