核磁共振中分子间多量子相干CRAZED序列参数的优化

对检测分子间多量子相干信号的CRAZED脉冲序列的最佳射频脉冲翻转角及延迟时间进行了探讨，通过综合运用偶极场理论和积算符公式，得到不同相干阶数下CRAZED序列的相对信号强度与射频脉冲翻转角及延迟时间之间关系的表达式。并利用计算机模拟对延迟时间进行优化，所得结果由实验加以验证．实验结果表明，理论得到的信噪比和量佳延迟时间的关系与实验结果吻合得较好．因此，所得出的理论方法可用于指导实验参数的优化选择。     

核磁共振中分子间多量子相干及其应用

源自核自旋远程偶极相互作用的分子间多量子相干(iMQC)以其独特的性质在核磁共振领域引起了广泛的关注.与常规的单量子相干信号相比,iMQC信号具有下列特性:iMQC信号与实验可控的偶极相关距离为半径的空间区域内的自旋粒子数相关;iMQC信号与局域磁场分布或局域磁化率效应相关;iMQC信号具有独特的弛豫和扩散特性.这些性质使iMQC在核磁共振波谱和成像领域得到了广泛的应用.本文简要介绍了iMQC现象的研究历史以及相应的理论解释,对我们小组这10几年来在iMQC领域的研究进行了系统的阐述,包括对iMQC性质的研究及其在不均匀不稳定场中高分辨核磁共振谱和成像方面的应用研究.     

核磁共振中基于分子间多量子相干理论扩散行为的模拟

本文采用粒子随机行走模型结合分子间多量子相干理论模拟双组分核自旋体系溶液分子的表观扩散行为,将模拟得到溶液分子表观扩散率与溶液分子自扩散系数的关系,与理论预测结果进行比较,发现二者吻合得很好。     

基于分子间多量子相干的不均匀磁场下高分辨核磁共振方法的研究进展

高分辨核磁共振（nuclear magnetic resonance，NMR）通常需要高度均匀的强静磁场，然而在活体实验等情况下，样品的磁化率差异将不可避免地导致磁场的不均匀，并且这种不均匀性难以通过匀场等传统方法消除．最近，分子间多量子相干被利用来消除活体等样品中由磁场不均匀引起的谱线增宽以获得高分辨NMR谱．和其他高分辨NMR方法相比，分子间多量子相干方法具有独特的特征与优势，它能同时保留化学位移、峰的裂分模式、偶合常数和相对峰面积等信息．这些信息在传统的一维NMR中通常用于分析和表征分子结构．     

基于分子间多量子相干的三维磁共振成像模拟

核磁共振中的分子间多量子相干信号源自远程偶极相互作用．基于分子间多量子相干的成像信号能提供一种新的对比度机理．为了快速、高效地模拟和研究该对比度机理，本文运用如下算法：先对磁共振信号在实空间进行傅立叶变换．从而将磁化量从实空间变换至k空间．计算远程偶极场和扩散效应．然后将其变换回实空间来处理化学位移和弛豫等参数．研究结果表明：此算法可以准确反映三维结构样品中的偶极场效应．并且验证了由此产生的分子间多量子相干信号能够有效地提高磁共振成像的对比度．     

一种同时测量分子间多量子相干横向弛豫和自扩散系数的快速方法

提出一种可同时直接测量高极化核自旋体系分子间n阶多量子相干横向弛豫时间T2,n和自扩散系数Dn的一维核磁共振方法。实验结果表明：对于单组份单峰的高极化核自旋体系,分子间n(n≥1）阶多量子相干横向弛豫时间T2,n自扩散系数Dn分别具有如下关系：T2,n≈T2,1／n和Dn ≈nD1,这里T2,1和D1分别为该峰的单量子相干横向弛豫时间和自扩散系数。这些结果有助于揭示分子间多量子相干横向弛豫和自扩散的性质和机理。     

分子内和分子间双量子相干信号随预备期的变化规律

设计简化的三脉冲序列,研究高极化液体核磁共振中同核自旋体系中的分子内与分子间双量子相干信号随预备期的变化规律,有助于更深入地理解分子内与分子间双量子相干的性质与机理,为分离检测二者提供理论和实验依据.首先对普适的同核二自旋IpSq (p,q = 1,2,3,…)体系进行理论推导,得到分子内与分子间多量子相干信号与预备期的关系表达式,并利用6种不同的自旋体系进行实验验证,实验结果与理论推导结果相当吻合.这种方法还可以扩展到异核自旋体系中,对分子结构的研究具有重要的意义.     

