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方冬云 《莆田高等专科学校学报》2009,(2):40-42
通过探讨第一、第二数学归纳法,反归纳法,跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用,说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。 相似文献
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数学归纳法是一种常用的数学方法,在不少问题的证明中,它有着其他证明方法所不能代替的作用.通过本文的介绍.力求能够更好地理解教学归纳法的实质,并能够熟练地应用数学归纳法解题.什么是数学归纳法呢?先证明当n取第一个值n_0时命题成立,然后假设当n=k(k ∈N,k≥n_0)时命题成立.证明当n=k 1时命题也成立.这种证明方法就叫做数学归纳法. 相似文献
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何丽亚 《达县师范高等专科学校学报》2012,(5):151-154
数学归纳法是证明与正整数有关的等式、整除、不等式、二项式定理、数列等命题的一种重要方法.结合少数民族预科数学教学实践,针对学生学习数学归纳法的难点,分析其突破方法,导出用数学归纳法证明命题缺一不可的两个步骤.进而深化了对数学归纳法的认识,突破了数学归纳法的教学难点. 相似文献
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吴厚荣 《中国新技术新产品精选》2010,(14):247-248
我们知道在数学问题中,利用数学归纳法可以证明一类与自然数有关的数学命题。但对数学归纳法的正确理解涉及一个缜密的逻辑思维过程,本文对中学阶段学习的数学归纳要求的逻辑思维过程理解做一个浅析阐述,以供同行商榷。 相似文献
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本文以命题真值代数的基本知识为依据,阐述种主要的数学证明方法:演绎法,完全归纳法,反证法,并反证法,数学归纳法。 相似文献
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证明一个数学命题的常用方法有分析法、综合法,但有关自然数n的命题有些在利用分析法或综合法不易或不能给出证明,这时若采用数学归纳法则显的可行和简单。本文主要就行列式理论中的一些命题的证明给出自己的总结。 相似文献
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关于第二连续归纳法原理 总被引:2,自引:0,他引:2
赵文静 《南京师大学报(自然科学版)》2002,25(3):116-117
我国著名的数学家、数学教育家张景中院士,在1986年提出了关于实数理论的“连续归纳法原理”[1].这是一个相当简单、便于应用和掌握的定理。这个定理,可以作为刻画实数的连续性的公理,以代替实数理论中的其它公理;从它出发,可以用统一模式推出已知的一系列关于实数的定理;从它出发,可以用统一模式证明微积分中涉及连续性的各个命题[2].这是张景中院士关于教育数学的一项重要成果.但是,对于一些仅仅局限于一个区间的有关性质,常常需要将所须证明的命题Px由区间[a,b]拓广到整个数轴,成为一个新命题Px,再利用连续归纳法加以证明.例如,在运用连续 相似文献
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关于实数的连续归纳法类似于数学归纳法,它与Dedekind公理等价。基于现有的研究成果,本文给出了连续归纳法的一个新的较为简单的证明方法;举例说明了连续归纳法的广泛应用,同时也为分析推理的机械化作了一些准备。 相似文献
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数学归纳法是数学中常常用到的一种证明方法,最常见而最为人们所熟知的归纳途径是简单的有向路。但实际上还存在着各种形状的较复杂的归纳途径。本文用图论的语言给出了一个形式上较为广泛的(虽然实际上仍然等价的)数学归纳法公理,并且给出了几个有较复杂的归纳途径的证明方法的例子。 相似文献
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傅孙瑜 《天津理工大学学报》1988,(2)
本文给出了多连域内Cauchy积分定理的两种新证法,一是以双连域内Cauchy积分定理为基础,并用数学归纳法加以证明;二是把问题转化为单连域的情形,并且应用单连城内的Cauchy积分定理,在此基础上,证明多连域内Cauchy积分定理,这两种新证法比通常的证法简明,推导颇为简捷,方法也易于掌握。 相似文献
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四柱汉诺塔之初步探究 总被引:7,自引:1,他引:6
1941年,J.S.Frame在《美国数学月刊》上提出了一种解决四柱汉诺塔问题的算法,但未给出最终公式的证明。本文按照这种算法总结出完成四柱汉诺塔游戏之最少步数的公式,并用数学归纳法证明了它。 相似文献
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指出了数学证明和数学实验对问题解决的重要意义,分析了两者的联系和区别,介绍并例证了数学建模是对数学证明与数学实验的包容。 相似文献
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利用电偶极子与磁偶极子(小载流线圈)在主、被动方面的相似性,通过电偶极子在周围空间的电场分布类比出磁偶极子在相同方位上的磁场分布。从而可进一步计算出两线圈的磁通量,给出一种互感系数相等的证法。 相似文献
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为了获得重尾分布子族,.族的相关性质和结果。本文采用数学归纳法,给出了正格子点上,族的独立同分布列(i.i.d.)Poisson逼近的等价条件及判别该列能否Poisson逼近的一个方法。它比Embrechts等给出的检验方法更简洁.另一方面,给出了正格子点上,族的可加性的一个特别的证明. 相似文献