熵的定义式和系综概率分布函数关系的探讨

先以熵的定义式推导出微正则系综、正则系综、巨正则系综的概率分布函数，然后由这三种系综的概半分布函数导出系综的熵满足熵的定义式，最后分别探讨这三种系综的热力学性质．     

经典统计力学中的正则分布及系综理论

本文梳理了经典统计力学理论中正则分布的推导问题。从孤立体系的哈密顿方程和相空间出发，强调了相空间坐标可分性是推导正则分布的前提。讨论了温度因子的引入、热力学极限和系综概念的物理本质。进一步阐述了正则分布与玻尔兹曼分布、微正则系综和正则系综的关系。     

谣言传播的Potts模型中的正则和微正则相变

使用1个新的非扩展能量模型研究统计物理学中的系综等效性问题．利用模型系统的配分函数和自旋组态数，分别在正则和微正则系综下计算系统的热力学函数自由能和熵等．计算结果显示，模型系统在正则描述下出现一级相变，而在微正则描述下不出现，表明正则和微正则系综对该系统相变级数的描述不等效．通过与其它模型比较可以预见，系综不等效可能是所有非扩展能量类系统共同的性质．这一结果为非扩展统计力学框架内的系综等效性研究提供新的证据。     

从刘维空间反常朗之万方程到非平衡熵

用刘维空间反常朗之万方程取代刘维方程作为统计物理的基本方程，由此得到了平衡态系综，推导出了吉布斯非平衡熵和玻耳兹曼非平衡熵的变化率、非平衡态热力学基本方程及熵增加原理。自扩散张量是决定熵产生和扩散熵流的重要参量，但在非均匀的远离平衡态系统内不能证明熵产生密度各处都为正或等于零，而在某些局部可能为负。     

正则系综宏观量公式的推导

就热力学统计物理教材中正则系综热力学公式的推导进行了讨论,指出广义力概念抽象性和熵公式推导的繁琐,从而提出以亥姆霍兹自由能出发的建议．     

一种计算相体积的方法

在经典统计的系综理论中,与孤立系统(能量在E 到E △E 之间,(△E)/E<<1)相应的系综是微正则系综。相体积Ω是微正则系综的一个重要性质,因为它和系统的熵S 有如下关系:s=klnΩ(1)式中k 是玻耳兹曼常数。在这里,S 是以系统的粒子数N、能量E 和体积V (假设体积是唯一的外参量)为自变量的热力学特性函数。只要求得了Ω,进而求得S,就可以知道系统的其他热力学性质。     

系综的投影变换

在微正则系综的状态空间中,通过定义场矢量,状态矢量和投影变换,得到了各种系综的配分函数和特性函数.     

关于正则系综和巨正则系综分布函数的推导

本文介绍一种推导正则系综和巨正则系综分布函数的方法,它可以不与微正则系综发生任何联系,推导过程简明扼要,而且与物理概念联系紧密,易于理解.     

利用涨落理论确定液体均匀核化速率

基于统计热力学涨落理论 ,按照能量涨落的概率分布规律提出了全新的计算过热液体均匀核化速率的理论 ,即系综中发生气化的系统数目取决于系综中能量涨落值达到形成稳定泡核的功量的概率 .针对吉布斯正则和巨正则系综推导了相应的计算公式 .新方法考虑了升温或降压速率对核化速率的影响 ,体现了均匀核化过程的动态特性 ,同时也表明均匀核化速率不是一种物性参数 .用所得公式对一些物质的均匀核化速率进行了计算 ,计算结果表明 ,涨落方法中核化速率随过热程度的变化较动力学方法计算结果平缓 ,在过热程度低时前者高于后者 ,在过热程度高时则相反 .同实验数据的对比证实了本文所提出的理论和公式的合理性     

量子R—N黑洞系统的微正则系综统计

应用微正则系综理论,对大量的量子R—N黑洞组成的系综进行研究,其主要的结论是,在高能极限下,体系最可能的结构为一个黑洞将获得体系全部的质量和所有的电荷,带电荷不会破坏黑洞的统计“自举”条件．     

