具有垂直传染和脉冲接种的SIRS传染病模型的周期解

研究了一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型周期解的存在性和稳定性,通过利用分岔理论,给出了超临界分岔发生的条件,得到了决定疾病流行与否的阈值,并且数值结果较好验证了理论分析.     

一类具有垂直传染的SIR传染病模型周期解的存在性

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型.利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有垂直传染的SIR传染病模型的非平凡周期解的存在性.     

具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析

研究了一类同时带有脉冲生育和恢复率受到白噪声干扰的随机SIS传染病模型.利用离散映射、Floquet理论和随机微分方程理论分析了平凡解、无病周期解和总量正周期解的存在性,得到了平凡解和无病周期解的随机稳定的条件和染病者的局部随机持久的条件。     

一类具Logistic增长的SIS传染病模型的周期解

讨论一类非自治两种传染病传染的Logistic增长SIS模型,得到系统至少存在一个正周期解的条件。     

具有垂直传染的离散SIS传染病模型的动力学性质

运用差分方程的稳定性理论和分岔理论研究了一类离散SIS传染病模型.得到了双曲平衡点的类型和稳定性,以及非双曲平衡点产生跨临界分岔和f lip分岔的条件,进一步给出了分岔的生物学解释.     

一类具有垂直传染的传染病模型的分析

建立了一类具有垂直传染的SEIT结核病模型,利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理研究了系统无病平衡点的全局稳定性:利用Jacobian矩阵研究了地方病平衡点的局部稳定性,并利用Matlab数学软件,通过数值模拟,对所建立的模型进行了仿真.     

具有垂直传染的SIRS传染病模型分岔分析

研究了一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型的动力学行为,其中,脉冲生育和脉冲接种发生在不同时刻,得到了决定疾病流行与否的阈值．通过利用Poincare映射和中心流形定理,讨论了地方病周期解的flip分岔．进一步,数值模拟较好地验证了理论分析．     

非自治SIS传染病模型正周期解唯一性

本文对系数是ω周期函数的传染病SIS模型进行了研究,得到了正周期解存在唯一的一个充分条件.     

一类具有垂直传染的SEIR传染病模型的全局稳定性

讨论了一类含潜伏期,染病者有病死且有标准传染率的SEIR传染病模型,给出了修正再生数θ的表达式.当θ≤1则无病平衡点是全局稳定的;当α=0,θ>1则存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的.     

一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的研究

研究了一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的全局稳定的动力学行为,找到了疾病存在与否的阈值——基本再生数R_0。当R_0≤1时,疾病消逝;当R_01时,疾病流行。同时,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

具有垂直传染的SIS传染病模型的稳定性及分岔分析

研究了一类具有垂直传染的SIS传染病模型的稳定性及分岔性.讨论了平衡点的类型和稳定性对系数参数的依赖关系,通过中心流形定理得到了平衡点的跨临界分岔条件,给出了分岔的生物学解释及传染病的防控措施.     

一类带有周期参数的SIS传染病模型

通过对经典的SIS传染病模引入周期性变化的疾病传播参数,建立了一类具有周期性变化参数的SIS传染病模型。借助微分方程比较定理和稳定性理论,对其进行定性分析,得到了决定疾病灭绝与否以及模型动力学形态的阈值。在该阈值之下,模型的无病周期解是全局渐近稳定的,这意味着疾病最终灭绝；在该阈值之上,模型的无病周期解是不稳定的,同时模型还存在全局渐近稳定的地方病周期解,这意味着疾病将持续存在于种群之中,并且染病者的数量呈周期性变化。     

具有垂直传染和年龄结构的SEI传染病模型研究

讨论了一类具有垂直传染和年龄结构的SEI传染病模型,求得模型的无病平衡解,并得到当R00>1时,至少存在一个地方病平衡解,并且证得当R0<1时,无病平衡解是局部渐近稳定的,当R0>1时无病平衡解是不稳定的;当R00>1且R0<1时,地方病平衡解是局部渐近稳定的.     

一类具有年龄结构的接种和垂直传染的SEI流行病模型平衡解的存在性

本文讨论了一类具有年龄结构且带有接种和垂直传染的SEI流行病模型,通过归一化变换后,讨论其平衡解的存在性.结果表明,当R01时,系统仅存在无病平衡解;当R01时,系统不仅存在无病平衡解还存在唯一地方病平衡解.     

具有垂直传播传染病模型的动力学分析

构建一个具有垂直传播的宿主 寄生虫传染病模型, 先通过Jacobi矩阵和Bendixson Dulac理论分析模型的局部稳定性和全局稳定性, 然后给出模型的基本再生数, 最后通过数值模拟对所得结果进行验证. 结果表明, 垂直传播的寄生虫可降低宿主的密度, 但不会导致宿主种群灭绝.