多体纠缠相干态的量子隐形传输

提出了一种适用于多体纠缠相干态的量子隐形传态方案，利用分光仪等光学器件，通过简单的么正交换和两体态上的光子数的测量，实现了多体纠缠态的量子隐形传输。     

求解非线性反应扩散方程的有限差分格式

该文建立了一个用于求解非线性反应扩散方程的有限差分格式，给出了一个单调迭代方法用于求解所导致的离散问题，讨论了有限差分格式的收敛性，数值结果显示了该方法的优越性。     

一类高维非线性反应扩散方程有限差分格式的稳定性

 利用增量未知元方法,对一类高维非线性反应扩散方程,建立具有增量未知元的有限差分格式,并利用非线性Galerkin方法讨论该差分格式的稳定性。通过对该格式的稳定性分析,说明和古典差分格式的稳定性相比较,带有增量未知元的有限差分格式的稳定性得到了提高。     

考虑横向剪切变形的矩形厚板的曲线差分解

采用曲线差分法解考虑横向剪切变形的厚板弯曲问题,在同样网格情况下,与普通差分法相比,具有较高的精度。本文利用曲线差分法的基本原理,推导了厚板方程式的曲线差分格式,并通过典型算例与有限差分法、级数解法进行了比较。     

矩形厚板动力问题的曲线差分解

本文用曲线差分法对厚板的两种动力理论进行了数值计算;并用差分法及龙格——库塔法求解其动力响应。具体算例验证表明、两种理论给出的结果很好     

长江口南支流场的平面二维有限差分模拟

本文利用二维隐式差分格式和二维特征差分格式对长江口南支流场进行了模拟计算。由于水位变化急剧,地形复杂,计算容易引起局部不稳定。为了增强计算格式抑制非线性不稳定的能力,根据所用格式不同,在动量方程中补充了不同形式的附加虚拟阻尼项。为了适应江心洲和边滩、导堤随潮位涨落时而淹没、时而露出水面而造成的边界的变化,引用了动边界技术。结果表明、潮位、流速和流量过程的计算值无论在量值上和相位上均与实测资料基本吻合、流场的形态合理。     

轴向流中两平行弹性薄板大挠度流固耦合系统的数值模拟

研究了轴向流中两平行弹性薄板大挠度流固耦合系统的振动响应和流场特性.板的结构动力学方程采用基于位移的有限元法离散,流场采用完全的二维不可压缩粘性流体N-S方程,用有限体积法离散,结合动网格控制技术,建立了模拟轴向流中两平行悬臂弹性薄板双向流固耦合作用的二维数值模型,实现了弹性薄板—流体—弹性薄板之间的交互作用.利用该数值模型得到了单块板的流致振动特性;发现了随着两板间距大小的不同,两板表现出三种不同的的极限环振动:同相位、异相位以及不确定相位,并得到了同相位与异相位两种振动状态下的板边界层脱落及尾流变化规律;另外,分析还发现在同相位和异相位过渡阶段,两板均表现出拍现象.     

基于有限差分方法的水中爆炸三维数值模拟

针对水中爆炸的三维数值模拟问题,采用基于有限差分的拉格朗日与欧拉相结合的方法,在矩形网格上离散差分基本方程组;在欧拉步中引入模糊方法处理界面,计算各输运量;编写了数值模拟程序,进行了炸药在水中爆炸的三维数值模拟.爆炸场中考虑了有刚性障碍物及有反射有限边界计算域.结果表明,模拟结果与实际情况基本吻合,特别是冲击波在水中传播的模拟效果较好,证明所采用的三维数值模拟方法是有效和可行的.     

非保守粘弹性杆稳定性的差分解法

用有限差分法得到了经典约束下的粘弹性杆在随从力作用下的复特征值方程，再用拟牛顿法求解，得到了简支和悬臂非保守粘弹性杆的一阶复特征值问题的复频率的实部和虚部与随从力的关系曲线．而非保守弹性杆的问题可作为本文的特例．     

Euler方程有限差分方法数值模拟

研究了定义在二维水槽上带非线性自由面边界条件的Euler方程的数值解.通过合适的σ坐标变换对不规则的水槽液体区域变换为一个规则的正方形区域,建立流场变量的差分耦合迭代的算法,运用交错网格求解了无粘不可压缩的Euler方程的数值解,数值结果表明,与之前结果和解析解比较数值解较好,对水平激励和垂直激励下非线性的效果和波拍的现象非常明显.     

一种复杂山地多波勘探的有限差分模拟方法

针对复杂山地开展多波地震勘探时,合理的观测系统设计是获取有效资料的关键因素,如何利用数值模拟方法建立更为准确的观测模型,也成为亟待解决的问题。模拟过程中首先采用中心差商逼近波动方程中的偏导数,建立多波(纵波和转换波)波动方程的显式差分格式。其次,以SPML(分裂式完全匹配)方法和NPML(非分裂式完全匹配)方法为基础,设计一种高效的PML改进算法来消除起伏地表的边界影响。最后,以Marmousi模型为基础建立复杂山地地形的理论模型,得到地震波场数值模拟结果。利用所提出的算法对该模型进行波场分离,分离的最终效果很好地验证了这一算法的可行性。