广义马步法构造素数阶完全幻方的计数研究

研究了采用广义马步法构造的素数阶完全幻方的个数．在文献【1】的构造表达式下，广义马步法可构造的完全幻方个数为     

Pk^λ上正规无分割性质超滤的个数

运用超幂技术对Pk^λ上具有一定性质超滤的个数进行研究，并且在正规无分割性质超滤个数方面得到了一些结果。     

一些具有非固定步循环图中生成树的个数

虽然没有简单易行的方法计算一般图中生成树的个数,对一些无向且具有非固定步循环图,可以给出简单的方法确定其中的生成树个数所满足的递推关系和渐进性质.     

多层前馈人工神经网络结构研究

研究表明，由多层FNN的BP算法误差函数构成的非线性方程组的独立方程个数和FNN的待求未知变量的个数应该相等，该方程组才能有唯一组解．由此导出网络结构方程式，进而导出隐层层数判别式和每层神经元个数判别式．依据Kolmogorov定理，由该判别式得出求解FNN隐层层数和每个隐层神经元个数的具体算法．计算机仿真结果表明该方法简明实用．     

极大前缀码的性质及其计数

本文提出和证明极大前缀码的性质,证明了全体极大前缀码在语言连接运算下构成自由么半群.对有限极大前缀码的个数给出选推式:G_m表示所有最大字长不超过m的极大前缀码的个数,有G_m=1+G_m-1ⁿ,其中n是字母表X的字母个数.     

步数可变循环图中生成树的计数

生成树的个数是评估图(网络)可靠性的一个重要且被广泛研究的量.一般的图还无简单有效的算法计算生成树的个数,利用切比雪夫多项式的性质推出了步数可变循环图中生成树计数的在线性时间内即可实现的算法,并应用于具体的图中.     

具有Logistic增长项的两种群竞争Keller-Segel模型的稳定性分析

应用线性化方法研究两种群竞争的Keller-Segel模型常数平衡解的个数及其稳定性问题.     

一类凹凸型函数的半线性椭圆型方程的非平凡解的个数问题

研究了一类凹凸型函数的半线性椭圆型方程:-Δu=λu+g(u),x∈Ω;u=0,x∈Ω的非平凡解的个数问题,利用函数g关于变量u的凹凸性质、椭圆型方程的Dirichlet边值的本征值问题的比较原理以及Leray-Schauder度关于孤立解指标的计算,得到了该类方程的非平凡解的个数.     

两个数的平方差问题

主要给出了正整数可表以及本原可表为两个数平方差的充要条件 ,同时给出了它的一个重要性质     

形状为(n,n)标准杨表的一个双射

卡塔兰数在组合学和概率论中无处不在.首先利用组合学中标准杨表的钩长公式发现形状为(n,n)的标准杨表的个数恰好是卡塔兰数.借助RSK算法发现,至多只有两行的同形状的成对标准杨表的个数也是卡塔兰数.因此,这两个集合之间必定存在某种一一对应关系.本文将给出一个这样的一一映射.     

矩阵的秩和非零特征值个数关系的进一步讨论

本文给出了矩阵的秩和非零特征值个数的差的等式与不等式,并讨论这个不等式的上下界等式成立的多角度的等价描述.     

一个组合计数问题

文献给出了下述计数问题：由ｎ个０和ｎ个１构成的字符串中，任意前ｋ个字符中０的个数不少于１的个数的字符串有多少？本文给出了求解的一种方法，并用所得结果解决了另一个计数问题。     

数据处理的一种算法

将文件中的数据进行索引,统计其中不同数据的个数、每类数据的数量,对每个数据建立序号等一系列问题给出算法及程序.     

正交矩阵的正交分解

探讨了一类特殊正交矩阵—镜象矩阵的若干性质及任意n阶正交矩阵都可分解为有限个镜象矩阵的乘积的可能性、唯一性、因子个数     

圆弧和直线段组成的封闭曲线快速求交

提出了一种由圆弧和直线段组成的封闭曲线快速求交方法：首先选择一个最优方向。根据最优秀向把封闭曲线分割为一系列单调链，然后通过拓展BentIey—Ottman扫描线算法对单调链进行求交，算法时间复杂度为O((n k)logm)，其中k为交点的个数，m为划分的单调链的个数。     

一类含导数条件的插值问题教学研究

从实际应用中常见的一类含导数插值条件的问题出发,推广余项校正法,构造了适合该类插值问题的Birkhoff插值多项式,并利用基于Birkhoff插值的Chebyshev谱配置点方法求解常微分方程边值问题的近似解.与常用的谱配置点方法相比,新的谱配置点方法有两个优点:导出的线性代数方程组的条件数与配置点个数无关;可以精确施加本质边界条件.数值实验表明,即使对于很大的配置点个数,新的谱配置点方法仍能得到稳定的解.     

六边形系统的

设G＝(V,E)是一个图,其中顶点集V＝{v1,v2,…,vn}.G的Randic指数X(G)＝∑vivjE(1)/(d(vi)d(vj)),d(v)表示顶点v的度,Randic′指数是化学图论中常见的一个拓扑指数.通过计算,证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数,并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构.     

一类带捕获项的捕食模型的定性分析

讨论一类带捕获项的捕食模型．分析捕食模型平衡点的存在性及个数,利用Jacobian矩阵中的迹一行列式稳定判别准则判断平衡点稳定性,并得到一些相关的分歧结果．     

完备格子气自动机Lool—Up Table的状态

给出了完备格子气模型的Ｌｏｏｋ－Ｕｐ Ｔａｂｌｅ的状态解的存在条件，并给出特定情况下的状态个数。     

几类3——极小图

一个图中含有的三个结点的导出连通子图的个数Ｓ２（Ｇ）在网络可靠性中起着重要作用。一个图称为３－极小图，如果在其上 任何一条边的改变都不会减少其三结点连通导出子图的个数。本文给出了几类３－一极小图。