信息论与热力学函数

介绍了信息论的有关概念和最大信息量公式,阐明了“不确定性”Ｕ是一种状态函数,它与热力学的状态函数相当,并导出了维纳（Ｎ．Ｗｉｅｎｅｒ）关于信息量是负熵变的公式,由此得到熵函数的信息论表达式：Ｓ＝－ｋｎｉ＝１ＰｉｌｎＰｉ．从上式出发,用信息论的方法导出了统计熵的公式（正则系综）：Ｓ＝ｋＴｌｎΦＴＶ＋ｋｌｎΦ．该式和统计热力学方法导出的Ｓ公式完全一致．并进一步导出了体系的自由能Ｇ、焓函数Ｈ、功函Ａ、内能ｕ等热力学函数的配分函数表达式．表明可以用信息论的方法和原理来讨论化学热力学的问题,从而阐明了现代科学技术的综合化发展的趋势．     

多分形测度的正则系综描述

借助多分形公式与热力学、统计物理学间的类比关系，建立了多分形测度的正则系综描述．根据系综理论，证明了多分形测度的ｑ阶矩等于相应正则系综的配分函数．这为发展多分形理论，提供了另一思路     

改进的正则系综法对二阶Virial方程的推导

将正则配分函数中任一分子与其它所有 (N -1个 )分子间的相互作用能之和折算为其中任一对指定分子相互作用能的 N-1倍与一个校正系数 h之积 ,并假设这个积只与上述分子对的坐标相关。这样 ,配分函数即可化为分子对积分之积 ,其中积分常数由集团展开法求出。此法可比较合理地导出二阶维里方程 ,从而消除了经典正则系综方法中的数学困难     

玻耳兹曼分布律的推导

应用吉布斯正则系综导出了玻耳兹曼分布律 .     

BOSE-FERMI量子统计中配分函数的结构绘景

采用量子力学中求密度矩阵的办法,通过对正则系综量子统计的配分函数的严格计算发现:影响系综配分函数的因素不仅有全同粒子的交换,而且还有系统粒子相互作用势引起的量子修正和坐标交换。经讨论发现:在忽略系统粒子相互作用势引起的量子修正和坐标交换后,其配分函数正好就是经典量子统计下的配分函数。     

关于位力系数的一种表示

通过运用巨正则系综理论，对非理想气体物态方程中的位力系数作出了一般性的表示     

大鼠杏仁核在条件性恐惧视觉建立过程中的集群编码研究

研究了大鼠在条件性恐惧视觉建立过程中杏仁核对恐惧视觉信息的编码。首先,设计两种不同拓扑结构("十"和"O")图形,利用巴普洛夫条件反射原理建立大鼠条件性恐惧视觉联结,采用多通道神经信号采集系统采集恐惧视觉建立过程中的杏仁核神经元集群响应信号。然后,对神经元响应信号进行有效响应区间的自适应选取,分别采用神经元集群发放频率和集群熵研究条件性恐惧视觉建立的不同阶段杏仁核的集群编码,发现神经元集群在条件性恐惧建立后发放率、熵均有显著增加。最后,采用支持向量机构建条件性恐惧建立过程中不同恐惧水平的分类模型,验证两种编码的效果。结果表明集群熵编码包含更多的非线性信息和时空整合信息,能更有效地实现恐惧视觉建立过程中视觉信息的"恐惧"水平的表征,由此推测大鼠杏仁核神经核团是以集群的方式对恐惧信息进行编码的。     

三量子比特纯态紧致相对熵纠缠度的计算

分别从三量子比特纯态的正则形式和Linden-Popescu-Schlienz标准形式出发,计算三量子比特纯态的紧致相对熵纠缠度及W态的紧致相对熵纠缠度.指出紧致相对熵纠缠度不具有LU不变性,并给出它与P相对熵纠缠度之间的关系.